從宏觀知識內(nèi)容來說，數(shù)學可分為代數(shù)和幾何兩部分，中學幾何主要包括平面幾何、立體幾何和解析幾何。應該說平面幾何是學好立體幾何和解析幾何的基礎。建議讀者在閱讀本書時，先閱讀例題部分，熟悉并掌握一些基本定理、基本結論、基本圖形，這是解決課后習題的基礎。同時希望讀者在做習題之前，先養(yǎng)成獨立思考的良好習慣，不要急于翻看解答。另外

數(shù)論，是一個重要的數(shù)學分支，肇源極古。數(shù)學競賽中常常出現(xiàn)初等數(shù)論問題。這類問題，利用極少的知識，生出無窮的變化，千姿百態(tài)，靈活多樣。本書通過數(shù)學競賽問題介紹初等數(shù)論的一些基本概念和方法。希望讀者閱讀此書時，帶著紙和筆，在看例題的解答之前，先試著自己動手，這樣才能真正體味出解題的竅門。

1736年，數(shù)學家歐拉由解哥尼斯堡七橋問題而創(chuàng)立了圖論這門學科，到現(xiàn)在已經(jīng)二百多年了。圖論是離散數(shù)學的骨干內(nèi)容，而離散數(shù)學則是計算機科學技術與網(wǎng)絡信息科學的理論基礎。本書通過一些有趣的數(shù)學問題和數(shù)學游戲，向讀者比較通俗地介紹了一些圖論的基本知識和圖論中常用的初等方法，以擴大中學生的知識面，提高分析問題和解決問題的能力。

不等式作為工具，被廣泛地應用到數(shù)學的各個領域。不等式的證明是高考和數(shù)學競賽中的熱點。不等式的形式多種多樣，證明方法也是靈活多變，它常常和許多內(nèi)容相結合，所以具體問題具體分析是證明不等式的精髓。本書通過一些經(jīng)典的例子來介紹證明不等式的一些方法與技巧，其中一些方法是作者解題的體會和心得，供讀者參考。

函數(shù)不僅是數(shù)學中的一個基本而又重要的概念，而且也是一個重要的思想方法，在現(xiàn)代數(shù)學中，它幾乎滲透到各個分支。本書介紹了中學數(shù)學及數(shù)學競賽中所涉及的函數(shù)的概念、思想方法及解題技巧，其中的函數(shù)迭代和函數(shù)方程也是現(xiàn)今數(shù)學競賽的熱點。本書中所選的例題及習題，大多取自國內(nèi)外數(shù)學競賽試題，也有一些是作者改編和自擬的，解答力求自然精巧

本書希望建立一種新的幾何體系:點幾何，能夠兼有坐標方法、向量方法和質(zhì)點幾何方法三者的長處而避免其缺點。本書詳細論述用點幾何解決常見幾何問題的方法，從點幾何的基本概念和運算法則入手，由易至難，以簡御繁，不僅列出點幾何解題要領，還論及點幾何與向量法、解析法、質(zhì)點法等的聯(lián)系。特別是作者原創(chuàng)的恒等式方法,可用一行等式證明難度頗

本書主要介紹了如何用復數(shù)法解平面幾何題。復數(shù)法作為一種解決平面幾何題的代數(shù)方法，對某些特定的問題有很好的效果。本書全面地介紹了用復數(shù)法解平面幾何題的相關工具、重要思想方法與典型問題。本書的選題大多出自于國內(nèi)外的數(shù)學競賽題，具有一定代表性。希望有興趣的同學仔細閱讀，認真思考，提高解題水平。

解析幾何的基本思想是利用坐標方法把幾何問題化為代數(shù)問題，通過代數(shù)問題的研究來解決幾何問題。全書共九章，例題約240道、練習題165道及其解答。通過學習這些內(nèi)容，有助于拓展學生的視野,有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高分析問題、解決問題的能力。

本書介紹了數(shù)學競賽中幾何不等式的基本證明方法和技巧。書中融合了作者多年來在幾何不等式領域中的研究體會和培訓學生的經(jīng)驗，高屋建瓴，深入淺出。書中的問題經(jīng)過精心的選擇，不少問題還是近年來初等幾何不等式研究中的新成果。書中大量引用學生的優(yōu)秀解法，顯現(xiàn)他們不同的思維視角，點評其解法的關鍵所在。捧讀此書，你可感到這些年輕智者的創(chuàng)

人文大課堂——大河之歌