B-S及跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)
定 價(jià):45 元
- 作者:楊云霞 著
- 出版時(shí)間:2018/10/1
- ISBN:9787565520440
- 出 版 社:中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:F830.95
- 頁碼:123
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《B-S及跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)》共有8章,分四大塊內(nèi)容。一塊內(nèi)容敘述了期權(quán)定價(jià)的研究現(xiàn)狀、期權(quán)定價(jià)的發(fā)展方向以及期權(quán)定價(jià)理論。第二塊內(nèi)容給出了B-S期權(quán)定價(jià)模型以及B-S期權(quán)定價(jià)的擴(kuò)展模型,并在這兩個(gè)模型下給出了歐式期權(quán)定價(jià)公式。第三塊內(nèi)容是跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià),而跳擴(kuò)散期權(quán)定價(jià)模型是B-S期權(quán)定價(jià)模型的推廣。雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型和加權(quán)平均指數(shù)跳擴(kuò)散模型是跳擴(kuò)散模型的延伸,在這兩個(gè)模型下,主要給出了奇異期權(quán)的定價(jià)公式。最后一塊內(nèi)容是雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的MCMC估計(jì),模擬試驗(yàn)表明雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型能夠體現(xiàn)資產(chǎn)收益的經(jīng)驗(yàn)特征:尖峰厚尾特征和期權(quán)定價(jià)中的“波動微笑”。
《B-S及跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)》可供金融工程專業(yè)和研究方向是金融數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析的應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生使用,也可供高等院校相關(guān)專業(yè)教師閱讀。
金融衍生產(chǎn)品定價(jià)問題,是現(xiàn)代金融學(xué)理論研究領(lǐng)域中的核心內(nèi)容,也是金融學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際的主要理論基石,更是近三十年來應(yīng)用數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、金融等投資領(lǐng)域內(nèi)的前沿?zé)狳c(diǎn)研究課題。無論是理論上的探討還是實(shí)際應(yīng)用上的分析,它都具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和社會經(jīng)濟(jì)意義。
自從F.Black,M. Scholes和R.Merton三人在確定金融衍生產(chǎn)品價(jià)值的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)以來,數(shù)學(xué)金融學(xué)的理論與應(yīng)用研究得到了快速發(fā)展,取得了豐碩成果。隨著金融實(shí)際研究的不斷深入,特別是近年來重大金融突發(fā)事件的發(fā)生以及金融變革中的諸多問題,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)基于布朗運(yùn)動和正態(tài)分布建立的Black-Scholes模型已不能完全適應(yīng)現(xiàn)代金融市場的變化。1976年,Merton首次建立了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的跳擴(kuò)散模型,且在非系統(tǒng)跳風(fēng)險(xiǎn)、跳躍大小分布為正態(tài)的假設(shè)條件下研究了期權(quán)定價(jià)問題。至此在Merton工作之后,許多學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究,取得了豐富的研究成果。然而,盡管Black-Scholes與Merton模型已成功應(yīng)用到金融市場,但是近來的經(jīng)驗(yàn)研究表明:在刻畫資產(chǎn)價(jià)格波動上,它們與實(shí)際還存在較大偏差。主要表現(xiàn)為:①跳風(fēng)險(xiǎn)是不容忽視的,可能蘊(yùn)涵了某種重要的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象;②資產(chǎn)收益分布可能具有非對稱、尖峰厚尾特征以及“隱含波動率微笑”。
近幾十年來,很多研究都是通過解釋Black-Scholes模型的這兩個(gè)缺陷來修正Black- Scholes公式,但是這些模型的一個(gè)共同問題就是很難獲得期權(quán)定價(jià)的解析解。同樣這些模型也沒能很好地體現(xiàn)資產(chǎn)收益的尖峰厚尾和非對稱特征,特別是尖峰厚尾特征。
在2002年,Kou提出了雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型,該模型最主要的特點(diǎn)就是能產(chǎn)生一個(gè)尖峰厚尾分布,更重要的是在雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型下能給出易處理的歐式期權(quán)和奇異期權(quán)的解析定價(jià)公式。為此,雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型已經(jīng)獲得了廣泛的承認(rèn)。本文利用鞅方法重新推導(dǎo)出了歐式期權(quán)和一些奇異期權(quán)的定價(jià)公式。由于加權(quán)平均指數(shù)分布能接近任意分布,因此,在雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上,推廣得到了加權(quán)平均指數(shù)跳擴(kuò)散模型。然而,不管是哪個(gè)模型,模型的估計(jì)和實(shí)證分析至今還沒有引起很高的重視。本文使用貝葉斯方法估計(jì)了雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型,該方法是利用Euler方法對連續(xù)過程進(jìn)行離散化,用離散過程的似然函數(shù)作為模型參數(shù)的近似后驗(yàn)似然函數(shù),證明了MCMC方法是分析雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的有效工具,由MCMC方法抽樣所得的后驗(yàn)分布可以用來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
全書共8章,各章主要內(nèi)容如下:
第1章緒言,主要敘述了期權(quán)定價(jià)的研究現(xiàn)狀及期權(quán)定價(jià)的發(fā)展方向。
第2章期權(quán)理論,論述了期權(quán)的產(chǎn)生與發(fā)展、期權(quán)的定義、期權(quán)的分類、影響期權(quán)價(jià)格的一些因素及期權(quán)交易和股票期權(quán)的發(fā)展。
第3章B-S期權(quán)定價(jià)模型,在假設(shè)市場連續(xù)、無摩擦、無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率為常數(shù)、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布、無交易費(fèi)用、不支付紅利等條件下給出了B-S微分方程,推導(dǎo)該方程得到B-S模型及該模型下歐式期權(quán)的定價(jià)公式,并對B-S期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行了定性分析。
第4章B-S期權(quán)定價(jià)的擴(kuò)展模型,將B-S模型中的假設(shè)條件放寬并加以修正,得到了支付紅利的B-S期權(quán)定價(jià)模型及有交易費(fèi)用的B-S期權(quán)定價(jià)模型,并在這兩個(gè)模型下給出了歐式期權(quán)定價(jià)公式。
第5章跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià),在現(xiàn)實(shí)中,由于一些突發(fā)事件,資產(chǎn)價(jià)格并不是連續(xù)而均勻的,而是會發(fā)生一定的跳躍,因此在B-S模型的基礎(chǔ)上給出了跳擴(kuò)散模型,在該模型下,得到了歐式期權(quán)的定價(jià)公式及一些奇異期權(quán):復(fù)合期權(quán)、再裝期權(quán)和重置期權(quán)的定價(jià)公式。進(jìn)一步,將跳過程推廣為特殊的更新跳過程,并給出了更新跳擴(kuò)散模型下歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的定價(jià)公式。實(shí)際上,跳擴(kuò)散期權(quán)定價(jià)模型是B-S期權(quán)定價(jià)模型的推廣。
第1章 緒言
1.1 期權(quán)定價(jià)研究現(xiàn)狀
1.2 Black-Scholes模型的修正
第2章 期權(quán)理論
2.1 期權(quán)交易的產(chǎn)生與發(fā)展
2.2 期權(quán)的定義
2.3 期權(quán)的分類
2.3.1 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)
2.3.2 美式期權(quán)和歐式期權(quán)
2.3.3 實(shí)值期權(quán)、虛值期權(quán)和兩平期權(quán)
2.4 奇異期權(quán)
2.4.1 亞式期權(quán)
2.4.2 障礙期權(quán)
2.4.3 回望期權(quán)
2.4.4 兩值期權(quán)
2.4.5 復(fù)合期權(quán)
2.4.6 再裝期權(quán)
2.4.7 重置期權(quán)
2.4.8 上限型買權(quán)
2.4.9 歐式雙向期權(quán)
2.4.10 任選期權(quán)
2.4.11 滯后付款期權(quán)
2.5 影響期權(quán)價(jià)格的因素
2.5.1 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格
2.5.2 到期期限
2.5.3 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率
2.5.4 無風(fēng)險(xiǎn)利率
2.5.5 紅利
2.6 期權(quán)的交易方式
2.7 期權(quán)的頭寸及損益
2.8 股票期權(quán)的發(fā)展
……
第3章 B-S期權(quán)定價(jià)模型
第4章 B-S期權(quán)定價(jià)的擴(kuò)展模型
第5章 跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)
第6章 雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)
第7章 加權(quán)平均指數(shù)跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)
第8章 雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的MCMC估計(jì)
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)