目錄
第二版序
第一版序
第17章 多粒子體系的二次量子化方法 1
17.1 產(chǎn)生算符和煙滅算符 3
17.1.1 粒子占據(jù)數(shù)表示 3
17.1.2 產(chǎn)生算符和湮滅算符 4
17.1.3 對(duì)易關(guān)系 5
17.1.4 歸一化粒子占據(jù)數(shù)態(tài)的獲得（玻色子） 7
17.1.5 粒子數(shù)算符 9
17.1.6 歸一化粒子占據(jù)數(shù)態(tài)的獲得（費(fèi)米子） 9
17.2 場算符 10
17.3 Schrodinger方程和力學(xué)量的二次量子化形式 11
17.3.1 粒子占據(jù)數(shù)表示中的SchrSdinger方程（玻色子） 11
17.3.2 力學(xué)量的二次量子化形式 18
17.3.3 粒子占據(jù)數(shù)表示中的SchrSdinger方程（費(fèi)米子） 21
17.4 三種表象 21
17.4.1 Schrodinger 表象 21
17.4.2 Heisenberg 表象 21
17.4.3 相互作用表象 22
17.4.4 場算符在三種表象中的表示 27
17.5 量子統(tǒng)計(jì)概要 28
17.5.1 系綜及平均 28
17.5.2 統(tǒng)計(jì)算符（密度算符） 30
17.5.3 平衡態(tài)系綜中的統(tǒng)計(jì)算符 32
17.6 Wick 定理 35
17.6.1 算符的正規(guī)乘積、編時(shí)乘積和收縮 35
17.6.2 引理 37
17.6.3 Wick 定理 39
參考文獻(xiàn) 39
第18章 Green函數(shù)方法原理 41
18.1 Green 函數(shù) 43
18.1.1 定義 43
18.1.2 Green函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程 44
18.2 微擾展開 44
18.2.1 展開式 44
18.2.2 Green函數(shù)展開的前幾項(xiàng) 46
18.3 圖形方法（用坐標(biāo)-時(shí)間表示) 49
18.3.1 圖形表示 49
18.3.2 由圖寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式 53
18.4 Green函數(shù)的周期性和Fourier變換 55
18.4.1 準(zhǔn)周期性 56
18.4.2 Fourier 變換 58
18.5 圖形方法（用坐標(biāo)-頻率表示) 59
18.5.1 展開 59
18.5.2 零級(jí) Green函數(shù) 60
18.5.3 一級(jí) Green函數(shù) 60
18.5.4 數(shù)學(xué)表達(dá)式 64
18.6 圖形方法（用量子數(shù)-頻率表示） 65
18.6.1 變換 65
18.6.2 零級(jí) Green函數(shù) 65
18.6.3 一級(jí) Green函數(shù) 66
18.6.4 一般作圖法和表達(dá)式規(guī)則 67
18.7 零級(jí)Green函數(shù)的表達(dá)式 67
18.7.1 有關(guān)公式回顧 67
18.7.2 零級(jí)Green函數(shù)三種表示 69
18.8 Dyson 方程 73
18.8.1 自能 73
18.8.2 正規(guī)自能和非正規(guī)自能 75
18.8.3 Dyson 方程 77
18.9 Green函數(shù)的傳播特性 81
參考文獻(xiàn) 82
第19章 各種形式的Green函數(shù)及某些應(yīng)用 83
19.1 密度算符對(duì)外場微擾的線性響應(yīng) 85
19.2 響應(yīng)函數(shù)、關(guān)聯(lián)函數(shù)和譜函數(shù) 87
19.2.1 力學(xué)量對(duì)于外場微擾的線性響應(yīng) 87
19.2.2 響應(yīng)函數(shù)、關(guān)聯(lián)函數(shù)和譜函數(shù) 88
19.2.3 響應(yīng)函數(shù)與關(guān)聯(lián)函數(shù)的關(guān)系 90
19.2.4 響應(yīng)函數(shù)的Fourier變換，譜函數(shù) 91
19.3 譜函數(shù)與各種特殊Green函數(shù)的關(guān)系及其Lehmann表示 92
19.3.1 五種特殊Green函數(shù) 92
19.3.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)與因果Green函數(shù)的關(guān)系 93
19.4 Green函數(shù)的矩陣形式 97
19.4.1 Liouville 算符（超算符） 97
19.4.2 Green函數(shù)的矩陣形式 98
19.4.3 Green函數(shù)的產(chǎn)生算符和湮滅算符表示 100
19.4.4 高階F(n)的產(chǎn)生 102
19.5 Green函數(shù)的連分式表示 104
19.5.1 投影算符 104
19.5.2 Green函數(shù)的連分式表示 106
19.5.3 超矢量和超矩陣 109
19.6 一級(jí)連分式近似 111
19.6.1 單粒子Green函數(shù)及其物理意義 111
19.6.2 —級(jí)連分式近似 115
19.7 二級(jí)連分式近似 119
19.8 分子電離能及親和能計(jì)算實(shí)例 120
19.8.1 N2,H2O和H2S分子的電離能 120
19.8.2 C2, P2, O3, SO2 分子的親和能 121
19.9 雙粒子Green函數(shù)與激發(fā)態(tài)的關(guān)系 122
參考文獻(xiàn) 122
第20章 置換群的表示 123
20.1 置換群不可約表示的特征標(biāo) 125
20.1.1 不可約表示的標(biāo)記，Young圖和Young表 125
20.1.2 子群與母群不可約表示特征標(biāo)的關(guān)系 126
20.1.3 求置換群不可約表示特征標(biāo)的Frobenius公式 130
20.1.4 圖解方法 137
20.1.5 不可約表示特征標(biāo)的循環(huán)公式 145
20.2 正交表示 150
20.2.1 不可約表示按子群鏈的分解 150
20.2.2 不可約正交表示矩陣的構(gòu)造 153
20.3 自然表示 163
20.3.1 群代數(shù) 163
20.3.2 置換群代數(shù)按左理想與雙側(cè)理想的分解 172
20.3.3 自然表示 181
20.4 內(nèi)積與 Clebsch-Gordan 系數(shù)，外積 184
20.4.1 不可約表示的內(nèi)積及其約化 184
20.4.2 Clebsch-Gordan 系數(shù) 187
20.4.3 外積表示及其約化 194
參考文獻(xiàn)199
第21章 線性變換群的張量表示 201
21.1 線性變換群表示空間的約化 203
21.1.1 n維空間的線性變換群 203
21.1.2 張量空間 205
21.1.3 全線性群的張量表示 210
21.1.4 張量空間按對(duì)稱類的約化 213
21.1.5 Young 算符 214
21.2 全線性群表示與置換群表示的聯(lián)系 219
21.2.1 全線性群張量表示矩陣的約化形式 219
21.2.2 全線性群不可約張量表示的特征標(biāo) 222
21.2.3 線性群表示與置換群表示的特征標(biāo)的關(guān)系 225
21.2.4 全線性群直積表示的約化 228
21.2.5 無自旋量子化學(xué) 232
21.3 線性群不可約表示的分支律 236
21.3.1 全線性群的張量表示系統(tǒng) 236
21.3.2 全線性群、幺模群、酉群和特殊酉群的不可約表示間的關(guān)系 242
21.3.3 GL(n, C)群的不可約表示限于其子群GL(n - 1, C)時(shí)的分支律 244
21.3.4 全線性群的不可約表示在正交群及旋轉(zhuǎn)群中的約化性質(zhì) 245
21.3.5 全線性群的不可約表示在辛群中的約化性質(zhì) 252
21.3.6 酉群和特殊酉群的不可約表示對(duì)旋轉(zhuǎn)群和辛群的分支律 258
21.4 SO(3)和SU(2)群的不可約表示 262
21.4.1 SO(3)群的不可約表示 262
21.4.2 SU(2)與SO(3)群元素的聯(lián)系 266
21.4.3 SU(2)群的不可約表示與SO(3)群的雙值表示 269
21.4.4 直積表示的約化和耦合系數(shù)，3 - j符號(hào) 271
21.4.5 重耦合系數(shù)，6 - j和9 - j符號(hào) 276
21.5 廣義的Wigner-Eckart定理和不可約張量方法 283
21.5.1 不可約張量算符集 283
21.5.2 不可約張量算符的矩陣元 285
21.5.3 Racah因子分解定理 291
21.6 多電子原子狀態(tài)的分類和能量計(jì)算 293
21.6.1 兩種耦合方案的群論含義 293
21.6.2 從SU(2j + 1)和SO(2j + 1)到SO(3)的不可約表示分支律，前輩數(shù) 295
21.6.3 親緣系數(shù) 301
21.6.4 多電子態(tài)函數(shù)矩陣元的計(jì)算 307
參考文獻(xiàn) 312
第22章 Lie群和Lie代數(shù) 313
22.1 連續(xù)群，Lie群 315
22.1.1 群流形和參數(shù)空間 315
22.1.2 連續(xù)群,Lie 群 315
22.1.3 變換 Lie 群 317
22.1.4 連通性,混合連續(xù)群 319
22.1.5 多度連通性與泛覆蓋群 320
22.2 無窮小群生成元和產(chǎn)生有限群元 323
22.2.1 無窮小Lie群生成元 323
22.2.2 產(chǎn)生有限群元 326
22.2.3 變換 Lie 群的無窮小算符 329
22.2.4 有限變換的算符 334
22.2.5 無窮小算符的對(duì)易關(guān)系與結(jié)構(gòu)常數(shù) 337
22.3 Lie 代數(shù) 338
22.3.1 Lie代數(shù)的定義和例子 338
22.3.2 Lie群和Lie代數(shù)的關(guān)系 342
22.3.3 幾個(gè)有關(guān)的名詞和概念 343
22.3.4 Lie 代數(shù)的正規(guī)表示 348
22.4 Lie代數(shù)的結(jié)構(gòu)和分類 349
22.4.1 Lie代數(shù)的度量矩陣（度量張量） 349
22.4.2 半單Lie代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)基和正則對(duì)易關(guān)系 353
22.5 復(fù)單Lie代數(shù)的根系和分類 364
22.5.1 復(fù)單Lie代數(shù)的根系和根圖 364
22.5.2 單純根，Dynkin圖和復(fù)單Lie代數(shù)的分類 370
22.6 與Lie群的表示有關(guān)的一些問題 379
22.6.1 連續(xù)群表示的復(fù)雜性 379
22.6.2 群積分 379
22.6.3 多值表示與群流形的多度連通性的聯(lián)系 386
22.7 Lie代數(shù)的表示 386
22.7.1 Lie代數(shù)的表示，定義和一般特征 386
22.7.2 權(quán)和權(quán)空間 387
22.7.3 權(quán)的一些性質(zhì) 392
22.7.4 表示的權(quán)系的結(jié)構(gòu) 394
22.7.5 表示的直積的權(quán)和直積的約化 396
22.7.6 半單Lie代數(shù)的不可約表示 398
22.7.7 半單Lie代數(shù)的Casimir算符 402
22.8 常用三參數(shù)Lie代數(shù)的表示 408
22.8.1 初始表示 408
22.8.2 —般表示 410
22.8.3 酉表示 411
22.9 Lie代數(shù)應(yīng)用示例 414
22.9.1 多電子原子體系狀態(tài)的分類 414
22.9.2 氫原子的能級(jí)——簡并群SO(4) 422
22.9.3 各向同性諧振子的能級(jí)——簡并群SV(3) 424
22.10 譜產(chǎn)生代數(shù)和動(dòng)力學(xué)群 427
22.10.1 譜產(chǎn)生代數(shù) 427
22.10.2 動(dòng)力學(xué)群 432
參考文獻(xiàn) 439
第23章 簡單的量子散射理論 441
23.1 二體問題中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的分離 443
23.2 粒子在勢(shì)場中的散射 446
23.2.1 截面的定義 446
23.2.2 微分截面與波函數(shù) 448
23.2.3 分波法解球?qū)ΨQ勢(shì)場中的散射 452
參考文獻(xiàn) 458
第24章 量子散射的形式理論 459
24.1 單粒子的散射 461
24.1.1 散射過程和時(shí)間演化 461
24.1.2 漸近條件和M0ller波算符 464
24.1.3 正交定理 466
24.1.4 漸近完備性 467
24.1.5 散射算符 468
24.2 從S矩陣求截面 469
24.2.1 能量守恒 470
24.2.2 動(dòng)量表示中的S矩陣元 470
24.2.3 截面 472
24.2.4 光學(xué)定理 475
24.3 單粒子散射的不含時(shí)理論 476
24.3.1 Green算符及其Lippmann-Schwinger方程 476
24.3.2 T 算符及其 Lippmann-Schwinger 方程 479
24.3.3 Moller 波算符 480
24.3.4 散射算符S 483
24.3.5 Born近似 485
24.3.6 Born級(jí)數(shù)的Feynman圖表示 488
24.3.7 散射定態(tài) 491
24.4 多通道散射的形式理論 497
24.4.1 通道的Hamilton算符和漸近態(tài) 499
24.4.2 散射算符S 504
24.4.3 多通道體系的動(dòng)量表示 505
24.4.4 能量守恒與殼面T矩陣 506
24.4.5 截面 509
24.4.6 多通道散射的不含時(shí)理論 514
參考文獻(xiàn) 521
第25章 光化學(xué)基元過程理論 523
25.1 基本知識(shí) 525
25.1.1 光化學(xué)基元過程 525
25.1.2 單重激發(fā)態(tài)S1 525
25.1.3 三重激發(fā)態(tài)T1 526
25.1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 527
25.2 含時(shí)微擾法 527
25.2.1 Fermi黃金規(guī)則 527
25.2.2 弛豫速率常數(shù)的普遍表式 532
25.2.3 Franck-Condon 因子 534
25.2.4 多原子分子的速率常數(shù) 539
25.2.5 Lorentz 峰形 542
25.2.6 T=0K時(shí)位移振子的躍遷速率常數(shù) 544
25.2.7 T=0K時(shí)位移振子的躍遷速率常數(shù) 549
25.3 光的吸收 560
25.3.1 量子理論 560
25.3.2 分子的隨機(jī)取向 563
25.3.3 光吸收速率常數(shù)與吸收系數(shù) 563
25.3.4 電偶極矩矩陣元 564
25.4 矩陣元Hba的討論 570
25.4.1 三重態(tài)-三重態(tài)躍遷 571
25.4.2 單重態(tài)-單重態(tài)躍遷 572
25.4.3 非輻射躍遷過程的HL 576
25.4.4 〈*〉的求算 579
25.4.5 對(duì)稱性禁阻躍遷 581
25.5 密度矩陣方法 582
25.5.1 量子Liouville方程 582
25.5.2 Pauli主方程 584
25.5.3 應(yīng)用：吸收與輻射 589
參考文獻(xiàn) 591