運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)(第2版)
定 價:36 元
- 作者:張瑩 編
- 出版時間:2010/5/1
- ISBN:9787302209751
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O22
- 頁碼:379
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開本:16開
《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)(第2版)》是張瑩教授講授28年運(yùn)籌學(xué)后編寫而成。書中系統(tǒng)介紹了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、決策論、對策論、存儲論、排隊論等運(yùn)籌學(xué)十大分支,包括各種確定型數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)型數(shù)學(xué)模型以及百余種實用的最優(yōu)化算法,配有136個例題(含各行各業(yè)的應(yīng)用實例)。各分支后均有習(xí)題,書末附有運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究指導(dǎo)書。
全書基本概念清晰、基本理論深入淺出,內(nèi)容全面,實用性強(qiáng),易于自學(xué),可作高等院校的運(yùn)籌學(xué)通用教材,也可供自學(xué)使用。
《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》第一版自1995年出版以來,受到了廣大讀者的歡迎,曾獲得清華大學(xué)2001年優(yōu)秀教材評選一等獎。
第二版從總體上保持了第一版的基本體系與特點(diǎn)。在教學(xué)方法上,第二版依然遵循由特殊到一般、由一般到特殊的認(rèn)識規(guī)律,借助大量認(rèn)真設(shè)計的例題,講授最優(yōu)化理論與算法——運(yùn)籌學(xué)各個分支的主要內(nèi)容。這也是本教材的一個特點(diǎn)。例題可以用于復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)的知識,也可以在講授新知識的過程中發(fā)揮重要作用。下面僅舉幾例。
1. 在第2章2.1節(jié),講授著名的單純形法原理前,先引入例2.1。介紹單純形法的每個求解步驟時,都同步演算例2.1的相應(yīng)的一步,使讀者十分清楚這一步是怎么算的,進(jìn)而容易理解和應(yīng)用書上關(guān)于該步驟的一般性講述。另外,在各求解步驟中,總共插入了5個有關(guān)定理,使讀者不僅學(xué)會每一步是怎么算的,而且明白為什么這樣算。書中不少算法,尤其是比較復(fù)雜的算法,都是這樣借助例題講授的,這也是本書易于自學(xué)的一個原因。
2. 第6章目標(biāo)規(guī)劃中,介紹了圖解法、序貫式算法、單純形法,這三種算法選用了同一例題例6.4。類似地,第9章中,有四種不同的基本算法選用了同一例題例9.3。這樣,不僅學(xué)習(xí)而且深入比較了多種算法。
3. 第1章中,由例1.1直接引出了線性規(guī)劃問題(原問題)。第3章中,換一個角度討論例1.1,引出了線性規(guī)劃的對偶問題。第5章中,在例1.1基礎(chǔ)上增加變量為整數(shù)的約束,引出了整數(shù)規(guī)劃問題。第6章中,在例1.1基礎(chǔ)上增加幾個新目標(biāo),引出了目標(biāo)規(guī)劃問題。這種源于同一例題的不同演變,清晰展示了線性規(guī)劃原問題與對偶問題之間,線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃等重要分支之間的聯(lián)系與區(qū)別。
4. 例題中還有一部分是各行各業(yè)的應(yīng)用實例,如第4章例4.1~例4.10。這些例題是為了培養(yǎng)、提高建模能力,建模是運(yùn)籌學(xué)解決實際問題的法寶。
5. 第17章排隊論中,先講了四種單服務(wù)臺的“特殊”的排隊系統(tǒng),又講了四種多服務(wù)臺的“一般”的排隊系統(tǒng)。這樣學(xué)完了八種基本的排隊系統(tǒng)后,用圖17.4.2與圖17.4.3小結(jié)了它們之間的一般與特殊的關(guān)系。在經(jīng)歷了由特殊到一般以及由一般到特殊之后,讀者對這八種基本的排隊系統(tǒng)及其相互關(guān)系,會有更深刻的理解。
第二版對第一版內(nèi)容的主要改動有: 新增了4.10節(jié)露天礦車流規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其可行性檢驗標(biāo)準(zhǔn)、10.6節(jié)復(fù)合形搜索法、附錄一運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究指導(dǎo)書、附錄二歷屆運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究題目100例,重寫了緒論、13.2節(jié)的Dijkstra算法,撤掉了“附錄常用算法的FORTRAN語言程序”等。
第二版內(nèi)容上最大的變化是新增了對策論、存儲論、排隊論三個隨機(jī)型模型分支。全書共包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、決策論、對策論、存儲論、排隊論等運(yùn)籌學(xué)十大分支,是一本內(nèi)容全面、實用性強(qiáng)、易于自學(xué)的運(yùn)籌學(xué)通用教材。重新寫過的緒論包括運(yùn)籌學(xué)釋義、運(yùn)籌學(xué)簡史、運(yùn)籌學(xué)十大分支與運(yùn)籌學(xué)關(guān)鍵詞。
由于作者水平有限,書中缺點(diǎn)錯誤在所難免,敬請指教。
從1980年至2007年,作者一直在清華大學(xué)自動化系講授運(yùn)籌學(xué)課程。衷心感謝自動化系領(lǐng)導(dǎo)的一貫支持; 感謝教師們的熱情幫助; 感謝一屆又一屆學(xué)生在自選題研究及運(yùn)籌學(xué)科研項目中的真誠付出; 感謝清華大學(xué)出版社領(lǐng)導(dǎo)的大力支持; 感謝責(zé)任編輯王一玲等年輕專家的卓越工作。
作者2010年3月于清華大學(xué)
緒論
第一部分 線性規(guī)劃
第1章 線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
1.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
1.2 圖解法
1.3 線性規(guī)劃的基本概念和基本定理
第2章 單純形法
2.1 單純形法原理
2.2 單純形法的表格形式
2.3 大M法和兩階段法
2.4 退化問題
2.5 改進(jìn)單純形法
第3章 線性規(guī)劃的對偶原理
3.1 線性規(guī)劃的對偶問題
3.2 對偶問題的基本性質(zhì)和基本定理
3.3 對偶單純形法
3.4 靈敏度分析
第4章 應(yīng)用實例
4.1 產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題
4.2 套裁下料問題
4.3 汽油混合問題
4.4 購買汽車問題
4.5 產(chǎn)品加工問題
4.6 投資計劃問題
4.7 企業(yè)年度生產(chǎn)計劃問題
4.8 企業(yè)年度生產(chǎn)計劃的按月分配問題
4.9 合金添加的優(yōu)化問題
4.1 0露天礦車流規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其可行性檢驗標(biāo)準(zhǔn)
習(xí)題一
第二部分 整數(shù)規(guī)劃
第5章 整數(shù)規(guī)劃
5.1 分枝定界法
5.2 割平面法
5.3 求解0-1規(guī)劃的隱枚舉法
5.4 求解指派問題的匈牙利法
習(xí)題二
第三部分 目標(biāo)規(guī)劃
第6章 目標(biāo)規(guī)劃
6.1 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念和數(shù)學(xué)模型
6.2 線性目標(biāo)規(guī)劃的圖解法
6.3 線性目標(biāo)規(guī)劃的序貫式算法
6.4 求解線性目標(biāo)規(guī)劃的單純形法
習(xí)題三
第四部分 非線性規(guī)劃
第7章 非線性規(guī)劃的基本概念和基本理論
7.1 非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和基本概念
7.2 凸函數(shù)和凸規(guī)劃
7.3 無約束問題的極值條件
7.4 下降迭代算法
第8章 單變量函數(shù)的尋優(yōu)方法
8.1 黃金分割法
8.2 牛頓法
8.3 拋物線逼近法
8.4 外推內(nèi)插法
第9章 無約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法
9.1 變量輪換法
9.2 單純形搜索法
9.3 最速下降法
9.4 牛頓法
9.5 共軛梯度法
9.6 變尺度法
第10章 約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法
10.1 約束極值問題的最優(yōu)性條件
10.2 近似規(guī)劃法
10.3 可行方向法
10.4 罰函數(shù)法
10.5 乘子法
10.6 復(fù)合形搜索法
習(xí)題四
第五部分 動態(tài)規(guī)劃
第11章 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本理論
11.1 多階段決策過程最優(yōu)化問題舉例
11.2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和模型構(gòu)成
11.3 基本理論和基本方程
第12章 確定性決策過程
12.1 生產(chǎn)與存儲問題
12.2 資源分配問題
12.3 多維變量問題
12.4 不定期最短路徑問題
12.5 動態(tài)規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)與限制
習(xí)題五
第六部分 圖與網(wǎng)絡(luò)分析
第13章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析
13.1 圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識
13.2 最短路問題
13.3 最大流問題
13.4 最小費(fèi)用最大流問題
習(xí)題六
第七部分 決策論
第14章 決策論
14.1 決策問題三要素及分類
14.2 風(fēng)險型決策
14.3 效用理論
14.4 不確定型決策
習(xí)題七
第八部分對策論
第15章 對策論
15.1 對策問題三要素及分類
15.2 矩陣對策
15.3 其他對策
習(xí)題八
第九部分 存儲論
第16章 存儲論
16.1 存儲問題三要素及分類
16.2 確定型存儲模型
16.3 隨機(jī)型存儲模型
習(xí)題九
第十部分排隊論
第17章 排隊論
17.1 排隊系統(tǒng)的基本知識
17.2 常用概率分布與生滅過程
17.3 單服務(wù)臺、負(fù)指數(shù)分布的排隊系統(tǒng)
17.4 多服務(wù)臺、負(fù)指數(shù)分布的排隊系統(tǒng)
17.5 一般服務(wù)時間的排隊系統(tǒng)
17.6 排隊系統(tǒng)的模擬與優(yōu)化
習(xí)題十
附錄 學(xué)生自選題研究
附錄一 運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究指導(dǎo)書
附錄二 歷屆運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究題目100例
參考文獻(xiàn)
下面簡單介紹一下20世紀(jì)50年代以后我國運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展。1957年,我國在建筑業(yè)和紡織業(yè)中首先應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)。從1958年開始運(yùn)籌學(xué)在交通運(yùn)輸、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、水利建設(shè)、郵電等方面陸續(xù)得到推廣應(yīng)用。比如,糧食部門為解決糧食的合理調(diào)運(yùn)問題,提出了“圖上作業(yè)法”,我國的運(yùn)籌學(xué)工作者從理論上證明了它的科學(xué)性;又如郵遞員最短投遞路線問題,就是我國學(xué)者管梅谷于1960年最早提出并加以研究的,他還給出了求解這個問題的第一個算法,因此國際上稱之為“中國郵路問題”。從20世紀(jì)60年代起,運(yùn)籌學(xué)在鋼鐵和石油部門得到了比較全面、深入的應(yīng)用。從1965年起統(tǒng)籌法在建筑業(yè)、大型設(shè)備維修計劃等方面的應(yīng)用取得可喜的進(jìn)展。從1970年起優(yōu)選法在全國大部分省、市和部門得到推廣應(yīng)用。20世紀(jì)70年代中期,最優(yōu)化方法在工程設(shè)計界受到廣泛的重視,并在許多方面取得成果;排隊論開始應(yīng)用于研究礦山、港口、電訊及計算機(jī)設(shè)計等;圖論用于線路布置、計算機(jī)設(shè)計、化學(xué)物品的存放等。20世紀(jì)70年代后期,存儲論應(yīng)用于汽車工業(yè)等方面并獲得成功。從20世紀(jì)70年代后期到現(xiàn)在,又過去了30多年。其間,運(yùn)籌學(xué)這一年輕學(xué)科得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)、各個領(lǐng)域,為社會創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益。我國運(yùn)籌學(xué)的明天會更美好。
三、運(yùn)籌學(xué)十大分支
本書系統(tǒng)介紹了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、決策論、對策論、存儲論、排隊論等運(yùn)籌學(xué)十大分支。其中前六個分支屬于確定型模型分支,后四個分支屬于隨機(jī)型模型分支。每個分支前面,都有對該分支概括性的簡短說明。而在緒論里介紹運(yùn)籌學(xué)的十大分支,是希望大家從一開始就對運(yùn)籌學(xué)全局有所了解。每個分支的基本特點(diǎn)是什么?每個分支學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是什么?各個分支的主要區(qū)別是什么?了解這些有助于整個運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)。為了便于理解,在緒論中介紹各分支時,均借助書中一些應(yīng)用實例(例題)進(jìn)行講授,但只給出有關(guān)例題的序號及所在節(jié)的序號,例題的內(nèi)容不再重復(fù)。
1.線性規(guī)劃
講解例1.1(詳見1.1節(jié))題意并用數(shù)學(xué)式子描述該問題(建立該問題的數(shù)學(xué)模型),然后小結(jié)該數(shù)學(xué)模型的基本特點(diǎn):有未知量——變量; 有約束條件——變量的線性等式或線性不等式;有目標(biāo)函數(shù)——變量的線性函數(shù)。 這類以未知量的線性函數(shù)為特征的約束極值問題即線性規(guī)劃,它是一類最優(yōu)化問題。線性規(guī)劃是應(yīng)用極為廣泛的運(yùn)籌學(xué)分支。
對于線性規(guī)劃問題,將重點(diǎn)介紹其數(shù)學(xué)模型、基本理論、基本算法、應(yīng)用實例等四方面內(nèi)容。對于其他分支,重點(diǎn)介紹的也是上述四方面內(nèi)容。