經(jīng)常有人問(wèn)我，什么叫數(shù)學(xué)建模？我說(shuō)，簡(jiǎn)單地講，就是利用數(shù)學(xué)理論對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模擬。看到對(duì)方有些狐疑，我繼續(xù)解釋--比如2010年冰島火山爆發(fā)，火山灰四處飄逸，造成英國(guó)、德國(guó)等許多歐洲國(guó)家的航班取消，有人在網(wǎng)上宣布，火山灰也會(huì)飄到中國(guó)，形成酸雨，勸大家下雨時(shí)一定躲避。消息很快不脛而走，造成一定程度的恐慌。這時(shí)，有專家辟謠，講火山灰飄到中國(guó)已經(jīng)微乎其微，根本形成不了酸雨。到底哪種說(shuō)法對(duì)？得有一個(gè)科學(xué)的說(shuō)法使人信服。其實(shí)，火山灰的擴(kuò)散是一個(gè)自然現(xiàn)象，可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)這樣一個(gè)過(guò)程進(jìn)行模擬，最終算出火山灰飄到中國(guó)的濃度，也自然會(huì)科學(xué)地回答你，中國(guó)是否會(huì)形成酸雨。這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。
　　數(shù)學(xué)建模并不是新的概念，人類在不斷認(rèn)識(shí)自然并利用自然為自身造福的過(guò)程中，數(shù)學(xué)體系在逐步建立與完善，數(shù)學(xué)建模也一直伴隨著人類解決自然界或生產(chǎn)實(shí)踐中的各類難題。20世紀(jì)后半葉，數(shù)學(xué)開(kāi)始全面介入到從日常生活到國(guó)際事務(wù)的方方面面，其應(yīng)用領(lǐng)域已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)的力學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域，逐步滲透到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)、農(nóng)業(yè)、體育乃至軍事活動(dòng)中。
　　數(shù)學(xué)建模作為一門大學(xué)的數(shù)學(xué)課程，已經(jīng)成為大部分高等學(xué)校的共識(shí)。本書的作者從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽輔導(dǎo)工作已有20年，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有著諸多體會(huì)�；�于多年的教學(xué)經(jīng)歷，我們?cè)谧珜懕緯鴷r(shí)極力突出以下幾個(gè)特點(diǎn)。
　　(1) 結(jié)構(gòu)上的數(shù)學(xué)化。本書主要作為一本大學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模教科書，或者作為數(shù)學(xué)建模的一本入門教材，其基點(diǎn)落在引領(lǐng)讀者梳理數(shù)學(xué)與客觀世界的關(guān)系，或者說(shuō)是沿著數(shù)學(xué)的脈絡(luò)切入客觀世界。這樣做看起來(lái)迎合了數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，而實(shí)際上，多少有點(diǎn)與數(shù)學(xué)建模的真實(shí)含義背道而馳。數(shù)學(xué)建模正常的思路應(yīng)該是--先給出實(shí)際問(wèn)題，然后從問(wèn)題入手考慮如何對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型。但是，作為一本教材，我們考慮還是應(yīng)該側(cè)重于講解如何搭建數(shù)學(xué)與客觀世界的橋梁，從這個(gè)意義上講，按照數(shù)學(xué)分支進(jìn)行章節(jié)的分類更易于讓讀者對(duì)數(shù)學(xué)建模有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。
　　(2) 內(nèi)容上的可讀性。當(dāng)然，我們不想讓結(jié)構(gòu)上的安排混淆數(shù)學(xué)建模的真實(shí)含義。實(shí)際上，我們?cè)诿總�(gè)模型的編排上還是盡量還原客觀問(wèn)題的本來(lái)面目。因此，每個(gè)數(shù)學(xué)模型都具有強(qiáng)烈的原問(wèn)題驅(qū)動(dòng)性。從實(shí)際問(wèn)題入手是敘述每個(gè)模型的基本特征。換句話說(shuō)，在每個(gè)模型中，問(wèn)題是占有主導(dǎo)地位的，解決問(wèn)題著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的建立，而數(shù)學(xué)理論的講解則在其次。在闡述數(shù)學(xué)的知識(shí)時(shí)，我們基本上采取說(shuō)明式的方法闡述數(shù)學(xué)的原理和思想，省略了大量的定理證明。我們盡量在數(shù)學(xué)的描述上做到簡(jiǎn)練、實(shí)用。
　　(3) 問(wèn)題的時(shí)代真實(shí)感。我們還注意到，雖然數(shù)學(xué)理論是經(jīng)典的，但數(shù)學(xué)建模完全可以具有時(shí)代性。我們希望書中的實(shí)際問(wèn)題離讀者不要太遠(yuǎn)，否則，客觀問(wèn)題的真實(shí)性會(huì)因?yàn)闀r(shí)代的久遠(yuǎn)而顯得模糊。我們一方面搜集了生活中人們經(jīng)常碰到的問(wèn)題，同時(shí)也搜集了近些年發(fā)生的事情或?qū)嶋H問(wèn)題，以使讀者更能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性和威力。
　　從發(fā)展的角度講，數(shù)學(xué)的知識(shí)是無(wú)限的。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與技巧千變?nèi)f化，難以窮盡。因此，想通過(guò)大量的例子來(lái)涵蓋數(shù)學(xué)建模的全部無(wú)異于九天攬?jiān)�。我們希望通過(guò)本書盡量給讀者一個(gè)整體的解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模過(guò)程。
　　數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)分支眾多，尤其是我們希望更多的新的東西加入到本書中來(lái)，因此，在編寫這本書時(shí)吸收了許多教師的加入。本書由沈繼紅、高振濱及張曉威主編，羅躍生、朱磊、王淑娟、戴運(yùn)桃、許麗艷、徐耀群、孫薇、衣鳳岐、柴艷有、周雙紅、廉春波、郭金龍參與了編寫，書中很多模型是作者們最近取得的成果。另外，一些研究生幫助整理了校對(duì)格式，在此表示感謝。
　　由于水平有限，書中的錯(cuò)誤及疏漏之處在所難免，誠(chéng)望專家和讀者提出批評(píng)。

　　編 者2011.6.4