《高等數(shù)學(xué)》分為上、下冊(cè),此本為下冊(cè),是經(jīng)濟(jì)類的高等數(shù)學(xué)教材,區(qū)別于理工科高等數(shù)學(xué)的多學(xué)時(shí),例題難,習(xí)題難的特點(diǎn)。本書在講解原理上更容易,在例題設(shè)置上更加簡(jiǎn)單,適合經(jīng)濟(jì)類學(xué)生使用。本書質(zhì)量較好,為高等數(shù)學(xué)經(jīng)典類教材。
向光輝, 男,1964年生,上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授 研究方向:多參數(shù)擾動(dòng)系統(tǒng)分支理論研究 常微方方程。具有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),深受學(xué)生好評(píng)。
6 多元微分學(xué)
6.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介
6.1.1 空間直角坐標(biāo)系
6.1.2 空間兩點(diǎn)間的距離
6.1.3 曲面及其方程
6.1.4 其他柱面舉例
6.1.5 二次曲面
習(xí)題6.1
6.2 多元函數(shù)的基本概念
6.2.1 平面區(qū)域的概念
6.2.2 二元函數(shù)的概念
6.2.3 二元函數(shù)的極限
6.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
6.2.5 二元初等函數(shù)
6.2.6 閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題6.2
6.3 偏導(dǎo)數(shù)
6.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算方法
6.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的意義
6.3.3 二階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6.3
6.4 全微分
6.4.1 全微分的概念
6.4.2 全增量的概念
6.4.3 二元函數(shù)的線性化近似問題
6.4.4 全微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用
習(xí)題6.4
6.5 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.5.1 多元復(fù)合函數(shù)微分法
6.5.2 一階全微分形式不變性
6.5.3 隱函數(shù)微分法
習(xí)題6.5
6.6 多元函數(shù)的極值
6.6.1 二元函數(shù)的極值
6.6.2 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題6.6
本章小結(jié)
習(xí)題6
7 重積分
7.1 二重積分的概念與性質(zhì)
7.1.1 二重積分的概念
7.1.2 重積分的性質(zhì)
習(xí)題7.1
7.2 重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
7.2.1 Z.重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
7.2.2 Z.次積分次序的交換
7.2.3 對(duì)稱性和奇偶性在二重積分中的應(yīng)用
習(xí)題7.2
7.3 二重積分在極坐標(biāo)系下的計(jì)算
習(xí)題7.3
7.4 三重積分的概念
7.4.1 三重積分的概念
7.4.2 化三重積分為累次積分
7.4.3 三重積分的性質(zhì)
習(xí)題7.4
7.5 三重積分在柱面和球面坐標(biāo)系下的計(jì)算
7.5.1 柱面坐標(biāo)變換
7.5.2 球坐標(biāo)變換
7.5.3 利用對(duì)稱性計(jì)算重積分
7.5.4 三重積分的計(jì)算方法總結(jié)
習(xí)題7.5
7.6 重積分的應(yīng)用
7.6.1 立體的體積
7.6.2 空間立體的重心
7.6.3 空間立體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
7.6.4 空間立體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力
習(xí)題7.6
本章小結(jié)
習(xí)題7
8 無窮級(jí)數(shù)
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
8.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
8.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題8.1
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
8.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
8.2.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法
習(xí)題8.2
8.3 一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
8.3.2 絕對(duì)收斂和條件收斂
習(xí)題8.3
8.4 冪級(jí)數(shù)
8.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
8.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
8.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題8.4
8.5 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
8.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
8.5.2 麥克勞林級(jí)數(shù)
8.5.3 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
習(xí)題8.5
本章小結(jié)
習(xí)題8
9 微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的一般概念
習(xí)題9.1
9.2 可分離變量的微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
習(xí)題9.2
9.3 一階線性微分方程
習(xí)題9.3
9.4 可降階的二階微分方程
習(xí)題9.4
9.5 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.5.1 二階線性微分方程的概念
9.5.2 二階線性微分方程的解的定理
9.5.3 函數(shù)的線性相關(guān)和線性無關(guān)
習(xí)題9.5
9.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題9.6
9.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題9.7
9.8 微分方程的應(yīng)用舉例
9.8.1 人口增長(zhǎng)模型
9.8.2 環(huán)境污染的數(shù)學(xué)模型
9.8.3 衰變模型
9.8.4 市場(chǎng)價(jià)格模型
習(xí)題9.8
本章小結(jié)
習(xí)題9
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)