目錄
序言
總序
導(dǎo)言
甲部 狹義相對(duì)論
第1章 物理定律：變換及不變性 5
1.1 物理定律的變換與不變性 5
1.2 張量代數(shù) 7
1.3 實(shí)數(shù)時(shí)間之表示：逆變及協(xié)變張量 10
第2章 Michelson 及其他實(shí)驗(yàn) 13
2.1 Michelson-Morley 實(shí)驗(yàn) 13
2.2 Trouton-Noble 實(shí)驗(yàn) 14
2.3 Fizeau 實(shí)驗(yàn) 15
2.4 恒星光的偏差 16
第3章 狹義相對(duì)論 18
3.1 時(shí)間 空間：度量的觀念 18
3.2 愛因斯坦的相對(duì)論 19
3.2.1 相對(duì)性原理 19
3.2.2 光速守恒性原則 19
3.3 Minkowski 的幾何表象 21
3.3.1 時(shí)間性區(qū)域與類時(shí)向量 23
3.3.2 空間性區(qū)域與類空向量 23
3.3.3 因果關(guān)系 23
3.4 Lorentz 變換的結(jié)果 27
3.4.1 時(shí)間的伸展(time dilatation) 27
3.4.2 “同時(shí)性”觀念的相對(duì)性 28
3.4.3 FitzGerald-Lorentz 收縮(contraction) 28
3.4.4 Doppler 效應(yīng) 29
3.4.5 星光的偏差 29
3.4.6 速度之和 31
第4章 電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論形式 32
4.1 張量形式的場(chǎng)方程式 32
4.2 運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng) 38
4.2.1 Lienard-Wiechert 場(chǎng)勢(shì) 38
4.2.2 任意運(yùn)動(dòng)之電荷 39
4.3 Lorentz 力與電動(dòng)力學(xué) 41
4.3.1 能-動(dòng)量張量 41
4.3.2 能量守恒定律 43
4.3.3 動(dòng)量守恒定律 44
4.3.4 能-動(dòng)量向量 44
4.3.5 平面波的能量與動(dòng)量 46
4.3.6 帶電質(zhì)點(diǎn)的能量輻射 48
4.4 運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的電動(dòng)力學(xué) 50
4.4.1 運(yùn)動(dòng)的電荷密度 51
4.4.2 運(yùn)動(dòng)的電流 51
4.4.3 運(yùn)動(dòng)的電流線圈 52
4.4.4 物質(zhì)介體的能-動(dòng)量張量 52
4.5 有單磁極(magnetic monopole) 之電動(dòng)力學(xué) 53
附錄 Dirac 單磁極理論 57
1. 規(guī)范變換及相位 57
2. 電磁場(chǎng)奇異性的量子化與單磁極 60
第5章 相對(duì)論動(dòng)力學(xué) 63
5.1 運(yùn)動(dòng)方程式 63
5.2 質(zhì)量與能的關(guān)系 66
5.3 質(zhì)點(diǎn)的能量、動(dòng)量及質(zhì)量 68
乙部 廣義相對(duì)論
第1章 張量微積分 75
1.1 逆變與協(xié)變張量 75
1.2 基本(或度規(guī)) 張量(metric tensor) 78
1.3 Christo？el 三指數(shù)符號(hào) 81
1.4 協(xié)變導(dǎo)數(shù) 82
1.5 協(xié)變散度(covariant divergence) 85
1.6 張量密度 87
1.6.1 純量密度 87
1.6.2 向量密度，張量密度與散度 89
第2章 仿射幾何 93
2.1 仿射聯(lián)絡(luò)與仿射幾何 93
2.2 協(xié)變微分與Stokes 定理 96
2.3 曲度張量 99
2.4 平行位移與可積分性(parallel displacement and integrability) 100
2.5 極端線(geodesics) 105
第3章 Riemann 幾何 107
3.1 曲度張量 107
3.1.1 曲度張量R 108
3.1.2 Riemann 張量R 109
3.1.3 Gaussian 曲度R 109
3.1.4 四維空間之曲度 114
3.2 曲度空間與平度空間 116
3.3 極端線 117
3.3.1 由變分方程式而得 118
3.3.2 由Hamilton 方程式而得 119
3.4 自然的或極端線的坐標(biāo)系 121
3.4.1 極端線坐標(biāo)系或自然坐標(biāo)系 121
3.4.2 正規(guī)坐標(biāo)系 122
3.5 愛因斯坦張量G 124
第4章 廣義相對(duì)論 127
4.1 幾何與物理 127
4.1.1 長(zhǎng)度 127
4.1.2 時(shí)間 128
4.2 廣義相對(duì)論 129
4.3 平度時(shí)空的加速運(yùn)動(dòng) 130
第5章 愛因斯坦引力理論 134
5.1 等效原理 134
5.2 Riemann 空間的時(shí)，空度量 136
5.3 時(shí)鐘(或雙生子) 的問題 138
5.4 引力理論 142
5.5 愛因斯坦“引力方程式”的近似解 146
5.5.1 時(shí)-空度量-紅移 150
5.5.2 光在“引力場(chǎng)”之彎曲 152
5.6 愛因斯坦“引力方程式”之正確解：Schwarzschild 解法 154
5.6.1 水星近日點(diǎn)之推前 159
5.6.2 光之偏折 162
5.6.3 光譜線之引力紅移 163
5.7 愛因斯坦G方程式之解的問題 164
5.8 星體內(nèi)光的極端線 166
第6章 最近的發(fā)展 168
6.1 統(tǒng)一場(chǎng)論的嘗試 168
6.2 Einstein-Infeld-Hoffman 的成果 169
6.3 黑洞(black holes) 169
索引 173