本書內(nèi)容除包括傳統(tǒng)的復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程、特殊函數(shù)和積分變換外，還概述了微積分中的數(shù)學(xué)思想，簡單介紹了廣義函數(shù)的入門知識(shí)。本書觀點(diǎn)新穎，極具啟發(fā)性，內(nèi)容由淺入深，同時(shí)又能深入淺出。全書注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的闡述、對(duì)知識(shí)的來龍去脈的交代，把數(shù)學(xué)思想方法和具體的數(shù)學(xué)知識(shí)融為一體，以此來不斷提升讀者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解水平；尤為注重幾何直觀的引導(dǎo)作用，盡量以平面和函數(shù)空間為背景闡述全書內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)物理方程的常用解法，諸如分離變量法和積分變換法等的原理都做出了幾何解釋。并且，從推廣函數(shù)空間的坐標(biāo)表示的角度引出廣義函數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)了從函數(shù)概念到廣義函數(shù)概念的自然過渡。全書為讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)泛函分析鋪平了道路。