本書(shū)主要內(nèi)容為三個(gè)方面：1. 以正平衡點(diǎn)的頭一個(gè)分量為參數(shù)，得到了兩個(gè)全局分支值：異宿軌道環(huán)分支值和Hopf分支值，刻畫(huà)了常微分系統(tǒng)詳細(xì)的全局雙穩(wěn)定動(dòng)力學(xué)分析，2. 通過(guò)構(gòu)造上、下解，能量估計(jì)等方法研究了具強(qiáng)Allee 效應(yīng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程組的動(dòng)力學(xué)行為，特別刻畫(huà)出系統(tǒng)的雙穩(wěn)定性，這也是具有強(qiáng)Allee 效應(yīng)的捕食-食餌系統(tǒng)的特征。這些結(jié)果表明強(qiáng)Allee 效應(yīng)從本質(zhì)上增加了反應(yīng)擴(kuò)散方程組時(shí)空動(dòng)力學(xué)行為的復(fù)雜性。3. 分別考慮帶兩個(gè)離散滯量的泛函和偏泛函微分方程組的穩(wěn)定性和分歧分析，本書(shū)討論了滯量對(duì)強(qiáng)Allee 效應(yīng)捕食-食餌系統(tǒng)的不穩(wěn)定性影響，及在此基礎(chǔ)上擴(kuò)散項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 本書(shū)中嚴(yán)格的分析可以應(yīng)用到很多具體的強(qiáng)Allee 效應(yīng)的捕食-食餌模型,其解析結(jié)果幾乎是較新，較完整的，且不依賴(lài)于非線性函數(shù)具體的代數(shù)形式，并對(duì)其它二維微分方程組的動(dòng)力學(xué)行為分析提供了系統(tǒng)的方法和途徑。