《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成,前五章為概率論部分,主要敘述各種概率分布及其性質(zhì),包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理;后四章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,主要敘述各種參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析。各章配有習(xí)題,其中收錄了近年來全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的部分試題及部分綜合性習(xí)題,書后配有參考答案。全書內(nèi)容簡明扼要,敘述通俗易懂,著力加強(qiáng)學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算的掌握,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校理工類(非數(shù)學(xué)類專業(yè))、經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的本科生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材,也可供廣大教師和相關(guān)工程技術(shù)人員參考。
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科,是高等學(xué)校本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。它在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。作為一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科,“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”不僅具有數(shù)學(xué)所共有的特點(diǎn):高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性,而且具有更獨(dú)特的思維方法。概率論是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的演繹的研究,而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的歸納的研究,它們互相滲透,互相聯(lián)系。
本書由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成。概率論部分(第一一五章)側(cè)重于理論探討,介紹概率論的基本概念,建立一系列定理和公式,其中包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容;數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分(第六一九章)則是以概率論為理論基礎(chǔ),研究如何對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析等內(nèi)容。
為使初學(xué)者盡快熟悉這種獨(dú)特的思維方法,更好地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算以及處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)造性思維能力,編者根據(jù)多年的教學(xué)心得編寫此書,對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中的某些重點(diǎn)和難點(diǎn)作了必要的闡述,精選了部分典型例題,并作了較詳細(xì)的分析、解答。各章分別配有習(xí)題(書后有部分習(xí)題的提示與答案),其中收錄了近幾年來全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的部分試題及部分綜合性習(xí)題,以供學(xué)生檢查學(xué)習(xí)效果之用。學(xué)習(xí)和使用本書需要讀者具備“高等數(shù)學(xué)”與“線性代數(shù)”的知識。
本書由成軍祥任主編,任燕、李文玲任副主編。第一章由李明、劉新樂編寫,第二章由馬學(xué)思編寫,第三章由任燕編寫,第四章由李艷方編寫,第五、六章由楊圣舉、成軍祥編寫,第七章由李文玲編寫,第八章由王照良編寫,第九章由劉中強(qiáng)、李文玲編寫。全書由成軍祥統(tǒng)稿。
本書編寫過程中,得到了河南理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教研組所有教師的支持和幫助,編者謹(jǐn)致謝意。
第一章 隨機(jī)事件及其概率
1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間
2 隨機(jī)事件
3 概率的定義及其性質(zhì)
4 古典概型與幾何概型
5 條件概率與事件的獨(dú)立性
6 全概率公式與貝葉斯公式
習(xí)題1
第二章 隨機(jī)變量及其分布
1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2 離散型隨機(jī)變量及其分布
3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
1 二維隨機(jī)變量
2 邊緣分布
3 條件分布
4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1 數(shù)學(xué)期望
2 方差
3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4 矩、協(xié)方差矩陣
習(xí)題4
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
1 大數(shù)定律
2 中心極限定理
習(xí)題5
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1 隨機(jī)樣本
2 抽樣分布
習(xí)題6
第七章 參數(shù)估計(jì)
1 點(diǎn)估計(jì)
2 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)
3 區(qū)間估計(jì)
習(xí)題7
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題8
第九章 回歸分析和方差分析
1 一元線性回歸
2 多元線性回歸
3 單因素試驗(yàn)的方差分析
4 雙因素試驗(yàn)的方差分析
習(xí)題9
部分習(xí)題參考答案
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
參考文獻(xiàn)