郭柏靈論文集第十七卷由17篇獨立論文組成，主要包括了郭柏靈院士在2018年發(fā)表的全部論文。郭柏靈論文集包括的主要內(nèi)容有：確定性偏微分方程和隨機偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學術(shù)價值，對偏微分方程、數(shù)學物理、非線性分析、計算數(shù)學等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作

本書主要介紹粗糙微分方程及其動力學方面的若干研究成果.全書分為七章.第1章介紹相關(guān)背景材料;第2章為全書的基礎(chǔ),給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì);第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論;第4章介紹隨機動力系統(tǒng)基本理論;第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機動力系統(tǒng)的相關(guān)動力學——中心流形、隨機

本書主要介紹了無窮維下非光滑函數(shù)和非凸集合的一些基本概念和性質(zhì)，以及應用到控制理論中。首先在引言章節(jié)，作者從數(shù)學優(yōu)化例子出發(fā)引出了本書的主題-經(jīng)典微分學的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數(shù)和非凸集合的一些計算法則及應用場景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計算法則；第二章介紹了Banach

函數(shù)的凸性和廣義凸性是運籌學和經(jīng)濟學研究中的重要基礎(chǔ)理論．本書第一版系統(tǒng)地介紹數(shù)值函數(shù)的各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學和經(jīng)濟學中的一些應用．主要內(nèi)容包括:凸集與凸函數(shù)、擬凸函數(shù)、可微函數(shù)的廣義凸性、廣義凸性與最優(yōu)性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調(diào)性與廣義凸性、二次函數(shù)的廣義凸性和幾類分式函數(shù)的廣義凸性．在此基礎(chǔ)上，

本書針對非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯誤，給出修正的理論結(jié)果，進而利用投影技術(shù)研究上述正則非凸變分不等式與不動點問題、變分包含問題之間的正確關(guān)系，從而建立正則非凸變分不等式和不動點問題之間的等價性。利用這種等價性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價替代形式來構(gòu)造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算

《在線凸優(yōu)化(第２版)》全面更新，深入探索優(yōu)化和機器學習交叉領(lǐng)域，詳細介紹日常生活中許多系統(tǒng)和模型的優(yōu)化過程�！竦�2版亮點:增加了關(guān)于提升、自適應遺憾和可接近性的章節(jié)●擴大了優(yōu)化和學習理論的覆蓋面●應用實例包含專家建議投資組合選擇、矩陣補全推薦系統(tǒng)和支持向量機訓練等●指導學生完成練習

"本書簡要概述了偏微分方程的理論內(nèi)容與知識框架，重點介紹了幾個經(jīng)典的偏微分方程模型和求解方法，并不涉及模型解的適定性問題，使讀者能夠快速了解偏微分方程的基本知識，激發(fā)讀者深入學習偏微分方程的興趣。同時，本書意圖向讀者滲透應用偏微分方程的數(shù)學思想與文化特征，以便讀者更好地體會偏微分方程的應用價值，增強將偏微分方程理論基礎(chǔ)

本書第一版已于2012年4月在我社出版并使用至今，并受到了廣大讀者的認可。但隨著時代的發(fā)展，特別是手機性能的提高、線上學習的普及和5G移動互聯(lián)的到來，將其建設(shè)成一部立體化的新形態(tài)教材以供讀者更加便捷的學習閱讀，迫在眉睫且具有現(xiàn)實意義和價值。教材共組稿九章內(nèi)容，包括復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)

萊布尼茲和牛頓關(guān)于微積分優(yōu)先權(quán)的爭論聞名整個學術(shù)界，甚至是學術(shù)界之外�，F(xiàn)在，學術(shù)界公認，萊布尼茲和牛頓分別獨立地創(chuàng)立了微積分，只是牛頓先發(fā)明，萊布尼茲先發(fā)表。但這場爭論在牛頓、萊布尼茲所生活的時代，甚至在他們?nèi)ナ篮蟮暮芏嗄甓己芗ち遥�中間也發(fā)生了很多趣事。本書既包含了萊布尼茲創(chuàng)建微積分的過程，也包含了萊布尼茲在微積分優(yōu)先

本書是《現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)》系列中的一本，具體內(nèi)容包括：微分方程與代數(shù)、復微分方程、p進微分方程、形式偏微分方程、聯(lián)絡(luò)的同調(diào)代數(shù)、G叢、Simpson對應和微分算子層等。