引論 科學(xué)計(jì)算仰賴算法的支撐(1) 
0.1 算法重在設(shè)計(jì)(1) 
0.2 化大為小的縮減技術(shù)(3) 
0.3 化難為易的校正技術(shù)(8) 
0.4 化粗為精的松弛技術(shù)(12) 
0.5 總覽全書概貌(14) 
本章小結(jié)(14) 
習(xí)題(15) 


第1章 插值方法(17) 
1.1 插值問題的提法(17) 
1.2 Lagrange插值公式(20) 
1.3 逐步插值算法(25) 
1.4 Newton插值公式(29) 
1.5 Hermite插值(32) 
1.6 分段插值法(34) 
1.7 樣條插值(37) 
本章小結(jié)(41) 
習(xí)題(41) 


第2章 數(shù)值積分(43) 
2.1 機(jī)械求積(43) 
2.2 Newton-Cotes公式(46) 
2.3 Gauss公式(49) 
2.4 Romberg加速算法(53) 
2.5 數(shù)值微分(60) 
本章小節(jié)(64) 
習(xí)題(65) 


第3章 常微分方程的差分法(67) 
3.1 Euler方法(67) 
3.2 Runge�睰utta方法(73) 
3.3 Adams方法(78) 
3.4 收斂性與穩(wěn)定性(82) 
3.5 方程組與高階方程的情形(84) 
3.6 邊值問題(86) 
本章小結(jié)(87) 
習(xí)題(87) 


第4章 方程求根的迭代法(89) 
4.1 開方法(89) 
4.2 Newton法(91) 
4.3 壓縮映象原理(93) 
4.4 Newton法的改進(jìn)與變形(98) 
4.5 Aitken加速算法(100) 
本章小結(jié)(102) 
習(xí)題(102) 


第5章 線性方程組的迭代法(105) 
5.1 引言(105) 
5.2 迭代公式的建立(107) 
5.3 迭代法的設(shè)計(jì)技術(shù)(111) 
5.4 迭代過程的收斂性(114) 
5.5 超松弛迭代(116) 
本章小結(jié)(119) 
習(xí)題(119) 


第6章 線性方程組的直接法(121) 
6.1 追趕法(121) 
6.2 追趕法的矩陣分解手續(xù)(127) 
6.3 矩陣分解方法(130) 
6.4 Cholesky方法(133) 
6.5 Gauss消去法(136) 
本章小結(jié)(141) 
習(xí)題(142) 


第7章 Walsh演化分析(145) 
7.1 百年絕唱三首數(shù)學(xué)詩(shī)(145) 
7.2 二分演化模式(148) 
7.3 Walsh函數(shù)代數(shù)化(149) 
7.4 Walsh陣的二分演化(151) 
7.5 快速變換FWT(155) 
本章小結(jié)(161) 
習(xí)題(162) 


第8章 探究“劉徽神算”(163) 
8.1 數(shù)學(xué)史上一樁千古疑案(163) 
8.2 劉徽的神機(jī)妙算(164) 
8.3 劉徽神算的設(shè)計(jì)機(jī)理(166) 
8.4 破解祖沖之“綴術(shù)”之謎(170) 
8.5 平庸的新紀(jì)錄(171) 
本章小結(jié)(174) 
習(xí)題(174)