由于費(fèi)舍（R. A. Fisher）先生的貢獻(xiàn)，最大似然估計(jì)法至少?gòu)?0世紀(jì)50年代開(kāi)始在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域被人們所熟知。 然而，在社會(huì)科學(xué)研究中，這種方法作為參數(shù)估計(jì)的一種途徑，直到最近才得以普及。最大似然估計(jì)法系統(tǒng)地尋找潛在的不同總體值，基于樣本觀測(cè)值，最終選定被認(rèn)為最大可能接近真實(shí)值（有最大似然）的參數(shù)估計(jì)值。而主要替代的估計(jì)步驟當(dāng)然是最小二乘回歸。因此很有必要對(duì)比一下這兩種方法。假定一個(gè)簡(jiǎn)單的模型：
　　Y=a+bX=e
　　假定這個(gè)模型滿足高斯-馬爾科夫假設(shè)，且誤差呈正態(tài)分布。在這個(gè)例子中，若使用最小二乘法，可以針對(duì)總體值a和b產(chǎn)生最佳線性無(wú)差估計(jì)量（BLUE），其估計(jì)值與通過(guò)最大似然法得到的估計(jì)值等價(jià)。
　　然而，就估計(jì)值的性質(zhì)而言，最小二乘法有時(shí)就不如最大似然法那樣有效了。例如，在處理二分因變量時(shí)（例如投票行為，當(dāng)一個(gè)受訪者回答“是”的時(shí)候得1分，“不是”的時(shí)候得0分），或者在誤差項(xiàng)不為正態(tài)分布時(shí)，最小二乘法就不那么有效了。但是由最大似然法估計(jì)的羅吉特（Logit）模型可以提供一個(gè)漸進(jìn)、有效并且一致的估計(jì)，而且這個(gè)估計(jì)可以被應(yīng)用到大量的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中。的確，在最小二乘法無(wú)效的情況下，最大似然估計(jì)的主要優(yōu)勢(shì)就在于能夠(在大樣本的情況下)給出一個(gè)一致并且漸進(jìn)、有效的估計(jì)量。
　　因?yàn)樽畲笏迫还烙?jì)法是一個(gè)普遍適用的估計(jì)過(guò)程，所以在我們的很多系列著述中已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)[例如德馬里斯（Demaris)最新的論文，《logit模型：實(shí)際應(yīng)用>第86號(hào)】。然而，直到現(xiàn)在，我們?nèi)匀粵](méi)有專門(mén)的書(shū)籍討論這個(gè)內(nèi)容。在最開(kāi)始，伊萊亞森（Eliason）教授提醒讀者，除了正態(tài)分布外還有很多重要的連續(xù)分布。例如，在一個(gè)巧妙的圖形當(dāng)中，他運(yùn)用了伽馬分布（指數(shù)和卡方的母型）來(lái)協(xié)助對(duì)密度函數(shù)核心概念的理解。他也展示了最大似然法在提供一個(gè)全局模型策略時(shí)融合簡(jiǎn)單線性和復(fù)雜非線性模型的能力。他闡明了在處理勞動(dòng)力市場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)對(duì)不同情形的策略（如美國(guó)的工資分配，如果只考慮正值，它近似于一個(gè)伽馬分布）。伊萊亞森教授也進(jìn)一步討論了不同的最大似然統(tǒng)計(jì)：似然比檢驗(yàn)（Likelihood ratio test），針對(duì)具體參數(shù)的z檢驗(yàn)(z test)，沃德檢驗(yàn)(Wald test)，以及基于熵的相關(guān)測(cè)量值R。
　　伊萊亞森教授嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥岢隽俗畲笏迫还烙?jì)的操作步驟，包括借助電腦執(zhí)行的高斯程序所提供的有效細(xì)節(jié)來(lái)選擇關(guān)鍵的初始值。在第3章的結(jié)論處，他機(jī)敏地說(shuō)到“最大似然解法的發(fā)現(xiàn)在某些時(shí)候，與其說(shuō)是科學(xué)上的，不如說(shuō)是藝術(shù)上的。”在這本早應(yīng)出現(xiàn)的入門(mén)讀物中，他幫助讀者同時(shí)欣賞最大似然法這兩方面的魅力。


　　邁克爾�6�1S.劉易斯—貝克
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