第1章問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)/

1.1數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)

1.1.1我們該教什么樣的數(shù)學(xué)

1.1.2數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是什么

1.1.3教師成長的代價

1.1.4博士該不該進(jìn)中學(xué)

1.1.5傳統(tǒng)教學(xué)之殤

1.1.6多媒體存在的意義

1.2數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)教育與生活化的數(shù)學(xué)教育

1.2.1純粹與應(yīng)用之間的平衡

1.2.2數(shù)學(xué)與自然科學(xué)

1.2.3純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用

1.2.4數(shù)學(xué)化的數(shù)列與生活化的數(shù)列

1.3課程標(biāo)準(zhǔn)與教材淺議

1.3.1課程標(biāo)準(zhǔn)淺議

1.3.2課程標(biāo)準(zhǔn)與教材中值得商榷的一些問題

1.3.3如何處理教材與課堂之間的關(guān)系

1.4數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與評價的核心要素

1.4.1關(guān)于課堂教學(xué)的形式

1.4.2數(shù)學(xué)課堂的核心要素

1.4.3導(dǎo)數(shù)概念課案例與評析


第2章知識、文化、素養(yǎng)、能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)/

2.1知識、素養(yǎng)及能力

2.2數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力

2.2.1數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系

2.2.2數(shù)學(xué)直覺與直觀

2.2.3再論數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2.3數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2.3.1應(yīng)試與素質(zhì)之間的平衡

2.3.2數(shù)學(xué)直覺與數(shù)學(xué)思辨

2.3.3三尺講臺無窮天地

2.3.4教育與考試

2.3.5朦朧的數(shù)學(xué)題

2.4數(shù)學(xué)與哲學(xué)

2.4.1數(shù)學(xué)中的哲學(xué)問題

2.4.2形式主義數(shù)學(xué)

2.4.3數(shù)學(xué)的真理性

2.4.4論數(shù)學(xué)證明

2.5課堂教學(xué)中的思辨、演繹與算法

2.5.1思辨與數(shù)學(xué)

2.5.2思辨在數(shù)學(xué)教育中的重要性



第3章從數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)看數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革/

3.1新中國基礎(chǔ)教育改革回顧

3.1.1八次基礎(chǔ)教育改革簡介

3.1.2八次改革的基本特點(diǎn)

3.2數(shù)學(xué)教育本質(zhì)再探

3.2.1教育中的再創(chuàng)造

3.2.2關(guān)于任意角的三角函數(shù)

3.3改革將走向何方

3.3.1中國教師英國執(zhí)教的啟示

3.3.2中外基礎(chǔ)教育孰優(yōu)孰劣

3.3.3我們要解決什么樣的問題

3.3.4基礎(chǔ)教育是否存在統(tǒng)一的國際基準(zhǔn)

3.3.5幾點(diǎn)建議


第4章一堂關(guān)于《基本不等式》的同課異構(gòu)評析/

4.1教師的課堂設(shè)計

4.2課堂評析


第5章函數(shù)教學(xué)與案例設(shè)計/

5.1集合論教學(xué)策略與案例

5.1.1是誰把數(shù)學(xué)推向了深淵

5.1.2集合論教學(xué)案例設(shè)計

5.2函數(shù)教學(xué)與教學(xué)案例設(shè)計

5.2.1函數(shù)教學(xué)

5.2.2函數(shù)教學(xué)案例設(shè)計


第6章淺談微積分教學(xué)/

6.1極限與連續(xù)

6.1.1分析學(xué)的起源

6.1.2極限簡論

6.1.3芝諾悖論、二進(jìn)制與區(qū)間套

6.1.4二分法、聚點(diǎn)原理與有限覆蓋原理

6.1.5連續(xù)性簡論

6.2導(dǎo)數(shù)與微分

6.2.1導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)

6.2.2微分思想與近似公式

6.3積分與應(yīng)用

6.3.1定積分教學(xué)策略

6.3.2從直覺到方法

6.4微積分學(xué)基本定理

6.4.1微積分學(xué)基本定理教學(xué)實錄

6.4.2中學(xué)微積分學(xué)基本定理傳統(tǒng)教學(xué)案例