本書分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)主要內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用、常微分方程。本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰、語(yǔ)言通俗易懂、論述簡(jiǎn)明扼要、例題與習(xí)題難度適中且題型豐富。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字化資源一體化設(shè)計(jì),緊密配合。數(shù)字課程按照“重基礎(chǔ)、強(qiáng)練習(xí)、拓視野”的原則設(shè)計(jì)資源,涵蓋課程介紹、教學(xué)大綱、電子教案、微視頻、概念解析、典型例題分析、歸納總結(jié)、自測(cè)題、數(shù)學(xué)家小傳等板塊,在提升課程教學(xué)效果的同時(shí),為學(xué)生學(xué)習(xí)提供思維與探索的空間,便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念
1.2 函數(shù)的幾種特性
1.3 初函數(shù)
1.4 -些常用不式和式
1.5 極坐標(biāo)簡(jiǎn)介
本章概述
總復(fù)習(xí)題一
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 極限的性質(zhì)
2.4 無(wú)窮小、無(wú)窮大
2.5 極限的存在準(zhǔn)則
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
本章概述
總復(fù)習(xí)題二
第3章 一元函數(shù)微分學(xué)
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 求導(dǎo)的運(yùn)算法則
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法
3.5 函數(shù)的微分
本章概述
總復(fù)習(xí)題三
第4章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達(dá)(L'Hospital)法則
4.3 泰勒中值定理
4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
4.6 函數(shù)圖形的描繪
4.7 導(dǎo)數(shù)在不式證明中的應(yīng)用
4.8 組合恒式與相關(guān)變化率
本章概述
總復(fù)習(xí)題四
第5章 一元函數(shù)積分學(xué)
5.1 定積分的概念及性質(zhì)
5.2 微積分基本定理與牛頓一萊布尼茨公式
5.3 不定積分的概念與性質(zhì)
5.4 換元積分法
5.5 分部積分法
5.6 幾種特殊類型函數(shù)的積分
5.7 反常積分
……
第6章 一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用
第7章 常微分方程
部分習(xí)題參考答案
附錄1 積分表
附錄2 高數(shù)學(xué)學(xué)期期末考試卷
參考文獻(xiàn)