《高等代數(shù)考研600題精解》是在作者高金泰編寫的講義基礎(chǔ)上完成的，其中部分習(xí)題來自部分高校考研真題，所給出的解題方法具有典型意義，對考研復(fù)習(xí)具有較高的參考價值。其內(nèi)容包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐式空間、雙線性函數(shù)。每章由常用定理及結(jié)論、常見題型及解答兩部分組成，常用定理及結(jié)論部分?jǐn)⑹隽丝佳蓄}解答*常用到的結(jié)論及相關(guān)定理，常見題型及解答部分給出了約600道常見考研題的解法，有的還給出了一題多解。本講義在天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)創(chuàng)新班已連續(xù)使用了五年，效果很好。
第一部分 多項式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）多項式的定義，整除，帶余除
（二）最大公因式，互素
（三）根，重因式，重根
（四）復(fù)數(shù)域C與實數(shù)域R上的多項式
（五）有理數(shù)域g上的多項式
（六）n元對稱多項式
第二部分 行列式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）反序數(shù)，行列式的定義
（二）行列式的性質(zhì)
（三）代數(shù)余子式
（四）行列式的計算
第三部分 線性方程組
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，解空間
（二）一般線性方程組的通解
（三）線性方程組在幾何中的應(yīng)用
第四部分 矩陣
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）矩陣運算及矩陣的逆
（二）矩陣的秩，廣義初等矩陣
（三）矩陣的特征值，特征向量，矩陣的跡
（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩陣多項式
（五）矩陣相似，對角化，最小多項式
（六）矩陣分解
（七）λ-矩陣、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
（八）同時對角化
第五部分 二次型
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）二次型的矩陣，秩，標(biāo)準(zhǔn)形，符號差
（二）用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
（三）實數(shù)域上的二次型，正定，負(fù)定，半正定，半負(fù)定
第六部分 線性空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性運算，線性關(guān)系
（二）基，維數(shù)，過渡矩陣
（三）子空間，直和
（四）同構(gòu)，商空間
第七部分 線性變換
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性變換的運算，線性變換與矩陣
（二）特征值，特征向量，特征子空間
（三）不變子空間
（四）像子空間，核子空間
（五）特征多項式，最小多項式
（六）根子空間，根向量
第八部分 歐氏空間與酉空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）內(nèi)積，度量
（二）標(biāo)準(zhǔn)正交基，正射影，正交補
（三）正交矩陣
（四）正交變換，對稱變換
第九部分 線性函數(shù)與雙線性函數(shù)
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
參考文獻
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