大規(guī)模時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算
定 價(jià):158 元
- 作者:葉華,劉玉田著
- 出版時(shí)間:2019/3/1
- ISBN:9787030586599
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:TM7
- 頁(yè)碼:284
- 紙張:
- 版次:31
- 開(kāi)本:B5
大規(guī)模時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算,是揭示廣域通信時(shí)滯對(duì)廣域阻尼控制的影響機(jī)理,進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)廣域阻尼控制器的重要手段。本書(shū)針對(duì)廣域阻尼控制中的通信時(shí)滯問(wèn)題,總結(jié)基于譜離散化特征值計(jì)算的大規(guī)模時(shí)滯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方面的理論研究結(jié)果,反映目前考慮通信時(shí)滯影響的電力系統(tǒng)特征值計(jì)算的**進(jìn)展。全書(shū)共12章,分為基礎(chǔ)篇、方法篇和測(cè)試篇;A(chǔ)篇包括第1章~第3章,建立時(shí)滯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型,介紹譜離散化中的三種數(shù)值方法,是方法篇的理論基礎(chǔ)。方法篇包括第4章第10章,建立基于諧離散化的大規(guī)模時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算框架;谠摽蚣埽緯(shū)提出高效地計(jì)算大規(guī)模時(shí)滯電力系統(tǒng)部分關(guān)鍵特征值的七種數(shù)值方法。測(cè)試篇包括第11單和第12章,從兩個(gè)方面分別測(cè)試和驗(yàn)證基于諧離散化特征值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性、高效性和對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的適應(yīng)能力
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目錄
前言
主要符號(hào)表
首字母縮略詞表
基礎(chǔ)篇
第1章 時(shí)滯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法3
1.1時(shí)滯電力系統(tǒng)3
1.1.1廣域測(cè)量系統(tǒng)3
1.1.2時(shí)滯特性4
1.2DCPPS穩(wěn)定性分析方法5
1.2.1函數(shù)變換法5
1.2.2時(shí)域法5
1.2.3預(yù)測(cè)補(bǔ)償法6
1.2.4特征分析法7
1.3本書(shū)的章 節(jié)安排8
第2章 DCPPS穩(wěn)定性分析建模理論10
2.1電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型10
2.1.1系統(tǒng)模型概述10
2.1.2動(dòng)態(tài)元件模型11
2.2小干擾穩(wěn)定性分析模型17
2.2.1小干擾穩(wěn)定性分析原理17
2.2.2線性化微分方程19
2.2.3線性化代數(shù)方程21
2.2.4線性化DAE24
2.3DDAE轉(zhuǎn)化為DDE27
2.3.1指數(shù)不為1海森伯格形式的DDAE29
2.3.2將DDAE轉(zhuǎn)化為包含二階及以上時(shí)滯項(xiàng)的DDE29
2.3.3式(2.82)和式(2.83)的證明31
2.3.4式2.841的證明32
2.3.5由無(wú)時(shí)潴項(xiàng)和一階時(shí)滯項(xiàng)表示的DDE35
2.3.6DCPPS的DDAE轉(zhuǎn)化為DDE36
2.3.7小結(jié)37
2.4DCPPS穩(wěn)定性分析模型38
2.4.1般模型38
2.4.2具體模型48
第3章 譜離散化方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)51
3.1時(shí)滯特征方程及其偏導(dǎo)數(shù)、攝動(dòng)51
3.1.1時(shí)滯特征方程51
3.1.2時(shí)滯系統(tǒng)的譜特性52
3.1.3特征值對(duì)時(shí)滯的靈敏度53
3.1.4特征值對(duì)運(yùn)行參數(shù)的靈敏度54
3.1.5時(shí)滯特征方程的攝動(dòng)55
3.2譜離散化中的數(shù)值方法58
3.2.1切比雪夫離散化58
3.2.2LMS法61
3.2.3IRK法 66
方法篇
第4章 大規(guī)模DCPPS特征值計(jì)算框架75
4.1半群算子75
4.1.1解算子75
4.1.2無(wú)窮小生成元81
4.2譜映射83
4.2.1算子譜定義83
4.2.2譜映射84
4.3譜離散化86
4.3.1方法分類86
4.3.2研究現(xiàn)狀述評(píng)87
4.4譜變換88
4.4.1位移一逆變換88
4.4.2旋轉(zhuǎn)一放大預(yù)處理91
4.4.3特性比較95
4.5譜估計(jì)95
4.5.1克羅內(nèi)克積變換95
4.5.21RA算法98
4.5.3MVP和M1VP的稀疏實(shí)現(xiàn)100
4.6譜校正102
第5章 基于11GD的特征值計(jì)算方法104
5.11GDPS方法 104
5.1.1基本原理104
5.1.2離散化矩陣105
5.211GD方法107
5.2.1克羅內(nèi)克積變換108
5.2.2位移一逆變換108
5.2.3稀疏特征值計(jì)算108
5.2.4特性分析110
第6章 基于E1GD的特征值計(jì)算方法111
6.11GDPS11方法一 111
6.1.1基本原理111
6.1.21GDPS11方法一112
6.1.3AN的特性分析116
6.2E1GD方法117
6.2.1克羅內(nèi)克積變換117
6.2.2位移一逆變換118
6.2.3稀疏特征值實(shí)現(xiàn)118
6.2.4算法流程及特性分析120
第7章 基于1GDLMS/1RK的特征值計(jì)算方法122
7.11GDLMS方法一122
7.1.1單時(shí)滯情況122
7.1.2鄉(xiāng)時(shí)滯情況125
7.21GD1RK方法128
7.2.1單時(shí)滯情況128
7.2.2多重時(shí)滯情況132
7.3大規(guī)模系統(tǒng)特征值計(jì)算 138
7.3.1位移一逆變換138
7.3.2稀疏特征值計(jì)算138
7.3.3牛頓校驗(yàn)139
7.3.4特性分析140
第8章 基于SODPS的特征值計(jì)算方法141
8.1SODPS方法的基本原理14l
8.1.1空間X的離散化141
8.1.2空間X+的離散化143
8.1.3解算子的顯式表達(dá)式144
8.1.4偽譜配置離散化146
8.2解算子偽譜離散化矩陣146
8.2.1矩陣ⅡM 146
8.2.2矩陣HM.N 149
8.2.3矩陣ZM.N 150
8.2.4矩陣∑Ⅳ 154
8.3大規(guī)模系統(tǒng)特征值計(jì)算155
8.3.1坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)預(yù)處理155
8.3.2旋轉(zhuǎn)一放大預(yù)處理 156
8.3.3稀疏特征值計(jì)算157
8.3.4算法流程及特性分析160
第9章 基于SODLMS的特征值計(jì)算方法 162
9.1SODLMS方法一 162
9.1.1LMS離散化方案 162
9.1.2時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定性定理 165
9.1.3參數(shù)選擇方法 170
9.2大規(guī)模DCPPS的特征值計(jì)算 172
9.2.1旋轉(zhuǎn)一放大預(yù)處理172
9.2.2稀疏特征值計(jì)算173
9.2.3將性分析175
第10章 基于SOD1RK的特征值計(jì)算方法176
10.1SOD1RK方法 176
10.1.1離散狀態(tài)空間XN 176
10.1.2方法的基本思路177
10.1.3Radau11A離散化方案178
10.1.4其他1RK離散化方案 182
10.2大規(guī)模DCPPS的特征值計(jì)算 195
10.2.1旋轉(zhuǎn)一放大預(yù)處理195
10.2.2稀疏特征值計(jì)算196
10.2.3特性分析197
測(cè)試篇
第11章 譜離散化方法性能對(duì)比分析201
11.1理論對(duì)比 201
11.2算例系統(tǒng) 202
11.2.1四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng) 202
11.2.216機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng) 203
11.2.3山東電網(wǎng) 204
11.2.4華北一華中特高壓互聯(lián)電網(wǎng) 204
11.3E1GD方法一 206
11.4SODPS方法 213
11.51GD類方法 222
11.6SOD類方法 229
第12章 與其他方法的性能對(duì)比分析237
12.1時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)237
12.1.1單時(shí)滯情況237
12.1.2多重時(shí)滯情況238
12.2Pade近似241
12.2.1Pade近似 241
12.2.2狀態(tài)空間表達(dá) 243
12.2.3閉環(huán)系統(tǒng)模型 244
12.2.4特性分析 245
12.3理論對(duì)比 245
12.4算例分析247
12.4.1時(shí)滯依賴穩(wěn)定性判據(jù)的保守性247
12.4.2Pade近似的精確性248
參考文獻(xiàn) 253
插圖目錄
圖1.1本書(shū)的結(jié)構(gòu)示意圖 8
圖2.1多機(jī)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型框架 10
圖2.2采用可控硅調(diào)節(jié)器的直流勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖 15
圖2.3PSS的傳遞函數(shù)框圖 15
圖2.4水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖 16
圖2.5系統(tǒng)增廣狀態(tài)矩陣的稀疏結(jié)構(gòu) 27
圖2.6將DDAE轉(zhuǎn)化為DDE的兩種思路 37
圖2.7時(shí)滯電力系統(tǒng)示意圖 38
圖3.1滯后型時(shí)滯系統(tǒng)的譜特性 52
圖3.2切比雪夫點(diǎn)的圖釋(Ⅳ=4) 59
圖3.3AB方法的絕對(duì)穩(wěn)定域(南=2~6)65
圖3.4AM方法的絕對(duì)穩(wěn)定域f七一2~6)65
圖3.5BDF方法的絕對(duì)穩(wěn)定域f尼=l~6)66
圖3.6LobattoHJA方法、Lobatto111B方法和GaussLegendre方法絕對(duì)穩(wěn)定域fs=2~4) 70
圖3.7LobattolllC方法的絕對(duì)穩(wěn)定域fs=2~4) 71
圖3.8Radual1A方法和RadualJ1A方法的絕對(duì)穩(wěn)定域 71
圖3.9SD1RK方法酌絕對(duì)穩(wěn)定域 71
圖4.1FDE的分類 76
圖4.2將DDE轉(zhuǎn)換為RFDE的原理示意 77
圖4.3T(h)的圖解 80
圖4.4式(4.11)的解 81
圖4.5時(shí)滯系統(tǒng)特征值入和解算子特征值“之間的映射關(guān)系 85
圖4.6位移一逆變換的原理 90
圖4.7利用1GD類方法計(jì)算大規(guī)模DCPPS最右側(cè)的關(guān)鍵特征值的原理 90
圖4.8坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)后的譜映射關(guān)系91
圖6.1E1GD方法的流程圖121
圖7.1單時(shí)滯情況下1GDLMS方法中的離散點(diǎn)集合1Ln 123
圖7.2多重時(shí)滯情況下1GDLMS方法中的離散點(diǎn)集合QN 126
圖7.3單時(shí)滯情況下1GD1RK方法中的離散點(diǎn)集合C2N 129
圖7.4多重時(shí)滯情況下1GD1RK方法中的離散點(diǎn)集合C2N 133
圖8.1離散點(diǎn)集合QM14l
圖8.2tN JT1落入第七個(gè)子空間的判別 151
圖8.3tN Tm。。落入第Q或第Q1個(gè)子空間的判別 152
圖9.1離散點(diǎn)集合flN 162
圖9.2映射∑fC+)示例 167
圖9.3安全半徑p1MS。示例171
圖9.4步長(zhǎng)^選擇示例172
圖10.1離散點(diǎn)集合QⅣ 176
圖11.1四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)單線圖202
圖11.2廣域阻尼控制器結(jié)構(gòu)203
圖11.316機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖203
圖11.4山東電網(wǎng)主網(wǎng)架204
圖11.5華北一華中特高壓互聯(lián)電網(wǎng)示意圖205
圖11.6當(dāng)Ⅳ=50時(shí) AN的特征值206
圖11.7系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式對(duì)應(yīng)的特征值(圖11.6局部放大)208
圖11.8Ⅳ20 40和60時(shí) AN的特征值209
圖11.9當(dāng)Ⅳ=50時(shí) 由E1GD方法計(jì)算得到系統(tǒng)特征值的估計(jì)值209
圖11.10當(dāng)s=j7和j13時(shí) 稀硫近似矩陣AN的特征值 211
圖11.11隨機(jī)時(shí)滯分布212
圖11.12隨機(jī)時(shí)滯下 系統(tǒng)阻尼比最弱的特征值 212
圖11.13當(dāng)M=Ⅳ=3和^0.0153s時(shí) DCPPS的準(zhǔn)確特征值入及其估計(jì)值A(chǔ)213
圖11.14當(dāng)M=Ⅳ=3和^0.0153s時(shí) T(h)的準(zhǔn)確特征值p及其離散化矩陣TMⅣ特征值的估計(jì)值p 214
圖11.15圖11.13和圖11.14的局部放大圖 214
圖11.16不同預(yù)處理?xiàng)l件下 DCPPS的準(zhǔn)確特征值入及其估計(jì)值A(chǔ) 215
圖11.17大時(shí)滯情況下SODPS方法計(jì)算得到的r—15個(gè)特征值估計(jì)值A(chǔ) 217
圖11.18SODPS方法(臼5.740)和E1GD(sj7)方法計(jì)算得到的特征值估計(jì)值A(chǔ) 218
圖11.19SODPS(臼一17.460)和E1GD(sj7和j13)計(jì)算得到的特征值的估計(jì)值 219
圖11.20當(dāng)臼=1.72。時(shí) SODPS方法計(jì)算r=5個(gè)關(guān)鍵特征值 222
圖11.21當(dāng)Ⅳ=50、k2和s一3時(shí) E1GD方法、11GD方法和1GDLMS/1RK方法計(jì)算得到的AN/AN。的特征值 223
圖11.22系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式對(duì)應(yīng)的特征值(圖11.22局部放大)224
圖11.23當(dāng)k2 Ⅳ20、40和50時(shí) 1GDLMS方法計(jì)算得到的AN的特征值 224
圖11.24當(dāng)Ⅳ50 k2~4時(shí) 1GDLMS方法計(jì)算得到的AN的特征值 225
圖11.25當(dāng)s一3 Ⅳ一20、40和50時(shí) 1GD1RK方法計(jì)算得到的特征值 225
圖11.26當(dāng)Ⅳ=50 s=2和3時(shí) 1GD1RK方法計(jì)算得到的AN的特征值 226
圖11.27當(dāng)Ⅳ一20、40和50時(shí) 11GD方法計(jì)算得到的AN的特征值 226
圖11.281GDLMS方法和E1GD方法得到的4附近的個(gè)特征值228
圖11.29SODLMS/1RK方法計(jì)算得到T(h)特征值的估計(jì)值肛 230
圖11.30SODLMS/1RK方法計(jì)算得到系統(tǒng)特征值A(chǔ)的估計(jì)值A(chǔ) 230
圖11.31當(dāng)&2和臼8.630時(shí) SODLMS/1RK方法計(jì)算得到系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的近似值A(chǔ) 231
圖11.32木同SODLMS/1RK方法計(jì)算得到系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的近似值A(chǔ) 232
圖11.33SODLMS(BDF 七2)方法和SOD1RK(Radau1JA s2)方法計(jì)算得到的系統(tǒng)特征值的近似值A(chǔ) 235
圖11.34SODLMS(AB 尼=2)方法和SODLMS(AM 忌4)方法計(jì)算得到的系統(tǒng)特征值的近似值A(chǔ) 235
圖11.35SODLMS(BDF)方法、SOD1RK(Radau11A)方法和SODPS方法分別計(jì)算系統(tǒng)阻尼比最小的部分特征值236
圖12.1指數(shù)時(shí)滯項(xiàng)和Pade近似有理多項(xiàng)式(尼2~4)的相頻響應(yīng)對(duì)比242
圖12.2指數(shù)時(shí)滯項(xiàng)和Pade近似有理多項(xiàng)式(k4 6 9)的相頻響應(yīng)對(duì)比242
圖12.3原始系統(tǒng)和降階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)247
圖12.4區(qū)間振蕩模式及其估計(jì)值隨時(shí)滯的變化軌跡249
圖12.5局部振蕩模式及其估計(jì)值隨時(shí)滯變化的軌跡249
圖12.6Pade近似方法和E1GD方法計(jì)算位移點(diǎn)sj7和j13附近的r80個(gè)特征值 251
圖12.7圖12.6(b)酌局部放大251