目錄
《中國(guó)科學(xué)院研究生教學(xué)叢書》序 ⅰ
前言 ⅲ
第一章 概論 1
第一節(jié) 學(xué)科界說(shuō) 1
第二節(jié) 發(fā)展歷史 2
第三節(jié) 學(xué)科內(nèi)容 6
第四節(jié) 學(xué)科的特點(diǎn)和意義 9
第二章 生物統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型 12
第一節(jié) 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法 12
第二節(jié) 回歸預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型 23
第三節(jié) 判別分析數(shù)學(xué)模型 40
第四節(jié) 主成分分析 51
第三章 生物分類的數(shù)學(xué)模型 71
第一節(jié) 分類的基本概念和原始數(shù)據(jù)的獲得 71
第二節(jié) 數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 76
第三節(jié) 相似性概念的數(shù)量化 83
第四節(jié) 表征分類的分類運(yùn)算 101
第四章 生物演化的數(shù)學(xué)模型 116
第一節(jié) 演化集合及其基本定理 116
第二節(jié) 分支性狀與性狀編碼 124
第三節(jié) 演化的定量表示與儉約性公理 137
第四節(jié) 性狀演化的和諧性與和諧性分析方法 143
第五節(jié) 生物演化歷史的重構(gòu) 152
第五章 馬爾柯夫鏈數(shù)學(xué)模型 162
第一節(jié) 馬爾柯夫鏈的基本概念及其表示 162
第二節(jié) 正則馬爾柯夫鏈 169
第三節(jié) 吸收馬爾柯夫鏈 181
第四節(jié) 帶輸入的馬爾柯夫狀態(tài)序列 206
第六章 微分方程數(shù)學(xué)模型 215
第一節(jié) 單一種群生態(tài)數(shù)學(xué)模型 215
第二節(jié) Lotka-Volterra生態(tài)數(shù)學(xué)模型 223
第三節(jié) 其他生態(tài)數(shù)學(xué)模型的討論 230
第四節(jié) 生物化學(xué)和微生物學(xué)中的數(shù)學(xué)模型 237
第五節(jié) 電神經(jīng)生理數(shù)學(xué)模型—Hodgkin-Huxley方程 245
第七章 生物信息論 250
第一節(jié) 信息與信息的度量 250
第二節(jié) 平均互信息與事物的關(guān)聯(lián)性 259
第三節(jié) 離散信道與生物遺傳信息的傳遞 268
第四節(jié) 離散量及其基本性質(zhì) 277
第五節(jié) 離散增量與相似性信息系數(shù) 28l
第六節(jié) 信息分類 286
第七節(jié) 離散量與事物的關(guān)聯(lián)性 290
第八章 生物系統(tǒng)論與控制論 297
第一節(jié) 理論準(zhǔn)備和線性系統(tǒng)的建立 297
第二節(jié) 系統(tǒng)的可控性與可觀測(cè)性 319
第三節(jié) 系統(tǒng)的坐標(biāo)變換、系統(tǒng)的分解和系統(tǒng)的穩(wěn)定性 333
第四節(jié) 最優(yōu)控制與最小值原理 350
參考文獻(xiàn) 380