數(shù)學(xué)物理方程主要是指在實(shí)際工程技術(shù)中抽象出的一類(lèi)偏微分方程，不僅具有很強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，而且在各領(lǐng)域都有很高的應(yīng)用價(jià)值，在物理學(xué)、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、材料、工業(yè)技術(shù)、社會(huì)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都有它的身影，例如試井分析、石油勘探、醫(yī)學(xué)成像、大型建筑、金融、人口普查等方面都為數(shù)學(xué)物理方程提出了嶄新的研究課題。它與現(xiàn)代科學(xué)工程技術(shù)聯(lián)系十分緊密，是應(yīng)用及其廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一。

　　“數(shù)學(xué)物理方程”使學(xué)生理解掌握與本課程相關(guān)的重要理論的同時(shí)，有利于數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，分析、解決實(shí)際問(wèn)題能力的提高，已然成為高等理工科院校必備的數(shù)學(xué)工具，教學(xué)內(nèi)容中除了包含必要的數(shù)學(xué)物理方程的基本知識(shí)、基本概念和理論外，還重點(diǎn)討論了具有重要應(yīng)用意義的經(jīng)典數(shù)學(xué)物理方程定解問(wèn)題的幾種基本解法，

　　目前理工科高校均開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)物理方程”或“偏微分方程”課程，但“數(shù)學(xué)物理方程”側(cè)重于模型的建立和方程的求解方法，而“偏微分方程”側(cè)重于數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的分析，由于兩者側(cè)重點(diǎn)不同，通常為工科院系開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)物理方程”課程，而且，這門(mén)課程的設(shè)置使得其與先修課和后續(xù)課能夠有機(jī)銜接，同時(shí)也為理工科專業(yè)學(xué)生后繼的科研工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　本書(shū)共分11個(gè)章節(jié)，內(nèi)容包括數(shù)理方程相關(guān)的背景、研究對(duì)象、特點(diǎn)；三類(lèi)典型線性偏微分方程的數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程；二階線性偏微分方程的分類(lèi)和化簡(jiǎn)；特征線積分法；有界區(qū)域上的分離變量法；積分變換法和格林函數(shù)法。為全書(shū)內(nèi)容的完整性，補(bǔ)充了傅里葉級(jí)數(shù)部分，但由于授課時(shí)數(shù)所限，本書(shū)沒(méi)有涉及廣義函數(shù)等內(nèi)容。因此可適當(dāng)刪減某些章節(jié)，靈活掌握。

　　本書(shū)每節(jié)課后都留有習(xí)題，并備有部分習(xí)題的參考答案，以利于學(xué)生或是自學(xué)人員檢查學(xué)習(xí)成果，此外，由于某些題目計(jì)算得到的方程的解析解，很難從直觀上理解解的分布及其物理意義，因此本書(shū)的某些章節(jié)最后附有MATLAB源程序，把微分方程抽象的理論結(jié)果可視化，使讀者能更直觀地了解“數(shù)學(xué)物理方程”所具有的性態(tài)。而且部分內(nèi)容參考了國(guó)內(nèi)外出版的一些教材和專著，見(jiàn)本書(shū)所附參考文獻(xiàn)。

　　本書(shū)附錄列出了一階偏微分方程求解、冪級(jí)數(shù)解法和積分變換表。

　　由于作者水平所限，疏漏和不足之處在所難免，敬請(qǐng)讀者予以批評(píng)指正。