目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 極限 7
1.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 12
1.4 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì) 14
本章小結(jié) 18
習(xí)題1 18
數(shù)學(xué)史小材料 21
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 23
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 23
2.2 求導(dǎo)法則 28
2.3 微分 36
本章小結(jié) 40
習(xí)題2 41
數(shù)學(xué)史小材料 43
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 45
3.1 中值定理 45
3.2 洛必達(dá)法則 48
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 51
3.4 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn) 55
3.5 函數(shù)的漸近線(xiàn) 57
3.6 函數(shù)圖形的描繪 58
本章小結(jié) 59
習(xí)題3 60
數(shù)學(xué)史小材料 61
第4章 不定積分 63
4.1 不定積分的概念和性質(zhì) 63
4.2 換元積分法 66
4.3 分部積分法 72
4.4 有理分式的積分 74
4.5 積分表的使用 78
本章小結(jié) 79
習(xí)題4 79
數(shù)學(xué)史小材料 81
第5章 定積分及其應(yīng)用 84
5.1 定積分的概念和性質(zhì) 84
5.2 微積分學(xué)基本定理 88
5.3 定積分的計(jì)算 90
5.4 反常積分 93
5.5 定積分的應(yīng)用 96
本章小結(jié) 101
習(xí)題5 101
數(shù)學(xué)史小材料 103
第6章 常微分方程 106
6.1 微分方程的基本概念 106
6.2 階微分方程 110
6.3 三種可降階的二階微分方程 1 18
6.4 微分方程在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用 123
本章小結(jié) 130
習(xí)題6 131
數(shù)學(xué)史小材料 132
附錄常用積分公式 l35