第1章 隨機(jī)事件及其概率 1 1.1 隨機(jī)事件 1 一、隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間 1 二、隨機(jī)事件 2 三、事件之間的關(guān)系及其運(yùn)算 2 習(xí)題1.1 4 1.2 隨機(jī)事件的概率 5 一、頻率 5 二、概率 6 習(xí)題1.2 8 1.3 古典概型與幾何概型 9 一、古典概型 9 二、幾何概型 12 習(xí)題1.3 14 1.4 條件概率 15 一、條件概率的定義 16 二、乘法公式 17 習(xí)題1.4 18 1.5 全概率公式與貝葉斯公式 19 一、全概率公式 19 二、貝葉斯（Bayes）公式 21 習(xí)題1.5 23 1.6 隨機(jī)事件的獨(dú)立性與伯努利概型 23 一、隨機(jī)事件的獨(dú)立性 23 二、伯努利（ ）概型 27 習(xí)題1.6 28 總復(fù)習(xí)題 28 第2章 一維隨機(jī)變量及其分布 31 2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 31 一、隨機(jī)變量的概念 31 二、隨機(jī)變量的分布函數(shù) 31 習(xí)題2.1 33 2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 33 一、離散型隨機(jī)變量的分布律 33 二、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 35 三、幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量 37 習(xí)題2.2 41 2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 42 一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 42 二、幾種常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量 44 習(xí)題2.3 53 2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布 54 一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 54 二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 55 習(xí)題2.4 59 總復(fù)習(xí)題 60 第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 63 3.1 二維隨機(jī)變量的概率分布 63 一、二維隨機(jī)變量的定義 63 二、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù) 63 三、二維離散型隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布律 65 四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率密度 67 習(xí)題3.1 69 3.2 邊緣分布 70 一、邊緣分布的概念 70 二、二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布 70 三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布 73 習(xí)題3.2 75 3.3 條件分布 76 一、二維離散型隨機(jī)變量的條件分布 76 二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 78 習(xí)題3.3 81 3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 82 習(xí)題3.4 86 3.5 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布 87 一、 與 的分布 87 二、 與 的分布 92 三、 與 的分布 94 習(xí)題3.5 96 總復(fù)習(xí)題 97 第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 100 4.1 數(shù)學(xué)期望 100 一、數(shù)學(xué)期望的定義 100 二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 105 三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 108 習(xí)題4.1 111 4.2 方差 111 一、方差的定義 112 二、方差的性質(zhì) 114 三、幾種常見(jiàn)的隨機(jī)變量的方差 115 習(xí)題4.2 118 4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 118 一、協(xié)方差 118 二、相關(guān)系數(shù) 120 習(xí)題4.3 124 4.4 矩與協(xié)方差矩陣 124 總復(fù)習(xí)題 126 第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 128 5.1 大數(shù)定律 128 一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 128 二、大數(shù)定律 131 5.2 中心極限定理 134 總復(fù)習(xí)題 137 第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 138 6.1 隨機(jī)樣本 138 一、總體與個(gè)體 138 二、樣本與樣本值 139 三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù) 139 習(xí)題6.1 139 6.2 抽樣分布 140 一、統(tǒng)計(jì)量 140 二、抽樣分布的分類 143 三、樣本均值與樣本方差的分布 148 習(xí)題6.2 153 總復(fù)習(xí)題 153 第7章 參數(shù)估計(jì) 156 7.1 點(diǎn)估計(jì) 156 一、矩估計(jì)法 156 二、最大似然估計(jì)法 159 習(xí)題7.1 164 7.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 165 一、無(wú)偏性 165 二、有效性 167 三、一致性或相合性 168 習(xí)題7.2 170 7.3 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 171 一、單個(gè)正態(tài)總體 的情形 172 二、兩個(gè)正態(tài)總體 的情形 177 三、單側(cè)置信區(qū)間 179 習(xí)題7.3 181 7.4 非正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 182 總復(fù)習(xí)題 184 第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 187 8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 187 一、問(wèn)題的提出 187 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 188 三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 189 習(xí)題8.1 189 8.2 單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 190 一、U檢驗(yàn)法 190 二、t檢驗(yàn)法 193 三、 檢驗(yàn)法 194 習(xí)題8.2 197 8.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 198 一、U檢驗(yàn) 198 二、t檢驗(yàn) 198 三、F檢驗(yàn) 200 習(xí)題8.3 203 總復(fù)習(xí)題 204 參考答案 206 第1章 隨機(jī)事件及其概率 206 第2章 一維隨機(jī)變量及其分布 208 第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 212 第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 218 第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 219 第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 219 第7章 參數(shù)估計(jì) 221 第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 222 附表A 泊松分布表 224 附表B 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 226 附表C 分布表 227 附表D t分布表 230 附表E F分布表 232 參考文獻(xiàn) 238