目錄

第1篇引論

第1章緒論

1.1運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

1.2運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)及相關(guān)學(xué)科

1.3運(yùn)籌學(xué)的工作步驟

1.4運(yùn)籌學(xué)的主要應(yīng)用

1.5運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)

第2篇規(guī) 劃 技 術(shù)

第2章線性規(guī)劃與單純形法

2.1線性規(guī)劃的概念

2.1.1線性規(guī)劃問題的提出

2.1.2線性規(guī)劃的定義及其數(shù)學(xué)描述

2.1.3線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型

2.2線性規(guī)劃的圖解法、解的概念及其性質(zhì)

2.2.1線性規(guī)劃的圖解法(解的幾何性質(zhì))

2.2.2線性規(guī)劃的解的概念

2.2.3線性規(guī)劃的解的性質(zhì)

2.3單純形法

2.3.1單純形法原理

2.3.2單純形法的一般法則及計(jì)算步驟

2.3.3單純形表

2.4單純形法的進(jìn)一步討論

2.4.1大M法和兩階段法

2.4.2線性規(guī)劃解的幾種情況討論

本章小結(jié)

習(xí)題

第3章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析

3.1線性規(guī)劃的對(duì)偶問題

3.1.1對(duì)偶問題的提出

3.1.2對(duì)偶問題的數(shù)學(xué)模型

3.1.3對(duì)偶問題的基本性質(zhì)

3.2影子價(jià)格

3.3對(duì)偶單純形法

3.4靈敏度分析

3.4.1目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)C的分析

3.4.2資源系數(shù)bi的分析

3.4.3系數(shù)矩陣A的分析

3.5參數(shù)線性規(guī)劃

本章小結(jié)

習(xí)題

〖1〗〖2〗

〖3〗運(yùn)籌學(xué)

目錄

〖3〗

第4章運(yùn)輸問題

4.1運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)

4.1.1運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型

4.1.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

4.2運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法

4.2.1確定初始基本可行解

4.2.2基可行解的最優(yōu)性檢驗(yàn)

4.2.3方案的優(yōu)化

4.3運(yùn)輸問題的推廣

4.3.1產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題

4.3.2轉(zhuǎn)運(yùn)問題

本章小結(jié)

習(xí)題

第5章目標(biāo)規(guī)劃

5.1目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

5.1.1問題的提出

5.1.2目標(biāo)規(guī)劃的基本概念

5.1.3目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及建模步驟

5.2目標(biāo)規(guī)劃的圖解法

5.3目標(biāo)規(guī)劃的單純形法

5.4目標(biāo)規(guī)劃對(duì)偶問題單純形法

5.4.1目標(biāo)規(guī)劃對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟

5.4.2算法舉例

5.5目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析

5.5.1目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析內(nèi)容

5.5.2分析舉例

本章小結(jié)

習(xí)題

第6章整數(shù)規(guī)劃

6.1整數(shù)規(guī)劃概述

6.1.1整數(shù)規(guī)劃的基本概念

6.1.2整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

6.2整數(shù)規(guī)劃的解法

6.2.1分支定界法

6.2.2割平面法

6.30��1整數(shù)規(guī)劃

6.3.10��1型整數(shù)規(guī)劃

6.3.20��1型整數(shù)規(guī)劃的求解方法

6.4指派問題

6.4.1指派問題的引入

6.4.2指派問題的數(shù)學(xué)模型

6.4.3非標(biāo)準(zhǔn)指派問題

本章小結(jié)

習(xí)題

第7章非線性規(guī)劃

7.1非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

7.1.1問題的提出

7.1.2非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型

7.1.3非線性規(guī)劃問題的圖解法

7.1.4非線性規(guī)劃極值問題

7.2凸函數(shù)與凸規(guī)劃

7.2.1凸函數(shù)及其性質(zhì)

7.2.2凸規(guī)劃及其性質(zhì)

7.3一維搜索方法

7.3.1斐波那契法(Fibonacci)

7.3.20.618法(黃金分割法)

7.4無約束極值的求解方法

7.4.1梯度法

7.4.2共軛梯度法

7.5約束極值的求解方法

7.6分式規(guī)劃與二次規(guī)劃

7.6.1分式規(guī)劃

7.6.2二次規(guī)劃

本章小結(jié)

習(xí)題

第8章動(dòng)態(tài)規(guī)劃

8.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念與方法

8.1.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念

8.1.2最優(yōu)性原理及動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方法

8.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型建立與求解步驟

8.2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型建立的基本要求

8.2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解步驟

8.2.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型分類

8.3逆序求解遞推過程

8.4動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用

8.4.1資源分配問題

8.4.2生產(chǎn)計(jì)劃問題

8.4.3隨機(jī)采購(gòu)問題

8.4.4設(shè)備負(fù)荷問題

8.4.5背包問題

8.4.6系統(tǒng)可靠性問題

本章小結(jié)

習(xí)題

第3篇圖與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

第9章圖與網(wǎng)絡(luò)分析

9.1圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念

9.1.1圖及其分類

9.1.2頂點(diǎn)的次

9.1.3鏈與圈

9.1.4基礎(chǔ)圖、道路與回路

9.1.5連通圖

9.1.6圖的矩陣表示

9.2最小樹問題

9.2.1樹的概念及其性質(zhì)

9.2.2最小支撐樹

9.2.3根樹及其應(yīng)用

9.3最短路問題

9.3.1問題的提出

9.3.2Dijkstra標(biāo)號(hào)法

9.3.3逐次逼近法

9.3.4Floyed算法

9.4最大流問題

9.4.1最大流的基本概念

9.4.2最大流最小割定理

9.4.3求最大流的標(biāo)號(hào)算法

9.4.4網(wǎng)絡(luò)最大流的線性規(guī)劃算法

9.5最大基數(shù)匹配問題

9.5.1基本概念

9.5.2求二分圖最大基數(shù)匹配的算法

9.6最小費(fèi)用最大流問題

9.6.1基本概念與原理

9.6.2最小費(fèi)用最大流的解法

9.7中國(guó)郵遞員問題

9.7.1一筆畫問題

9.7.2郵路問題

9.7.3奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法

9.7.4Edmonds算法

本章小結(jié)

習(xí)題

第10章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

10.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本概念及繪圖規(guī)則

10.1.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖及其分類

10.1.2基本術(shù)語(yǔ)及繪圖規(guī)則

10.2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算

10.2.1活動(dòng)時(shí)間的確定

10.2.2時(shí)間參數(shù)的定義與計(jì)算

10.2.3概率型網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

10.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

10.3.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化

10.3.2最低成本日程

本章小結(jié)

習(xí)題

第4篇決 策 技 術(shù)

第11章決策分析

11.1決策的基本概念

11.1.1決策問題的三要素

11.1.2決策的分類

11.1.3決策的原則

11.1.4決策的過程

11.1.5決策的模型

11.1.6決策問題條件

11.2確定型決策問題

11.3不確定型決策問題

11.3.1悲觀主義決策準(zhǔn)則

11.3.2樂觀主義決策準(zhǔn)則

11.3.3折中主義決策準(zhǔn)則

11.3.4等可能性決策準(zhǔn)則

11.3.5最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則

11.4風(fēng)險(xiǎn)型決策

11.4.1最大可能法則

11.4.2期望值方法

11.4.3完全情報(bào)及其價(jià)值

11.4.4后驗(yàn)概率方法(貝葉斯決策)

11.5效用理論

11.5.1效用的概念

11.5.2效用的測(cè)定和效用函數(shù)

11.5.3期望效用決策方法

本章小結(jié)

習(xí)題

第12章庫(kù)存決策

12.1庫(kù)存問題的基本概述

12.1.1問題的提出

12.1.2與庫(kù)存有關(guān)的基本費(fèi)用項(xiàng)目

12.1.3庫(kù)存策略

12.2確定型庫(kù)存模型

12.2.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)庫(kù)存模型

12.2.2在制品批量的庫(kù)存模型

12.2.3允許缺貨、補(bǔ)充時(shí)間極短的庫(kù)存模型

12.2.4允許缺貨、補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)的庫(kù)存模型

12.2.5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型

12.3隨機(jī)型庫(kù)存模型

12.3.1需求為離散型隨機(jī)變量的庫(kù)存模型

12.3.2需求為連續(xù)型隨機(jī)變量的庫(kù)存模型

12.3.3(s,S)型連續(xù)庫(kù)存模型

12.3.4(s,S)型離散庫(kù)存模型

12.4ABC分類法

12.5其他類型庫(kù)存問題

12.5.1庫(kù)容有限制的庫(kù)存問題

12.5.2含不合格品經(jīng)濟(jì)訂貨批量

12.6時(shí)鮮類產(chǎn)品的庫(kù)存管理

12.6.1具有保質(zhì)期的產(chǎn)品

12.6.2連續(xù)腐爛的產(chǎn)品

本章小結(jié)

習(xí)題

第5篇對(duì)策分析技術(shù)

第13章對(duì)策論

13.1對(duì)策論概述

13.1.1對(duì)策論發(fā)展簡(jiǎn)史

13.1.2對(duì)策論的基本術(shù)語(yǔ)

13.1.3對(duì)策三要素

13.1.4對(duì)策問題舉例及對(duì)策的分類

13.2矩陣對(duì)策的基本理論

13.2.1矩陣對(duì)策的數(shù)學(xué)描述

13.2.2純策略矩陣對(duì)策

13.2.3具有混合策略的對(duì)策

13.2.4矩陣策略的性質(zhì)

13.3矩陣對(duì)策的解法

13.3.1公式法

13.3.2圖解法

13.3.3優(yōu)超原則法

13.3.4方程組法

13.3.5線性規(guī)劃方法

13.4二人有限非零和對(duì)策

13.4.1非零和對(duì)策的模型

13.4.2求平衡解的圖解法

13.5二人有限合作對(duì)策

13.6二人無限零和對(duì)策

13.6.1無限對(duì)策的純策略與混合策略

13.6.2凸對(duì)策

13.7多人非合作對(duì)策

13.8多人合作對(duì)策

13.9動(dòng)態(tài)對(duì)策

本章小結(jié)

習(xí)題

第6篇隨機(jī)運(yùn)籌技術(shù)

第14章排隊(duì)論

14.1排隊(duì)論的基本概念

14.1.1排隊(duì)系統(tǒng)

14.1.2排隊(duì)系統(tǒng)的分類

14.1.3排隊(duì)系統(tǒng)的衡量指標(biāo)

14.1.4穩(wěn)態(tài)下的重要參數(shù)及基本關(guān)系式

14.1.5Little公式

14.1.6排隊(duì)問題的求解步驟

14.1.7輸入和輸出

14.1.8排隊(duì)論研究的基本問題

14.2生滅過程

14.3單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)

14.3.1M/M/1///FCFS排隊(duì)模型

14.3.2M/M/1/1//FCFS排隊(duì)模型

14.3.3M/M/1/N//FCFS排隊(duì)模型

14.3.4M/M/1/N/N/FCFS排隊(duì)模型

14.3.5M/M/1///NPRP排隊(duì)模型

14.4多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)

14.4.1M/M/C///FCFS排隊(duì)模型

14.4.2M/M/C/C//FCFS排隊(duì)模型

14.4.3M/M/C/N//FCFS排隊(duì)模型

14.4.4M/M/C/N/N/FCFS排隊(duì)模型

14.5非生滅過程排隊(duì)系統(tǒng)

14.5.1M/G/1排隊(duì)模型

14.5.2M/D/1排隊(duì)模型

14.5.3M/Ek/1排隊(duì)模型

14.6排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化

14.6.1M/M/1///FCFS模型中最優(yōu)服務(wù)率

14.6.2M/M/1/N//FCFS模型中最優(yōu)服務(wù)率

14.6.3M/M/1/N/N/FCFS模型中最優(yōu)服務(wù)率

14.6.4M/M/C///FCFS模型中最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)C

本章小結(jié)

習(xí)題

第15章馬爾可夫分析

15.1引言

15.2馬爾可夫鏈

15.2.1一般隨機(jī)過程

15.2.2馬爾可夫鏈的概念

15.2.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

15.2.4穩(wěn)態(tài)概率矩陣

15.3吸收馬爾可夫鏈

15.4馬爾可夫分析法的應(yīng)用

本章小結(jié)

習(xí)題

參考文獻(xiàn)