在講述線性代數(shù)理論的同時，注重例題與習題的選配，還安排了用MATLAB實現(xiàn)線性代數(shù)運算的內容。
在講述線性代數(shù)理論的同時，注重例題與習題的選配，還安排了用MATLAB實現(xiàn)線性代數(shù)運算的內容。
第1章行列式
1.1二階、三階行列式
1.1.1二階行列式
1.1.2三階行列式習題11
1.2n級排列習題12
1.3n階行列式的定義習題13
1.4行列式的性質習題14
1.5行列式按行(列)展開習題15
1.6行列式的計算習題16
1.7克萊姆法則習題17
總習題1第2章矩陣2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾種特殊的矩陣
2.1.3矩陣應用實例習題21
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數(shù)與矩陣的乘法
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的冪
2.2.6方陣的行列式習題22
2.3逆矩陣2.3.1逆矩陣的概念
2.3.2矩陣可逆的充要條件
2.3.3逆矩陣的性質習題23
2.4分塊矩陣
2.4.1矩陣的分塊
2.4.2分塊矩陣的運算習題24
2.5矩陣的初等變換
2.5.1初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3矩陣的等價習題25
2.6矩陣的秩習題26
2.7行列式和矩陣的MATLAB求解
2.7.1行列式的MATLAB求解
2.7.2矩陣的MATLAB求解習題27
總習題2第3章線性方程組
3.1線性方程組的消元解法
3.1.1高斯消元法
3.1.2齊次線性方程組解的判定習題31
3.2n維向量空間3.2.1n維向量的定義
3.2.2向量的運算習題32
3.3向量間的線性關系
3.3.1向量組的線性組合
3.3.2線性方程組的向量表示
3.3.3線性相關和線性無關
3.3.4關于線性組合與線性相關的定理習題33
3.4極大線性無關組與向量組的秩
3.4.1向量組的等價
3.4.2極大線性無關組
3.4.3向量組的秩
3.4.4向量組的秩與矩陣的秩的關系習題34
3.5線性方程組解的結構
3.5.1齊次線性方程組解的結構
3.5.2非齊次線性方程組解的結構習題35
3.6線性方程組的MATLAB求解習題36
總習題3第4章矩陣的特征值
4.1向量的內積
4.1.1內積與性質
4.1.2向量的長度與性質
4.1.3正交向量組
4.1.4正交矩陣習題41
4.2矩陣的特征值與特征向量習題42
4.3相似矩陣
4.3.1相似矩陣的概念
4.3.2相似矩陣的性質
4.3.3矩陣的對角化習題43
4.4實對稱矩陣的對角化習題44
4.5矩陣的特征值與特征向量的MATLAB求解習題45總習題4第5章二次型
5.1基本概念
5.1.1二次型的概念
5.1.2二次型的矩陣表示
5.1.3矩陣合同習題51
5.2二次型的標準形
5.2.1用配方法化二次型為標準形
5.2.2用初等變換化二次型為標準形
5.2.3用正交變換化二次型為標準形習題52
5.3慣性定理與規(guī)范形習題53
5.4正定二次型及正定矩陣
5.4.1正(負)定二次型的概念
5.4.2正定矩陣的判別法習題54
5.5二次型的MATLAB求解習題55
總習題5第6章線性空間與線性變換
6.1線性空間6.1.1線性空間的定義及性質
6.1.2線性空間的子空間習題61
6.2基、維數(shù)與坐標
6.2.1線性空間的基與維數(shù)
6.2.2線性空間中向量的坐標習題62
6.3基變換與坐標
6.3.1基變換公式與過渡矩陣
6.3.2坐標變換公式習題63
6.4線性變換及其矩陣
6.4.1線性變換及其運算
6.4.2線性變換的矩陣表示習題64總習題
6參考文獻習題答案
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