本書主要內容包括: 行列式、矩陣、向量與向量空間、矩陣的特征值和特征向量以及二次型等, 每章配有適量的例題與習題，書末附有參考答案. 本書以矩陣為主線系統(tǒng)地介紹了線性代數的基本理論和方法。
由于線性代數在工程技術和經濟領域應用廣泛，因而成為高等學校本科教學中重要的數學基礎課程之一。本書按照高等學校理工類及經濟管理類線性代數課程的基本要求，結合作者多年教學實踐以及當前本科院校學生基礎和教學特點編寫而成。
本書以矩陣為主線較系統(tǒng)地介紹了線性代數的基本理論和方法。在內容體系安排上，把線性方程組解的條件與解的結構作為矩陣和向量組理論的應用。全書內容包括：行列式、矩陣、向量與向量空間、矩陣的特征值和特征向量以及二次型等內容，每章配有適量的例題、練習與習題，并附有參考答案。本書體系清晰、結構嚴謹、內容詳略得當，可作為高等學校理工類和經濟管理類專業(yè)48學時的線性代數課程教材，也可供其他專業(yè)學生和相關科技人員參考使用。
本書由楊海濤任主編，翟紹輝、郭成、王莉、司新（按教材內容編寫順序排序）任副主編，全書由楊海濤統(tǒng)稿、定稿。
在本書的編寫過程中，參考了書后所列參考文獻，在此對這些參考文獻的作者表示感謝。在本書的編寫和出版過程中，得到了有關專家和高等教育出版社編輯的關心和支持，在此一并表示衷心感謝！
限于編者的水平，書中難免存在不足之處，歡迎同行和讀者批評指正。
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 方陣
2.4 逆矩陣
2.5 轉置矩陣與對稱矩陣
2.6 初等變換與初等矩陣
2.7 矩陣的秩
2.8 分塊矩陣
2.9 線性方程組有解的條件
習題二
第三章 向量與向量空間
3.1 n維向量及其運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 n維向量空間的定義
3.5 線性方程組解的結構
習題三
第四章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 向量的內積與線性變換
4.2 特征值與特征向量
4.3 相似矩陣和矩陣的對角化
4.4 實對稱陣的對角化
習題四
第五章 二次型
5.1 二次型及其標準形
5.2 正定二次型
習題五
部分習題參考答案
參考文獻
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