大約到了室町時代末期，是繪馬發(fā)展的轉型期，繪馬的圖案與內容不僅多樣化，而且還出現匾額大型化的趨勢，到了桃山時代（16世紀后半葉）繪馬開始出現了豪華化。從日本歷史的中世乃至整個近世，各種藝能已普及到一般的社會階層，町人文化十分興盛，歌仙繪、浮世繪、和歌、和算等學藝發(fā)達起來，劍道、柔道、武道等藝道也非常流行，于是出現了學問性質的特殊繪馬，如歌仙繪、藝能繪等。和算繪馬就是這種特殊的學問繪馬，后人稱其為“算額”（算學匾額的意思）。二、算額產生的社會文化背景 “算額”作為特殊的學問繪馬出現于日本江戶時代絕非偶然，它與江戶時代的藝道文化有著密切的關系。在江戶時代，文化中的各種學藝和藝能臻于成熟，并逐漸普及到社會的各階層，如圍棋、茶道、花道、書道、劍術、武道、和歌、浮世繪等，形形色色的藝道，集消遣、娛樂、智慧、藝術為一體，不僅為上層社會所接受，也是世俗民眾的文化生活享受之道。和算與這些藝道一樣，也是一門游藝，和算家不像歐洲近代數學家研究數學那樣，把數學視為自然科學的工具，而是出于對“算道”的興趣，和算所呈現的形式化與程式化的數學文化風格，與和算家的“藝道”情趣有關。和算的研習與承傳常常是在“家元一免許制度”下進行的，該制度產生于江戶初期，為武家社會、宗教系統、各類藝道所普遍采納。藝道的各個門派常被冠以某“家”，或者某“流”�！凹摇笔翘摂M的“家族”單位，以師徒關系為紐結，是學藝門派的存續(xù)形式，門派內的最高組織者或學藝的權威者，被稱作“家元”、“某某流道統”或“宗統傳人”。家元與門人各有特定的權利與義務，家元對門人傳授技藝，并據其修業(yè)情況發(fā)放修業(yè)免許狀（即學業(yè)等級證書），以證明其所學門派與學力。弟子入門或接受免許狀時，必須按照神文在神祗前發(fā)血誓，嚴守學藝秘密，保證在沒有得到師傅允許的情況下決不對外公開本門的傳書。弟子則要絕對忠實、服從、侍奉于家元。小倉金之助（1885—1962）曾經指出（參見（2），P160）：“正當歐洲的學者在大學、學會從事科學研究之時，和算家卻沒有可以與之匹敵的學堂，他們只有一種行會性質的組織，他們的生活模式與武術、圍棋、象棋匠師的生活模式相同，這樣的生活模式必然地導致了他們追求數學解題過程中的巧妙性而不是數學發(fā)展的理論化、結構化，與其說和算是一種學術，倒不如說它是作為一種藝術繁榮起來的，這是封建時代和算的特質�！�