《圖論及其應(yīng)用》共九章。主要包括圖的基本概念、圖的連通性、樹(shù)、Euler環(huán)游和Hamilton回路、圖的匹配與獨(dú)立集、圖的染色、網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題,網(wǎng)絡(luò)流及網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實(shí)例等內(nèi)容!秷D論及其應(yīng)用》不僅介紹了圖論的基本原理,也介紹了如何應(yīng)用圖論方法解決實(shí)際問(wèn)題。
《圖論及其應(yīng)用》論證嚴(yán)密,深入淺出,清晰易懂,并配有適當(dāng)?shù)睦}和習(xí)題,可作為高等院校本科生圖論課的教材或參考書(shū),也可作為數(shù)模集訓(xùn)的參考書(shū)。
1 圖的基本概念
1.1 圖論發(fā)展史
1.2 圖的定義
1.3 頂點(diǎn)的度
1.4 子圖與圖的運(yùn)算
1.5 一些特殊的圖
1.6 圖的矩陣表示
習(xí)題一
2 圖的連通性
2.1 路和回路
2.2 連通圖
2.3 連通度
2.4 可靠通訊網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造
2.5 最短路問(wèn)題
2.6 單行道路系統(tǒng)的構(gòu)造
習(xí)題二
3 樹(shù)
3.1 樹(shù)的基本性質(zhì)
3.2 生成樹(shù)
3.3 最優(yōu)生成樹(shù)
3.4 樹(shù)形圖
習(xí)題三
4 Euler環(huán)游和Hamilton回路
4.1 Euler環(huán)游
4.2 中國(guó)郵路問(wèn)題
4.3 Hamiltonl圖
4.4 旅行售貨員問(wèn)題
習(xí)題四
5 圖的對(duì)集與獨(dú)立集
5.1 二分圖
5.2 對(duì)集
5.3 二分圖的對(duì)集
5.4 二分圖最大對(duì)集算法
5.5 二部圖的最大最小對(duì)集
5.6 最優(yōu)分派問(wèn)題
5.7 獨(dú)立集和覆蓋
5.8 Ramsey 數(shù)
習(xí)題五
6 圖的染色
6.1 頂點(diǎn)染色
6.2 平面圖的五色定理
6.3 邊染色
6.4 列表染色
6.5 圓染色的圓色數(shù)
習(xí)題六
7 網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題
8 網(wǎng)絡(luò)流
9 圖與網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實(shí)例
參考文獻(xiàn)