《高等學(xué)校教材：微積分（上）（第2版）》在教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會修訂的新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗修訂而成。為適應(yīng)廣大高校教師的教學(xué)需求，作者廣泛吸取教師使用意見，在保留第一版注重分析綜合、將數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和方法融入教材等特色的基礎(chǔ)上，修改了一些重要概念的論述和重要定理的證明，增加了部分教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，使本書內(nèi)容更加豐富，系統(tǒng)更加完整，有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。本書分上、下兩冊。蘇德礦、吳明華主編的《高等學(xué)校教材：微積分（上）（第2版）》共6章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程；下冊共6章，主要內(nèi)容有：矢量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，第二類曲線積分與第二類曲面積分，級數(shù)，含參量積分。本書可作為高等院校工科、理科、經(jīng)濟(jì)及管理類專業(yè)的微積分教材。
第一章 函數(shù)與極限
§1 函數(shù)
§1.1 函數(shù)的概念
§1.2 具有某些特性的函數(shù)
習(xí)題1-1
§2 數(shù)列極限
§2.1 數(shù)列極限的概念
§2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
§2.3 數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則
§2.4 數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則（續(xù)）
習(xí)題1-2
§3 函數(shù)極限
§3.1 函數(shù)極限的概念
§3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
§3.3 函數(shù)極限存在的準(zhǔn)則
§3.4 函數(shù)極限存在的準(zhǔn)則（續(xù)）
§3.5 無窮小量、無窮大量、階的比較
§3.6 兩個重要極限
§3.7 極限在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
習(xí)題1-3
§4 函數(shù)的連續(xù)性
§4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
§4.2 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)
§4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
§4.4 初等函數(shù)在其定義域區(qū)間上的連續(xù)性
§4.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明
§4.6 一致連續(xù)
習(xí)題1-4
第一章綜合題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§1 導(dǎo)數(shù)
§1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
§1.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
§1.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
§1.4 高階導(dǎo)數(shù)
§1.5 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用
習(xí)題2-1
§2 微分
§2.1 微分的概念
§2.2 微分的基本性質(zhì)
§2.3 近似計算與誤差估計
§2.4 高階微分
習(xí)題2-2
第二章綜合題
第三章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§1 微分中值定理
§1.1 費(fèi)馬定理、最大（�。┲�
§1.2 羅爾定理
§1.3 拉格朗日定理、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
§1.4 柯西定理
§1.5 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值
習(xí)題3-1
§2 未定式的極限
§2.1 0/0型未定式的極限
§2.2 ∞/∞型未定式的極限
§2.3 其他類型未定式的極限
習(xí)題3-2
§3 泰勒定理及應(yīng)用
§3.1 泰勒定理
§3.2 幾個常用函數(shù)的麥克勞林公式
§3.3 帶有佩亞諾余項的泰勒公式
§3.4 泰勒公式的應(yīng)用
習(xí)題3-3
§4 數(shù)學(xué)建模（一）
習(xí)題3-4
§5 函數(shù)圖形的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3-5
§6 函數(shù)圖形的描繪
§6.1 曲線的漸近線
§6.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3-6
§7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
§7.1 經(jīng)濟(jì)中常用的一些函數(shù)
§7.2 邊際分析
§7.3 彈性分析
習(xí)題3-7
§8 曲率
§8.1 曲率
§8.2 曲率圓
習(xí)題3-8
§9 方程的近似根
§9.1 圖解法
§9.2 數(shù)值法
習(xí)題3-9
第三章綜合題
第四章 不定積分
§1 不定積分的概念
§1.1 原函數(shù)與不定積分
§1.2 基本積分
§1.3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4-1
§2 不定積分的幾種基本方法
§2.1 湊微分法（第一換元法）
§2.2 變量代換法（第二換元法）
§2.3 分部積分法
習(xí)題4-2
§3 某些特殊類型函數(shù)的不定積分
§3.1 有理函數(shù)的不定積分
§3.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
§3.3 某些無理函數(shù)的不定積分
習(xí)題4-3
第四章綜合題
第五章 定積分及其應(yīng)用
§1 定積分概念
§1.1 定積分的定義
§1.2 可積函數(shù)類
習(xí)題5-1
§2 定積分的性質(zhì)和基本定理
§2.1 定積分的基本性質(zhì)
§2.2 微積分學(xué)基本定理
習(xí)題5-2
§3 定積分的計算方法
§3.1 幾種基本的定積分計算方法
§3.2 幾種簡化的定積分計算方法
習(xí)題5-3
§4 定積分的應(yīng)用
§4.1 平面圖形的面積
§4.2 立體及旋轉(zhuǎn)體的體積
§4.3 微元法及應(yīng)用
§4.4 定積分在物理中的應(yīng)用
§4.5 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
習(xí)題5-4
§5 反常積分
§5.1 無窮區(qū)間上的反常積分
§5.2 無界函數(shù)的反常積分
§5.3 反常積分收斂性的判別法
§5.4 r函數(shù)
習(xí)題5-5
§6 定積分的近似計算
§6.1 矩形法
§6.2 梯形法
§6.3 拋物線法
習(xí)題5-6
第五章綜合題
第六章 常微分方程
§1 基本概念
習(xí)題6-1
§2 可分離變量方程
§2.1 可分離變量方程
§2.2 齊次微分方程
習(xí)題6-2
§3 一階線性微分方程
§3.1 一階線性微分方程
§3.2 伯努利方程
習(xí)題6-3
§4 全微分方程
習(xí)題6-4
§5 可降階的二階微分方程
§5.1 d2y/dx2=f（x）型微分方程
§5.2 d2y/dx2=f（x，dy/dx）型微分方程
§5.3 d2y/dx2=f（y，dy/dx）微分方程
習(xí)題6-5
§6 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題6-6
§7 二階常系數(shù)線性微分方程的解法
§7.1 二階常系數(shù)線性齊次方程及其解法
§7.2 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法
§7.3 歐拉方程
習(xí)題6-7
§8 常系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題6-8
§9 二階變系數(shù)線性微分方程的一般解法
§9.1 降階法
§9.2 常數(shù)變易法
習(xí)題6-9
§10 數(shù)學(xué)建模（二）--微分方程在幾何、物理中的應(yīng)用舉例
§11 差分方程
§11.1 差分方程的基本概念
§11.2 一階線性差分方程
§11.3 二階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題6-11
第六章綜合題
附錄Ⅰ 基本初等函數(shù)與極坐標(biāo)方程的圖形
附錄Ⅱ 線性空間與映射
附錄Ⅲ 可積函數(shù)類的證明
附錄Ⅳ 積分表
習(xí)題答案
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