本書是前蘇聯(lián)著名數(shù)學家為普及數(shù)學知識撰寫的一部名著，用及其通俗的語言介紹了現(xiàn)代數(shù)學各個分支的內容，歷史發(fā)展及其在自然科學和工程技術中的應用。本書內容精煉，由淺入深，只要具備高中數(shù)學知識就可閱讀。全書共20章，分三卷出版。每一章介紹數(shù)學的一個分支，第一卷的內容包括數(shù)學概觀、數(shù)學分析、解析幾何和代數(shù)。
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目錄
第一卷
原序 V
第一章 數(shù)學概觀（A.*.亞歷山大洛夫著） 1
§1. 數(shù)學的特點 1
§2. 算術 7
§3. 幾何 18
§4. 算術和幾何 22
§5. 初等數(shù)學時代 33
§6. 變量的數(shù)學 40
§7. 現(xiàn)代數(shù)學 63
§8. 數(shù)學的本質 61
§9. 數(shù)學發(fā)展的規(guī)律性 71
第二章 數(shù)學分析（M.A.拉夫倫捷夫、e.M.尼閱爾斯基合著） 81
§1. 緒論 81
§2. 函數(shù) 89
§3. 極限 97
§4. 連續(xù)函數(shù) 104
§5. 導數(shù) 109
§6. 微分的法則 118
§7. 極大與極小.函數(shù)圖形的研究 24
§8. 函數(shù)的增量與微分 134
§9. 泰勒公式 140
§10. 積分 145
§11. 不定積分.積分的技術 154
§12. 多元函數(shù) 159
§13，積分概念的推廣 173
§14. 級數(shù) 181
第三章 解析幾何（B.H.狄隆涅著） 196
§1. 緒論 196
§2. 笛卡兒的兩個基本觀念 197
§3. 一些最簡單的問題 199
§4. 由一次和二次方程所表示的曲線的研究 201
§o. 解蘭次和四次代數(shù)方程的笛卡兒方法 203
§6. 牛頓關于直徑的普遍理論 206
§7.橢圓、雙曲線和拋物線 208
§3. 把一般的二次方程化成標準形狀 220
§9. 用三個數(shù)規(guī)定力、速度和加速度. 向量理論 226
§10. 空間解析幾何，空間中的曲面的方程和曲線的方程 232
§11. 仿射變換和正交變換 240
§12. 不變量理論 251
§13. 射影幾何 255
§14. 羅侖茲變換 262
結束語 270
第四章 代數(shù)（代數(shù)方程的理論）(B.H.狄隆涅著) 273
§1. 緒論 273
§2. 方程的代數(shù)解 277
§3. 代數(shù)基本定理 292
§4. 多項式的根在復平面上的分布的研究 302
§6. 根的近似計算法 313
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