力學(xué)研究通常關(guān)注系統(tǒng)經(jīng)歷一段時(shí)間后發(fā)生的變化，主要研究已知系統(tǒng)某一時(shí)刻的狀態(tài)后，如何確定下一時(shí)刻由位形和速度描述的系統(tǒng)狀態(tài)這一類問題，其基本方程通常描述系統(tǒng)的連續(xù)變化。通過考慮系統(tǒng)實(shí)際經(jīng)歷或假定經(jīng)歷之外的狀態(tài)，這一類問題通常得以簡(jiǎn)化，但人們往往并不關(guān)心與實(shí)際狀態(tài)有較大偏離的那些狀態(tài)。
　　然而，為了某些目的，需要采用更廣泛的視角來研究這類問題。我們可以設(shè)想大量性質(zhì)相同，但給定時(shí)刻位形和速度不同的系統(tǒng)，它們不僅有微小差別，而且包含了所有可能的位形和速度。這里我們提出這樣的問題：不去跟蹤某個(gè)系統(tǒng)經(jīng)歷的一系列位形變化，而是已知某一時(shí)刻的系統(tǒng)分布后，關(guān)注下一時(shí)刻所有系統(tǒng)在各種可能的位形和速度的分布，描述這一問題的基本方程應(yīng)該給出處于位形和速度的任一無限小范圍內(nèi)系統(tǒng)數(shù)目的變化率。
　　麥克斯韋（Maxwell）把這類研究稱為統(tǒng)計(jì)，它們屬于力學(xué)的一個(gè)分支，源于用力學(xué)原理解釋熱力學(xué)定律的需求�？藙谛匏梗–lausius），麥克斯韋和玻爾茲曼（Boltzmann）被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)方法的主要?jiǎng)?chuàng)始人，這個(gè)領(lǐng)域一開始研究的問題要比前面提到的略顯狹窄，主要針對(duì)系統(tǒng)中的粒子，而不是獨(dú)立的系統(tǒng)。后來的統(tǒng)計(jì)研究則主要討論系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間后的相點(diǎn)（以位形和速度表示的狀態(tài)）的變化。玻爾茲曼的論文《多原子氣體分子行為的定律同雅可比（Jacobi）尾乘子原理之間的關(guān)系》（1871）首次明確考慮了大量系統(tǒng)及其分布，以及一段時(shí)間后該分布能否持續(xù)下去。
　　雖然從歷史上看，統(tǒng)計(jì)力學(xué)源于熱力學(xué)的研究，但卻非常值得發(fā)展為一門獨(dú)立的學(xué)科，這不僅因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)力學(xué)原理的優(yōu)美和簡(jiǎn)潔，還因?yàn)檫@門學(xué)科產(chǎn)生出新的結(jié)論，以另一種完全不同于熱力學(xué)的觀點(diǎn)來看待原有結(jié)論。并且，這一力學(xué)分支的獨(dú)立研究似乎為理性熱力學(xué)和分子力學(xué)的研究提供了基礎(chǔ)。