本書的主要內(nèi)容有:隨機(jī)事件的概率與性質(zhì),一維隨機(jī)變量及其分布,多維隨機(jī)變量及其分布,隨機(jī)變量的數(shù)字特征,大數(shù)定律和中心極限定理,樣本及其抽樣分布,參數(shù)估計(jì),假設(shè)檢驗(yàn),線性回歸分析和方差分析,Excel軟件在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用等。本書著眼于介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本原理、基本方法,突出基本思想和應(yīng)用背景,注意將數(shù)學(xué)建模的思想融入課程內(nèi)容。表述上從具體問題入手,由易到難,由具體到抽象,深入淺出,便于學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)。
目錄
第1章概率論的基本概念(1)
1.1隨機(jī)事件(1)
1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)(1)
1.1.2樣本空間(2)
1.1.3隨機(jī)事件(2)
1.1.4事件間的關(guān)系與運(yùn)算(3)
1.1.5事件運(yùn)算滿足的定律(5)
習(xí)題1.1(6)
1.2概率的定義(6)
1.2.1概率的統(tǒng)計(jì)定義(6)
1.2.2概率的古典定義(7)
1.2.3概率的幾何定義(8)
1.2.4概率的公理化定義(9)
1.2.5概率的性質(zhì)(10)
習(xí)題1.2(11)
1.3條件概率(12)
1.3.1條件概率(12)
1.3.2乘法公式(13)
1.3.3全概率公式(14)
1.3.4貝葉斯公式(15)
習(xí)題1.3(16)
1.4事件的獨(dú)立性(18)
1.4.1兩個事件的獨(dú)立性(18)
1.4.2多個事件的獨(dú)立性(19)
習(xí)題1.4(20)
綜合練習(xí)1(21)
第2章一維隨機(jī)變量及其分布(24)
2.1隨機(jī)變量(24)
2.1.1隨機(jī)變量的概念(24)
2.1.2隨機(jī)變量的分類(25)
習(xí)題2.1(25)
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律(25)
2.2.1離散型隨機(jī)變量的概念及性質(zhì)(25)
2.2.2常見的離散型隨機(jī)變量及其分布(26)
習(xí)題2.2(30)
2.3分布函數(shù)(31)
2.3.1分布函數(shù)的概念(31)
2.3.2分布函數(shù)的性質(zhì)(32)
習(xí)題2.3(32)
2.4連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度(33)
2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概念與性質(zhì)(33)
2.4.2幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量(36)
習(xí)題2.4(41)
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布(42)
2.5.1離散場合(43)
2.5.2連續(xù)場合(44)
習(xí)題2.5(47)
綜合練習(xí)2(47)
第3章二維隨機(jī)變量及其分布(50)
3.1二維隨機(jī)變量及其分布(50)
3.1.1二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)(50)
3.1.2二維離散型隨機(jī)變量的概率分布(51)
3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布(53)
3.1.4幾種常見的二維隨機(jī)變量及其分布(54)
習(xí)題3.1(55)
3.2邊緣分布(56)
3.2.1離散型隨機(jī)變量邊緣分布律(57)
3.2.2連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣概率密度(58)
習(xí)題3.2(60)
3.3條件分布(60)
3.3.1離散型隨機(jī)變量的條件分布律(61)
3.3.2連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布(62)
習(xí)題3.3(64)
3.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量(64)
3.4.1二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性(64)
3.4.2相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量所具有的性質(zhì)(67)
*3.4.3n維隨機(jī)變量相關(guān)概念及結(jié)論(68)
習(xí)題3.4(69)
3.5兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布(70)
3.5.1兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(70)
3.5.2兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(72)
習(xí)題3.5(76)
綜合練習(xí)3(77)
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征(80)
4.1數(shù)學(xué)期望(隨機(jī)變量的均值)(80)
4.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(80)
4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(81)
4.1.3隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(82)
4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(84)
習(xí)題4.1(85)
4.2方差(86)
4.2.1方差的概念(86)
4.2.2方差的計(jì)算(87)
4.2.3方差的性質(zhì)(89)
4.2.4幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差(90)
習(xí)題4.2(92)
4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(92)
4.3.1協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義(92)
4.3.2協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(94)
4.3.3矩(96)
習(xí)題4.3(96)
綜合練習(xí)4(97)
第5章大數(shù)定律與中心極限定理(101)
5.1切比雪夫不等式與大數(shù)定律(101)
5.1.1切比雪夫不等式(101)
5.1.2大數(shù)定律(102)
習(xí)題5.1(104)
5.2獨(dú)立同分布的中心極限定理(105)
習(xí)題5.2(106)
綜合練習(xí)5(107)
第6章樣本及其抽樣分布(109)
6.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(109)
6.1.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)與描述性統(tǒng)計(jì)的區(qū)別(109)
6.1.2總體和樣本(109)
6.1.3統(tǒng)計(jì)量(111)
*6.1.4直方圖(112)
*6.1.5經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(113)
習(xí)題6.1(114)
6.2抽樣分布(114)
6.2.1幾個常用統(tǒng)計(jì)量的分布和分位數(shù)(115)
6.2.2正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的抽樣分布(118)
習(xí)題6.2(120)
綜合練習(xí)6(121)
第7章參數(shù)估計(jì)(123)
7.1點(diǎn)估計(jì)(123)
7.1.1矩估計(jì)(123)
7.1.2極大似然估計(jì)(125)
7.1.3估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)(128)
習(xí)題7.1(131)
7.2單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(132)
7.2.1區(qū)間估計(jì)的基本概念(132)
7.2.2單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)(133)
7.2.3單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)(135)
習(xí)題7.2(136)
7.3雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(137)
7.3.1雙正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)(137)
7.3.2雙正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)(138)
*7.3.3單側(cè)置信區(qū)間(139)
習(xí)題7.3(140)
綜合練習(xí)7(141)
第8章假設(shè)檢驗(yàn)(144)
8.1假設(shè)檢驗(yàn)的概念(144)
8.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想(144)
8.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟(145)
8.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤(147)
8.1.4參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系(148)
習(xí)題8.1(148)
8.2正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)(149)
8.2.1Z檢驗(yàn)(149)
8.2.2t檢驗(yàn)(152)
習(xí)題8.2(155)
8.3正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)(156)
8.3.1單個正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)——χ2檢驗(yàn)(156)
8.3.2雙正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)——F檢驗(yàn)(157)
習(xí)題8.3(159)
綜合練習(xí)8(160)
第9章方差分析和回歸分析(162)
9.1單因素試驗(yàn)的方差分析(162)
9.1.1單因素試驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(162)
9.1.2平方和分解(164)
9.1.3假設(shè)檢驗(yàn)問題(165)
9.1.4例題求解(166)
習(xí)題9.1(167)
9.2一元線性回歸分析(168)
9.2.1一元線性回歸概述(168)
9.2.2一元線性回歸的參數(shù)估計(jì)(170)
9.2.3一元線性回歸的假設(shè)檢驗(yàn)(172)
*9.2.4一元線性回歸的預(yù)測與控制(175)
習(xí)題9.2(176)
綜合練習(xí)9(178)
第10章Excel軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用(180)
10.1中文Excel的基本介紹(180)
10.1.1中文Excel的概述(180)
10.1.2Excel函數(shù)的調(diào)用方法(180)
10.1.3Excel中加載數(shù)據(jù)分析的方法(181)
習(xí)題10.1(185)
10.2Excel數(shù)據(jù)計(jì)算的基本操作(185)
10.2.1單組數(shù)據(jù)加減乘除運(yùn)算(185)
10.2.2多組數(shù)據(jù)加減乘除運(yùn)算(186)
10.2.3絕對地址與相對地址的區(qū)別(186)
10.2.4統(tǒng)計(jì)函數(shù)基本介紹(187)
習(xí)題10.2(209)
10.3Excel在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用(209)
10.3.1單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)(209)
10.3.2單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)(211)
習(xí)題10.3(212)
10.4Excel在假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用(213)
10.4.1P值決策(213)
10.4.2Excel在假設(shè)檢驗(yàn)中的具體應(yīng)用(214)
習(xí)題10.4(218)
10.5Excel在方差分析和回歸分析中的應(yīng)用(220)
10.5.1Excel在方差分析中的應(yīng)用(220)
10.5.2Excel在回歸分析中的應(yīng)用(224)
習(xí)題10.5(227)
綜合練習(xí)10(上機(jī)操作)(230)
參考答案(232)
附表A泊松分布表(246)
附表B正態(tài)分布表(248)
附表Cχ2分布表(249)
附表Dt分布表(252)
附表EF分布表(254)
參考文獻(xiàn)(264)
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是高等院校理工、經(jīng)管等各專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)課,是后續(xù)專業(yè)課程和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ),在自然科學(xué)、工程技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域里都有著十分廣泛的應(yīng)用.本書的主要內(nèi)容有概率論的基本概念、一維隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及其抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析、Excel軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用等.本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),邏輯清晰,敘述清楚,說明到位,行文流暢,例題豐富,可讀性強(qiáng),可作為高等院校各專業(yè)的教材,也可供相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)人員參考.