復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版)(劉國志)
定 價:39 元
- 作者:劉國志 編著
- 出版時間:2018/8/1
- ISBN:9787122320001
- 出 版 社:化學(xué)工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O174.5
- 頁碼:232
- 紙張:
- 版次:02
- 開本:小16開
本書內(nèi)容包括復(fù)變函數(shù)和積分變換兩部分及與復(fù)變函數(shù)和積分變換有關(guān)的數(shù)學(xué)實驗。復(fù)變函數(shù)部分內(nèi)容有:復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)及其應(yīng)用,解析函數(shù)及其應(yīng)用,復(fù)變函數(shù)的積分及其應(yīng)用,復(fù)級數(shù)及其應(yīng)用,留數(shù)及其應(yīng)用積分變換部分內(nèi)容有:傅里葉積分變換及其應(yīng)用、拉普拉斯變換及其應(yīng)用和Z變換及其應(yīng)用。
本書每章都有專門的一節(jié)介紹該章知識在實際問題中的應(yīng)用,向讀者傳授一套完整地、科學(xué)地解決實際問題的方法,使讀者初步掌握用工程數(shù)學(xué)解決實際問題的能力;本書加入了用數(shù)學(xué)軟件MATLAB做數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容,通過計算機模擬計算,加深讀者對所學(xué)內(nèi)容的理解,同時給出了用計算機處理實際問題的算例和程序讓讀者初步掌握用MATLAB解決實際問題的方法,從而培養(yǎng)讀者數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和科學(xué)計算能力。
本書例題豐富,論證嚴謹,易教易學(xué)每章后有主要內(nèi)容簡要概括,可方便讀者自學(xué)。
本書可作為高等院校及成人高等教育工科類相關(guān)專業(yè)學(xué)生的教材,也可供科技、工程技術(shù)人員參考。
第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1
1.1復(fù)數(shù)及其運算1
1.2復(fù)平面上的曲線和區(qū)域5
1.3*二元函數(shù)的基本概念、偏導(dǎo)數(shù)和全微分8
1.4復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性14
1.5復(fù)數(shù)的應(yīng)用16
本章主要內(nèi)容21
習(xí)題1 22
第2章解析函數(shù)25
2.1解析函數(shù)的概念25
2.2函數(shù)解析的充要條件27
2.3初等函數(shù)30
2.4解析函數(shù)的應(yīng)用35
本章主要內(nèi)容42
習(xí)題2 43
第3章復(fù)變函數(shù)的積分47
3.1*對坐標的曲線積分47
3.2復(fù)函數(shù)積分的概念和性質(zhì)55
3.3柯西積分定理59
3.4柯西積分公式和解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式63
3.5解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系67
3.6復(fù)變函數(shù)積分的應(yīng)用68
本章主要內(nèi)容71
習(xí)題3 73
第4章復(fù)級數(shù)76
4.1*實數(shù)項級數(shù)76
4.2復(fù)數(shù)項級數(shù)81
4.3冪級數(shù)82
4.4泰勒級數(shù)87
4.5洛朗級數(shù)91
4.6復(fù)級數(shù)的應(yīng)用95
本章主要內(nèi)容100
習(xí)題4 102
第5章留數(shù)及其應(yīng)用106
5.1函數(shù)的孤立奇點106
5.2留數(shù)109
5.3留數(shù)的應(yīng)用113
本章主要內(nèi)容121
習(xí)題5 123
第6章傅里葉變換126
6.1傅里葉積分126
6.2傅里葉變換132
6.3傅里葉變換的性質(zhì)138
6.4傅里葉變換的卷積142
6.5傅里葉變換的應(yīng)用145
本章主要內(nèi)容152
習(xí)題6 154
第7章拉普拉斯變換157
7.1拉氏變換的概念157
7.2拉氏變換的性質(zhì)161
7.3拉氏變換的卷積166
7.4拉氏逆變換168
7.5拉氏變換的應(yīng)用172
本章主要內(nèi)容182
習(xí)題7 185
*第8章Z變換188
*8.1Z變換的定義和性質(zhì)188
*8.2Z變換的應(yīng)用190
本章主要內(nèi)容194
習(xí)題8 195
*第9章數(shù)學(xué)實驗198
*9.1數(shù)學(xué)實驗1198
*9.2數(shù)學(xué)實驗2200
*9.3數(shù)學(xué)實驗3204
*9.4數(shù)學(xué)實驗4206
附錄Ⅰ傅里葉變換簡表214
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表218
部分習(xí)題參考答案222