**章 函數(shù)
1.1 預(yù)備知識
1.1.1 集合
1.1.2 映射
1.2 函數(shù)及其性質(zhì)
1.2.1 變量與函數(shù)
1.2.2 函數(shù)的幾種特性
1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.2.4 函數(shù)的運(yùn)算
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 基本初等函數(shù)
1.3.2 初等函數(shù)
1.3.3 隱函數(shù)
1.3.4 雙曲函數(shù)
1.3.5 函數(shù)圖形的簡單組合與變換
1.4 經(jīng)濟(jì)函數(shù)簡介
1.4.1 需求函數(shù)、供給函數(shù)與市場均衡
1.4.2 成本函數(shù)、收益函數(shù)與利潤函數(shù)
本章小結(jié)
第2章極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列極限
2.1.l 數(shù)列極限的定義
2.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.1.3 兩個數(shù)列極限存在定理
2.1.4 一個重要極限
2.1.5 數(shù)列極限的四則運(yùn)算
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 函數(shù)極限的定義
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.2.3 函數(shù)極限的運(yùn)算
2.2.4 函數(shù)極限的夾逼定理與重要極限
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量
2.3.2 無窮大量
2.4 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
2.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.3 函數(shù)的間斷點
2.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結(jié)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)概念
3.1.1 引例
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 左、右導(dǎo)數(shù)
3.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.1.5 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.2 導(dǎo)數(shù)基本公式與求導(dǎo)運(yùn)算法則
3. 2.1.導(dǎo)數(shù)基本公式
3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.5 導(dǎo)數(shù)基本公式與求導(dǎo)運(yùn)算法則
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.2 對數(shù)求導(dǎo)法
3.4.3 參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5 邊際與相關(guān)變化率
3.5.1 邊際
3.5.2 相關(guān)變化率
3.6 函數(shù)的微分
6.1 微分的定義
3.6.2 微分的幾何意義
3.6.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
3.6.4 微分在近似計算中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.l 費(fèi)馬引理和羅爾定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 洛必達(dá)法則
4.3 泰勒公式
4.4 函數(shù)的單調(diào)性、凹性、極值與*值
4.4.l 函數(shù)單調(diào)性的判定法
4.4.2 曲線的凹性與拐點
4.4.3 函數(shù)的極值及其求法
4.4.4 *大值和*小值問題
4.5 函數(shù)圖形的描繪
4.6 曲率
4.6.1 弧微分
4.6.2 曲率及其計算公式
4.6.3 曲率圓與曲率半徑
本章小結(jié)
第5章不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 原函數(shù)與不定積分
5.1.2 不定積分的幾何意義
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
5.1.4 基本積分表
5.2 換元積分法
5.2.1 **類換元法(湊微分法)
5.2.2 第二類換元法
5.3 分部積分法
5.4 三角函數(shù)的積分法
5.5 有理函數(shù)的部分分式積分法
5.5.1 有理函數(shù)的部分分式積分
5.5.2 三角函數(shù)有理式的積分
5.5.3 無理函數(shù)的積分
本章小結(jié)
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1 定積分問題舉例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的性質(zhì)
6.2 微積分基本公式
6.2.1 變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.2.2 牛頓一萊布尼茲公式
6.3 定積分的計算
6.3.1 換元積分法
6.3.2 分部積分法
6.3.3 奇函數(shù)、偶函數(shù)及周期函數(shù)的定積分
6.4 反常積分
6.4.1 無窮限的反常積分
6.4.2 無界函數(shù)的反常積分
6.4.3 反常積分的比較
6.4.4 廠函數(shù)與月函數(shù)
6.5 定積分的應(yīng)用
6.5.1 定積分的元素法
6.5.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
6.5.3 定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
6.5.4 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
本章小結(jié)
附錄 幾種常用的曲線
參考答案
參考文獻(xiàn)