隨著社會的發(fā)展與技術的進步，數(shù)學在經(jīng)濟、政治、法律、文學、歷史、人文、考古等學科的發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用。社會學科和人文學科中的專業(yè)問題，也已從單純的定性研究轉變?yōu)榕c定量分析相結合的研究方式。因此，數(shù)學素質(zhì)應成為當代文科大學生必須具備的一種基本素質(zhì)，高等數(shù)學的思想、方法也應成為文科專業(yè)的大學生必須掌握的一門工具。
　　數(shù)學思想、數(shù)學方法在各學科領域的重要性已有目共睹，各高校也都適時地在文科專業(yè)開設了相應的高等數(shù)學課程。中國政治大學自2010年起更是將《文科高等數(shù)學》作為政法、人文等文科專業(yè)的自然科學類通識主干選修課程，還是法學實驗班的通識必修課程。在文科專業(yè)開設高等數(shù)學課程，應考慮文科專業(yè)的學科特點及學生實際，需要基于文科高等數(shù)學課程的定位，精心組織、安排教學內(nèi)容。否則，不但起不到數(shù)學教育的真正作用，相反還會增加學生的負擔，不利于數(shù)學思想、數(shù)學方法對人文學科領域的滲透及應用，也不利于文科專業(yè)學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)。
　　經(jīng)過近三十年的教學實踐，編者認為，將《文科高等數(shù)學》課程作如下定位比較恰當，即以高等數(shù)學知識為載體，一方面注重培養(yǎng)學生以理性的方式認識自然世界，思考人類與自然之間的關系，另一方面培養(yǎng)具有科學素養(yǎng)的公民，使學生可以參與社會性科學議題的討論，并能夠以日�？茖W思考的方式解決生活中的問題�；�于此，文科專業(yè)高等數(shù)學課程的教學重點應放在“掌握概念，強化應用，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)”上。經(jīng)過多輪論證，編者最終將“以研究確定性現(xiàn)象的一元微積分”和“以研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的概率論”的經(jīng)典理論作為《文科高等數(shù)學》課程的教學主線，比較系統(tǒng)地介紹了一元微積分和概率論的基本內(nèi)容，除緒論外，全書共分八章，內(nèi)容包括：極限與函數(shù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分、隨機事件及其概率、隨機變量的概率分布、隨機變量的數(shù)字特征。本書既注重介紹高等數(shù)學的基礎知識，又通過各種有價值的實例，著力于數(shù)學建模思想的滲透和人文精神的熏陶。由于《文科高等數(shù)學》課程的學時少（一般在32~64學時），這兩部分的內(nèi)容選擇與組織，在必須精簡的條件下，要盡量避免繁瑣的數(shù)學計算及深奧的理論證明，還要注意學科的嚴謹性和系統(tǒng)性�；�于此，《文科高等數(shù)學》教材的編寫自然應沿該主線展開，并同教學中的這樣設計相吻合。
　　在本書的編寫過程中，編者參考國內(nèi)外已有的特別是近十年出版的多部優(yōu)秀教材，也參考了從國外翻譯過來的一些著作中的精華（見本書的參考文獻），吸收、借鑒了這些教材、著作中好的講法和具體實例，同時還匯集了編者多年教學研究的結晶。本書的內(nèi)容體系和現(xiàn)有的教材相比雖無大異，但在整體框架安排上略有創(chuàng)新，在相關章節(jié)增加了無限魅力一瞥、概率推理案例分析、期望和方差魅力一瞥，并將可分離變量微分方程模型建立及求解作為不定積分應用來介紹，這樣編寫安排注重了數(shù)學方法的實用性與趣味性，貫徹了理論聯(lián)系實際的原則。并形成了以下特色：
　　（1）精心組織、設計了大量契合經(jīng)典內(nèi)容的有新意的實例。例如，緒論中的強盜分贓、報數(shù)游戲、當事人是否在說謊、技術使用費支付方式的選擇等。又如，第一章極限概念之后的希爾伯特旅館、芝諾悖論、疊牌游戲等。再如，第六章的概率推理與證人識別、測謊證據(jù)的概率分析、利用CAT掃描結果對被告進行精神病的無罪辯護等。通過這種設計，將數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)有機地融合在實例的講解中，突出數(shù)學思想、數(shù)學方法的應用，使讀者感受到用數(shù)學知識、數(shù)學方法解決實際問題的樂趣，增加讀者廣泛應用數(shù)學方法解決問題的意識和能力。
　�。�2）采用問題驅動式，滲透數(shù)學建模思想。例如，緒論中感性詞匯的重要性排序問題、公平席位分配問題。又如，第四章的原子衰變模型與馬王堆一號墓的年代認定、冷卻模型及刑案現(xiàn)場死亡時間鑒定、單種群模型與人口預測。再如，第六章的敏感性問題的調(diào)查設計、“狼來了”誠信的缺失分析等。這些問題都以問題引出——模型建立——問題解決——結果分析為主線，有利于對學生思維的啟發(fā)與引導，提高文科專業(yè)學生的數(shù)學人文素養(yǎng)，使數(shù)學思維延伸至一般的思維。
　�。�3）教材正文與習題相配，理論與方法相宜。為理解、鞏固所介紹的數(shù)學方法及其應用，書后附有大量習題，并且為配合讀者的學習需要，理解數(shù)學的概念及方法，針對各章的習題都配有詳細解答，并以二維碼的形式附在各章后面供讀者方便參考。
　　總之，本書在內(nèi)容取舍、結構安排、概念敘述和定理證明上，力求簡潔明了，同時盡可能注意系統(tǒng)性和嚴謹性，盡力通過列舉有應用價值的實例，從各個角度自然地引入微積分和概率論的基本知識，既展示數(shù)學知識的來龍去脈，又示范性地保持這兩部分內(nèi)容所特有的形式化本質(zhì)特征。從而在強調(diào)培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力之外，更注重培養(yǎng)學生運用所學的數(shù)學方法去分析問題和解決問題的能力。相信讀者在閱讀此書后，能開闊思路，增強分析問題、解決問題的意識和能力。
　　本書可作為政、法、文、史、哲等人文類專業(yè)高等數(shù)學課程教材，也可作為理工類專業(yè)學生拓展數(shù)學應用的數(shù)學參考書，還可作為高校教師和其他專業(yè)高等數(shù)學課程的教輔材料。
　　盡管編者有良好的愿望，但編寫這樣一本合適的高等數(shù)學教材有一定難度，加之編者水平有限，肯定會存在各方面的問題。為體現(xiàn)文科高等數(shù)學教學的一種改革模式，編者希望能拋磚引玉。對書中不當之處，懇切希望廣大讀者和各位同仁批評指正，以期不斷完善。
　　本書的編寫得到了中國政法大學教務處的大力支持與資助，中國政法大學出版社編輯馬旭、唐朝對本教材的編輯出版工作都給予了精心的建議和大力支持，書后的部分習題解答由我校2014級成思危金融菁英實驗班的本科生王金曉同學提供，在此一并致謝。