《線性代數(shù)（第3版）/面向21世紀(jì)課程教材》是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材。內(nèi)容包括矩陣，消元法、初等變換與初等矩陣，行列式，秩，矩陣特征值問題，向量空間等共6章。全書取材的深廣度合適，注意聯(lián)系應(yīng)用，符合大學(xué)本科教學(xué)對線性代數(shù)課程的教學(xué)要求與實(shí)際需要�！毒�性代數(shù)（第3版）/面向21世紀(jì)課程教材》材料豐富，內(nèi)容展開的思路清晰，易讀、好教，有利于讀者掌握知識、發(fā)展思維與提高能力。書中配有應(yīng)必做的練習(xí)和可選做的習(xí)題，并大都附有參考答案，對初學(xué)者可有所幫助。《線性代數(shù)（第3版）/面向21世紀(jì)課程教材》第二版有配套的輔導(dǎo)用書（參考書目[2]）及英文譯本（參考書目[23]）。《線性代數(shù)（第3版）/面向21世紀(jì)課程教材》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可作為教學(xué)參考書或供考研復(fù)習(xí)使用。
第1章 矩陣
1.1 基本概念
1.1.1 矩陣的概念
1.1.2 一些特殊的矩陣
1.1.3 矩陣問題的例
1.2 基本運(yùn)算
1.2.1 定義
1.2.2 運(yùn)算規(guī)則
1.3 逆矩陣
1.4 矩陣的分塊子矩陣
1.4.1 分塊運(yùn)算
1.4.2 矩陣的按列分塊
1.4.3 子矩陣
第2章 消元法初等變換與初等矩陣
2.1 解線性代數(shù)方程組的消元法
2.1.1 求n×n方程組唯一解的G-J消元法
2.1.2 逆矩陣的計(jì)算
2.1.3 行初等變換法
2.1.4 齊次線性代數(shù)方程組
2.1.5 應(yīng)用舉例
2.2 初等變換與初等矩陣
2.2.1 定義與性質(zhì)
2.2.2 幾個矩陣分解式
2.2.3 矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
第3章 行列式
3.1 行列式的概念
3.2 性質(zhì)計(jì)算
3.3 應(yīng)用舉例
3.3.1 轉(zhuǎn)置伴隨陣逆矩陣公式
3.3.2 克拉默法則
3. 4n階行列式計(jì)算的例
第4章 秩
4.1 矩陣的秩
4.1.1 概念
4.1.2 關(guān)于線性代數(shù)方程組的定理
4.2 向量集的秩
4.2.1 向量集的線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.2.2 向量集的秩
4.2.3 關(guān)于矩陣秩的定理
4.3 向量的正交性
4.3.1 內(nèi)積正交向量集
4.3.2 最小二乘解正交原理
第5章 矩陣特征值問題
5.1 特征值與特征向量
5.2 矩陣對角化
5.2.1 相似矩陣和矩陣的對角化問題
5.2.2 應(yīng)用示例
5.3 實(shí)對稱矩陣二次型
5.3.1 實(shí)對稱矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形分解
5.3.2 二次型
5.3.3 化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形
5.3.4 慣性律二次型的規(guī)范形
5.4 二次型的分類正定矩陣
5.4.1 正定矩陣
5.4.2 函數(shù)最優(yōu)化
5.4.3 廣義特征值問題Ax-λBx
第6章 向量空間
6.1 基本概念
6.2 向量空間的基和維
6.2.1 向量集的線性相關(guān)性
6.2.2 性質(zhì)
6.2.3 基和維
練習(xí)與習(xí)題
部分練習(xí)與習(xí)題參考答案
參考書目
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