目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 計算等離子體物理 1
1.2 計算等離子體物理的先驅(qū) 4
1.3 計算等離子體物理的新挑戰(zhàn) 7
1.4 本書內(nèi)容 9
習(xí)題 13
第2章 數(shù)據(jù)處理與可視化 14
2.1 譜分析 14
2.1.1 傅里葉變換 14
2.1.2 窗口傅里葉變換 18
2.1.3 小波變換 21
2.1.4 關(guān)聯(lián)譜分析 22
2.1.5 包絡(luò)分析 24
2.1.6 小結(jié) 25
2.2 數(shù)據(jù)誤差及平滑、插值和擬合 26
2.2.1 數(shù)據(jù)誤差 26
2.2.2 平滑 27
2.2.3 插值 27
2.2.4 擬合 29
2.3 數(shù)據(jù)可視化 31
2.3.1 基于現(xiàn)成軟件可視化 32
2.3.2 底層代碼實現(xiàn)可視化 36
2.4 數(shù)據(jù)處理一體化和圖形用戶界面 37
2.4.1 小程序的一體化實時數(shù)據(jù)處理示例 37
2.4.2 GUI數(shù)據(jù)處理工具集示例 41
2.4.3 實驗數(shù)據(jù)實時系統(tǒng) 43
2.5 其他 43
2.5.1 模擬結(jié)果中色散關(guān)系的獲得 43
2.5.2 頻率的正負 45
2.5.3 動畫和電影 47
2.5.4 從數(shù)據(jù)圖中提取原始數(shù)據(jù) 47
習(xí)題 48
第3章 算法效率與穩(wěn)定性 49
3.1 算法精度與穩(wěn)定性分析的普適方法 49
3.2 時間積分 52
3.2.1 歐拉一階算法 52
3.2.2 蛙跳格式 52
3.2.3 龍格-庫塔 56
3.3 偏微分方程 56
3.3.1 偏微分方程分類 57
3.3.2 對流方程 57
3.3.3 拋物線方程 60
3.3.4 橢圓方程 60
3.4 隱式算法 63
3.5 譜方法 64
3.6 有限元 64
3.7 其他 64
3.7.1 辛算法 64
3.7.2 Boris格式 66
3.7.3 時域有限差分和Yee網(wǎng)格 68
3.7.4 exp(Ht)的計算 68
習(xí)題 69
第4章 單粒子軌道 70
4.1 洛倫茲力軌道 70
4.1.1 基本方程 70
4.1.2 磁力線方程 71
4.1.3 磁鏡中的軌跡 72
4.1.4 地磁場中的軌跡 78
4.1.5 托卡馬克中的軌跡 82
4.1.6 電流片中的軌跡 83
4.2 導(dǎo)心軌道 84
4.2.1 各種導(dǎo)心漂移 84
4.2.2 一組實用的磁面坐標公式 85
4.2.3 托卡馬克中的公式 88
4.2.4 理想偶極場磁面坐標導(dǎo)心運動公式 90
4.3 補注 93
習(xí)題 93
第5章 磁流體 95
5.1 描述等離子體的物理模型 95
5.2 常見的磁流體模式圖示 98
5.2.1 扭曲模 99
5.2.2 氣球模 100
5.2.3 撕裂模(磁島) 101
5.3 線性問題數(shù)值解法 102
5.4 磁流體模擬 105
5.4.1 一維激波模擬 105
5.4.2 撕裂模及磁重聯(lián) 107
5.5 托卡馬克中的平衡 112
5.5.1 Grad-Shafranov方程 112
5.5.2 G-S方程的解析解 113
5.5.3 直接數(shù)值求解 115
5.6 局域氣球模問題 120
5.6.1 打靶法 120
5.6.2 本征矩陣法 122
5.7 約化的磁流體方程 126
5.8 阿爾文連續(xù)譜和阿爾文本征模 130
5.8.1 柱全局阿爾文本征模 132
5.8.2 環(huán)阿爾文本征模 132
5.8.3 反剪切阿爾文本征模 133
5.8.4 全局氣球模 134
5.8.5 內(nèi)扭曲模 134
5.8.6 非圓阿爾文本征模 135
5.9 回旋朗道流體：磁流體的拓展 136
5.9.1 靜電一維為例 136
5.9.2 展開R 136
5.9.3 流體方程 137
習(xí)題 139
第6章 等離子體中的波與不穩(wěn)定性 140
6.1 色散關(guān)系求根示例 140
6.2 冷等離子體色散關(guān)系 142
6.2.1 k(w)到w(k) 143
6.2.2 數(shù)值求解 143
6.2.3 靜電還是電磁 145
6.2.4 等離子體波傳播模擬示例 145
6.3 CMA圖 147
6.4 流體色散關(guān)系普適解 147
6.4.1 普適數(shù)值方法 148
6.4.2 冷等離子體 150
6.5 熱等離子體中的波與不穩(wěn)定性 152
6.5.1 色散關(guān)系 152
6.5.2 等離子體色散函數(shù) 153
6.5.3 等離子體色散函數(shù)的Pade近似或多點展開 156
6.5.4 朗道阻尼 157
6.5.5 離子聲波 160
6.5.6 廣義等離子體色散函數(shù) 160
6.5.7 WHAMP代碼 162
6.5.8 PDRK代碼 164
6.5.9 電磁色散關(guān)系 169
6.5.10 相對論性問題 173
6.6 回旋動理學(xué)色散關(guān)系 173
6.7 半譜法模擬 176
6.7.1 流體簡正模模擬 176
6.7.2 動理學(xué)簡正模模擬 179
6.7.3 本征模模擬 180
習(xí)題 181
第7章 等離子體中的碰撞與輸運 182
7.1 二體庫侖碰撞 183
7.2 一維平板和柱位形中的擴散 185
7.3 隨機行走和蒙特卡羅模擬 187
7.3.1 基于隨機函數(shù)的輸運基本理論 187
7.3.2 一維隨機行走計算輸運系數(shù) 189
7.3.3 二維隨機行走演示 190
7.3.4 列維飛行 192
7.4 蒙特卡羅法的更多應(yīng)用 194
7.4.1 對流擴散方程 194
7.4.2 泊松方程 196
習(xí)題 198
第8章 動理學(xué)模擬 200
8.1 Particle-in-cell模擬 200
8.1.1 最短的PIC代碼 201
8.1.2 朗道阻尼 202
8.1.3 雙流不穩(wěn)定性 205
8.1.4 含碰撞情況 206
8.1.5 1D3V，伯恩斯坦模 206
8.1.6 其他 209
8.2 Vlasov模擬 209
8.2.1 朗道阻尼 210
8.2.2 其他 212
8.3 f算法 212
8.3.1 f模型 213
8.3.2 線性模擬 213
8.3.3 靜電一維 214
8.3.4 離子聲波 214
8.3.5 束流不穩(wěn)定性 218
8.4 電磁模擬和Darwin模型 219
8.5 漂移不穩(wěn)定性及輸運 220
8.6 回旋動理學(xué)模擬 223
8.6.1 使用貝塞爾函數(shù) 223
8.6.2 使用多點回旋平均 227
8.6.3 線性本征模問題 231
習(xí)題 233
第9章 部分非線性問題及其他問題 234
9.1 標準映射 235
9.2 捕食者-被捕食者模型 236
9.3 Burgers方程 238
9.4 KdV方程 240
9.5 非線性薛定諤方程 242
9.6 一個微分積分方程的解 (BB模型) 244
9.7 環(huán)位形裝置截面形狀及不同q(安全因子)分布時的磁場 248
9.8 光跡追蹤 253
9.9 Nyquist圖及柯西圍道積分法求根 254
9.9.1 Nyquist不穩(wěn)定性分析方法 254
9.9.2 求復(fù)平面指定區(qū)域根個數(shù) 255
9.10 電荷片模擬 259
9.11 粒子模擬方法補述 262
9.11.1 一維靜電粒子模擬中的問題 262
9.11.2 粒子-粒子模擬 263
9.11.3 分子動力學(xué)模擬 263
9.12 再論朗道阻尼 263
9.12.1 Case-van Kampen模 263
9.12.2 Vlasov-Ampere系統(tǒng) 265
9.12.3 連續(xù)譜、離散譜和剩余譜共存 268
習(xí)題 271
第10章 附錄 272
10.1 等離子體物理基本參數(shù)計算器 272
10.2 矢量、張量和磁面坐標 273
10.2.1 度規(guī)張量與雅可比 273
10.2.2 磁面坐標 275
10.2.3 零位移情況 278
10.3 各種隨機分布函數(shù)的產(chǎn)生 279
10.3.1 贗隨機數(shù) 279
10.3.2 任意分布的產(chǎn)生 280
10.3.3 高斯分布的產(chǎn)生 281
10.4 高斯求積 282
10.5 簡振模和本征模及模結(jié)構(gòu) 283
10.6 阿貝爾反演 283
10.7 數(shù)值庫的使用 283
10.8 集群使用簡介 284
10.8.1 Linux使用 284
10.8.2 集群使用 285
10.9 其他實用信息 286
10.9.1 部分網(wǎng)址 286
10.9.2 數(shù)值分析方法庫 287
10.9.3 CPC數(shù)值庫 287
10.9.4 Mathematica軟件的符號推導(dǎo)功能 288
10.9.5 等離子體物理主要期刊 289
習(xí)題 290
參考文獻 291