本書是根據普通高等學校非數學專業(yè)本科線性代數課程教學大綱的基本要求，結合作者多年的教學實踐編寫而成。內容包括：行列式、矩陣、線性方程組、方陣的特征值與特征向量、數值計算初步、應用舉例。在保證課程體系和數學邏輯完整性的基礎上，本書更加重視體現(xiàn)出線性代數核心內容是如何在實際問題中出現(xiàn)的，其理論是如何在解決實際問題中發(fā)揮作用的，從而反映數學與其他應用學科的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生高水平的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。
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目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 二階和三階行列式 2
1.2 排列 4
1.3 n階行列式的定義和性質 6
1.4 n階行列式的展開和計算 14
附加題A 24
附加題B 25
延伸閱讀 行列式發(fā)展簡述 26
第2章 矩陣 28
2.1 矩陣的概念 29
2.2 矩陣的運算 34
2.3 矩陣的初等變換 44
2.4 可逆矩陣 51
2.5 矩陣的分塊運算 58
2.6 矩陣的秩 64
2.7 MATLAB軟件應用 66
附加題A 70
附加題B 71
延伸閱讀 正n邊形的對稱變換 73
第3章 線性方程組 75
3.1 線性方程組的解法 76
3.2 向量間的線性關系 89
3.3 向量組的秩 96
3.4 線性方程組解的結構 100
3.5 n維向量空間初步 107
3.6 MATLAB軟件應用 110
附加題A 112
附加題B 113
延伸閱讀 復雜化學反應系統(tǒng)中的計量問題 117
第4章 方陣的特征值與特征向量、二次型 119
4.1 向量的內積 120
4.2 方陣的特征值和特征向量 126
4.3 矩陣的對角化 131
4.4 二次型 140
4.5 MATLAB軟件應用 150
附加題A 153
附加題B 154
延伸閱讀 線性代數發(fā)展概述 156
第5章 數值計算初步 160
5.1 矩陣級數 161
5.2 求解線性方程組的迭代法 166
5.3 矩陣特征值和特征向量的近似算法 169
5.4 MATLAB軟件應用 175
延伸閱讀 循環(huán)比賽的名次問題 176
第6章 應用舉例 180
6.1 投入產出模型簡介 181
6.2 線性規(guī)劃模型簡介 188
6.3 層次分析模型簡介 197
6.4 MATLAB軟件應用 206
延伸閱讀 大學生數學建模競賽簡介 208
參考文獻 210
習題參考答案選解 211
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