前　言Cryptography and Secure Communication信息傳輸和信息保護就像是同一幅織錦的兩面，但信息保護有著更為錯綜復(fù)雜的多重紋路。信息保護學(xué)科的核心就是經(jīng)典密碼學(xué)中特有的主題，即保護消息的內(nèi)容避免被未授權(quán)的接收者所理解，但不以其他方式來保護消息。本書大部分內(nèi)容專注于古典意義上的密碼學(xué)，但用現(xiàn)代先進(jìn)的方式來探討�，F(xiàn)代密碼學(xué)與信息保護總體上是一個由數(shù)學(xué)、工程、信息與計算機科學(xué)組成的迷人交叉學(xué)科，這些交叉可以在本書中找到。
信息保護學(xué)科正在迅速演變，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了點對點密碼學(xué)中的古典觀念。當(dāng)前大型公共網(wǎng)絡(luò)對保密與安全有強烈的需求。在公共網(wǎng)絡(luò)通信的大背景下，還有很多其他重要問題，包括授權(quán)、證書和認(rèn)證等問題，這為討論中帶來了很多需要考慮的微妙因素。雖然本書的重點是密碼學(xué)，但也同樣涉及這些問題。同我的其他書一樣，我的目標(biāo)集中于討論這些形式化的、可能永恒的問題，而不是現(xiàn)用系統(tǒng)的細(xì)節(jié)。雖然本書沒有編寫成一本手冊來描述當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)密碼體制，但有些主題通過討論現(xiàn)用的實際系統(tǒng)進(jìn)行了最好的描述。
現(xiàn)代密碼學(xué)采用了大量源自數(shù)論、抽象代數(shù)和代數(shù)幾何等科目的高等數(shù)學(xué)資料。我相信，一個人如果對這些資料沒有一定的理解，不可能成為密碼學(xué)學(xué)科的專家。因此，本書對所有相關(guān)的數(shù)學(xué)主題進(jìn)行了正式且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶接�，但簡化了描述以適應(yīng)目前的需求。
本書由一個工程師而非密碼學(xué)者編寫，是寫給那些特別想要在一定程度上深入了解信息保護學(xué)科的工程師們。雖然我承認(rèn)這樣做有一定風(fēng)險，但也希望會有積極的教學(xué)意義。作為這個學(xué)科的外行，我能更容易地看出那些對專家顯而易見而對新手卻難以理解的知識點，而這些知識需要更細(xì)心地對待。但是，同時我也堅信密碼學(xué)的工科生不應(yīng)該縮手縮腳。盡管工程師的起始背景可能不同于一個數(shù)學(xué)家，但他能夠且應(yīng)該理解主要的數(shù)學(xué)知識，而不要以為任何基本原理都是理所當(dāng)然的。
在寫這本書時，有時我不得不按自己的方式來達(dá)到所需的結(jié)果，而這超越了我的常規(guī)教育。為此，本書以目標(biāo)為中心，直接深入展開，但不失嚴(yán)謹(jǐn)性。我希望這樣一本由非專業(yè)人士編寫的科技書籍會適合普通技術(shù)教育讀者。
當(dāng)然，很多現(xiàn)代密碼學(xué)的軟肋是復(fù)雜度問題，但這個主題在本書中沒有詳細(xì)討論。呈現(xiàn)給對手的計算問題貌似復(fù)雜難解，這樣秘密就得到了保護。計算復(fù)雜難解的證據(jù)往往只是傳聞。眾所周知的形式化論述是經(jīng)過檢驗的，并往往只能間接應(yīng)用。關(guān)于復(fù)雜度的描述通常指的是漸近復(fù)雜度，這是理論意義上的，但可以與實例問題的實際復(fù)雜度有很大不同。由于我們傾向于在本書中盡量避免無證據(jù)的論斷，所以很多關(guān)于復(fù)雜度的表述通常只出現(xiàn)在一般術(shù)語中，或者在章末注釋中。
本書討論了古典和現(xiàn)代密碼學(xué)的很多專業(yè)概念，甚至討論了一些過時的或者不足信的技術(shù)，因為它們對本學(xué)科的歷史和文化很重要。這些思想有助于理解本書，并可能引領(lǐng)未來的發(fā)展。
許多不同的數(shù)學(xué)科目構(gòu)成了密碼學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容將在第9章介紹，而在第2章將介紹數(shù)論的相關(guān)內(nèi)容。背景材料放到第9章再介紹有助于塑造本書的風(fēng)格，但有時需要提前參考第9章的定義和定理。本書的前半部分（第1～8章）討論經(jīng)典密碼學(xué)和公鑰密碼學(xué)的早期基本方法，這些主要是基于數(shù)論的。本書前半部分所需的數(shù)學(xué)主要是數(shù)論，以及群論的基本概念，這在第2章中就展開論述了。第3章和第4章探討了公鑰密碼學(xué)。第5章探討了信息論問題，第6章和第7章探討了傳統(tǒng)的分組密碼和流密碼，第8章涵蓋了消息認(rèn)證。
本書中間的第9章，簡要總結(jié)了后面幾章所需的數(shù)學(xué)，前面幾章偶爾也需要。本書的后半部分也需要其他高等數(shù)學(xué)的知識，特別是代數(shù)幾何的概念。這些主題的絕大部分在需要用到的地方展開論述。特別地，第10～12章討論基于橢圓和超橢圓曲線的密碼學(xué)，包括配對方法。最后3章圓滿完成了本書。第13章討論實際的實施問題。第14章討論了身份鑒別，而第15章討論了基于格和基于編碼的密碼學(xué)。大部分的處理是自成一體的，或者說是有這樣的目的。
本書所講述的數(shù)學(xué)成熟、美麗而優(yōu)雅，在某些方面與信號處理的工程數(shù)學(xué)相關(guān)，但是它更高級，并用自己的語言來表述。也許其中一些理論有一天將進(jìn)入工程師的日常工具箱。
致　謝Cryptography and Secure Communication這本書開始于一套未編輯的講義筆記，源自1999年我和Nigel Boston教授一起講授的密碼學(xué)課程，并于2003年和2005年同Iwan Duursma教授一起重新教該課。這些早期講義筆記只是把講座作為班級學(xué)生的助學(xué)工具，試圖把問題闡述清楚，并幫助我自己理解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。由于當(dāng)時有許多草率未完的邊角工作，這些筆記并不適于全面發(fā)行。2009年到2011年，當(dāng)我主要面向工科學(xué)生單獨講授該課程時，繼續(xù)完善和修訂了這些筆記，最終完成當(dāng)前這本書。
我對數(shù)學(xué)主題有更深層次的理解，要感謝與Boston在課堂內(nèi)外的共享時光，以及與Duursma的互動。沒有這些親密合作，我不可能加深對這些內(nèi)容的理解。雖然我確實感謝他們給我?guī)�來了這個新的興趣點，但我也責(zé)怪他們讓我來擔(dān)負(fù)起一個新的嗜好。還要感謝與Ian Blake和Jim Massey的長期友誼，這兩個人就像