M-矩陣（張量）最小特征值估計(jì)的相關(guān)理論和應(yīng)用是數(shù)值代數(shù)和矩陣分析中重要的研究課題之一，其在計(jì)算數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、社會(huì)學(xué)、控制論、最優(yōu)化理論等許多科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)M-矩陣的逆矩陣的無(wú)窮大范數(shù)、行列式不僅與M-矩陣的最小特征值聯(lián)系緊密，而且在刻畫系數(shù)矩陣的擾動(dòng)對(duì)線性方程組解的影響等問題中有著重要的應(yīng)用，矩陣預(yù)條件技術(shù)、分塊技術(shù)、Schur補(bǔ)也在研究線性方程組的解法問題中有著重要的應(yīng)用.M-張量是M-矩陣的高階推廣，其在許多學(xué)科領(lǐng)域，如信號(hào)處理、圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘與分析、自動(dòng)控制系統(tǒng)中的偶數(shù)階多項(xiàng)式的正定性分析等方面有著廣泛的應(yīng)用.因此，研究M-矩陣（張量）的最小特征值估計(jì)及其相關(guān)問題具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義，
　　本書研究M-矩陣（張量）的最小特征值估計(jì)、逆矩陣的無(wú)窮大范數(shù)估計(jì)、行列式估計(jì)、預(yù)條件技術(shù)、矩陣分塊技術(shù)、Schur補(bǔ)等問題，主要內(nèi)容如下：
　　第1章，主要介紹M-矩陣（張量）及其相關(guān)問題的研究背景和意義，并介紹了基本概念、基本定義、基本定理及本書所做的工作.
　　第2章，研究非奇異M-矩陣及其逆矩陣Hadamard積的最小特征值估計(jì)問題.利用所構(gòu)造的迭代序列和逆矩陣元素的上下界給出最小特征值的單調(diào)遞增的收斂的下界序列.
　　第3章，研究對(duì)角占優(yōu)M-矩陣的逆矩陣的無(wú)窮大范數(shù)估計(jì)問題，利用逆矩陣元素的上下界、逐次降階法和遞歸給出嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)M-矩陣的逆矩陣的無(wú)窮大范數(shù)的單調(diào)遞減收斂的上界序列；隨后利用所得結(jié)果給出嚴(yán)格a1（a2）-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣的逆矩陣的無(wú)窮大范數(shù)的上界序列，
　　第4章，研究對(duì)角占優(yōu)矩陣行列式的估計(jì)問題.利用逆矩陣元素估計(jì)、矩陣的逐次降階法和遞歸給出對(duì)角占優(yōu)矩陣行列式的單調(diào)遞增收斂的下界序列和單調(diào)遞減收斂的上界序列，
　　第5章，研究非奇異M-矩陣最小特征值的估計(jì)問題.利用逆矩陣元素的上下界序列、Jacobi迭代矩陣、Gerschgorin圓盤定理、Brauer卵形定理和Brauldi紐形定理給出非奇異M-矩陣最小特征值的單調(diào)遞增收斂的下界序列，