數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才中越來越顯示出其獨特的、不可替代的重要作用。 
    隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，線性代數(shù)的基本理論和方法在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為廣大科技工作者從事基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究必不可少的數(shù)學(xué)工具。因而線性代數(shù)是高等院校理工農(nóng)醫(yī)經(jīng)管等學(xué)科本科生必修的一門重要基礎(chǔ)課，也是碩士研究生入學(xué)必考的科目之一。該課程有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)值計算能力和綜合運用知識分析解決問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 
    編者依據(jù)教育部普通高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會所制訂的新的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，將多年的教學(xué)經(jīng)驗有機地融入書中，在編寫過程中注重數(shù)學(xué)思想的滲透，重視數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生背景的分析。編者在編寫過程中主要考慮了以下幾個方面。 
(1)線性代數(shù)教學(xué)學(xué)時偏少。在內(nèi)容安排上力求全面、精煉，注重深入淺出，從具體到抽象，簡明易懂，使學(xué)生少走彎路地接受新知識。在習(xí)題配備上，既有必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有適當(dāng)?shù)木C合提高題，并挑選了近十年典型的考研真題放在總習(xí)題里，如題號后（2016數(shù)學(xué)一）表示2016年數(shù)學(xué)一的考題，以期滿足各層次學(xué)生的需求。 
(2)利用代數(shù)余子式引入行列式的概念。本書避開了排列、輪換等知識，通過以舊帶新的方式，即學(xué)生在中學(xué)已學(xué)過的知識——二、三階行列式及代數(shù)余子式的概念引出n階行列式的定義，使學(xué)生更易接受和理解行列式的本質(zhì)。 
(3)突出了矩陣及初等變換方法。本書注重運用矩陣的思想和方法處理問題，在求逆矩陣、矩陣的秩、判別向量組的線性相關(guān)性、求解線性方程組及二次型化標(biāo)準(zhǔn)形等問題上，初等變換方法貫穿始終。 
(4)注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。為了加強學(xué)生運用線性代數(shù)知識解決實際問題的實踐能力培養(yǎng)，本書在每一章的最后一節(jié)均介紹了利用MATLAB軟件解決相應(yīng)線性代數(shù)問題的內(nèi)容，為逐步提高學(xué)生解決更復(fù)雜的實際問題的能力打下良好的基礎(chǔ)。 
(5)注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)文化已滲透到社會的各領(lǐng)域，具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高科技人才更適合社會發(fā)展需要，因此本書在附錄部分簡要介紹了線性代數(shù)的發(fā)展歷程，以期拓寬視野、擴展知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。附錄中還介紹了一元多項式的基本理論，以便討論矩陣對角化求特征值時參考應(yīng)用。 
    本書第二版是在第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)我們?nèi)�年多的教學(xué)實踐，按照新形勢下教材改革的需求，并吸取使用本書的同行們所提出的寶貴意見修訂而成。 
    本次修訂，我們保留了原書的體系，對書中一些不很確切的文字符號做了修改；對書中幾處內(nèi)容做了次序調(diào)整；將原來的第5章特征值問題和第6章二次型進行了整合，使全書更具系統(tǒng)性，同時也滿足了資源共享課程教學(xué)的需要；調(diào)整增加了部分例題和習(xí)題，并增加了最新考研試題，為進一步深造的同學(xué)提供參考資料。 
     本書由謝彥紅、吳茂全主編，韓世遷、李明輝任副主編，參加本書編寫的還有劉丹、姜鵬、吳會詠。本書的出版得益于沈陽化工大學(xué)各級領(lǐng)導(dǎo)的鼓勵和支持，得益于廣大同仁的大力支持，在此一并表示衷心的感謝！ 
     編者力求編好此書，但限于水平，難免有疏漏之處，敬請廣大同仁及讀者批評指正。 


編者 
2017年4月