模塊1 函數(shù)與極限 （1）
1.1 函數(shù) （1）
學(xué)習(xí)任務(wù)1.1 銷售獎(jiǎng)勵(lì) （1）
1.1.1 函數(shù) （1）
1.1.2 基本初等函數(shù) （7）
1.1.3 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù) （11）
任務(wù)解答1.1 （11）
基礎(chǔ)訓(xùn)練1.1 （12）
1.2 極限 （12）
學(xué)習(xí)任務(wù)1.2 銀行存款連續(xù)復(fù)利 （12）
1.2.1 數(shù)列的極限 （13）
1.2.2 函數(shù)的極限 （13）
1.2.3 極限的運(yùn)算 （16）
1.2.4 無窮小的比較 （20）
任務(wù)解答1.2 （22）
基礎(chǔ)訓(xùn)練1.2 （22）
1.3 函數(shù)的連續(xù)性 （24）
學(xué)習(xí)任務(wù)1.3 機(jī)場(chǎng)收費(fèi) （24）
1.3.1 函數(shù)的增量 （24）
1.3.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷點(diǎn) （24）
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （26）
任務(wù)解答1.3 （27）
基礎(chǔ)訓(xùn)練1.3 （27）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1 MATLAB函數(shù)作圖與極限運(yùn)算 （28）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練1 （37）
綜合訓(xùn)練1 （37）

模塊2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 （41）
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 （41）
學(xué)習(xí)任務(wù)2.1 汽車剎車性能測(cè)試 （41）
2.1.1 兩個(gè)實(shí)例 （41）
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 （43）
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的物理意義及幾何意義 （44）
任務(wù)解答2.1 （45）
基礎(chǔ)訓(xùn)練2.1 （45）
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 （46）
學(xué)習(xí)任務(wù)2.2 計(jì)算電流強(qiáng)度 （46）
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算 （46）
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （47）
2.2.3 高階導(dǎo)數(shù) （48）
2.2.4 隱函數(shù)求導(dǎo)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 （50）
任務(wù)解答2.2 （52）
基礎(chǔ)訓(xùn)練2.2 （52）
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （53）
學(xué)習(xí)任務(wù)2.3 河上架電話線方案的確定 （53）
2.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 （54）
2.3.2 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) （58）
2.3.3 函數(shù)的最值及其應(yīng)用 （60）
任務(wù)解答2.3 （62）
基礎(chǔ)訓(xùn)練2.3 （63）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2 MATLAB導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用 （64）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練2 （66）
綜合訓(xùn)練2 （66）

模塊3 一元函數(shù)微積分 （68）
3.1 函數(shù)的微分 （68）
學(xué)習(xí)任務(wù)3.1 銅球鍍膜計(jì)算 （68）
3.1.1 微分的概念 （68）
3.1.2 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 （71）
任務(wù)解答3.1 （72）
基礎(chǔ)訓(xùn)練3.1 （72）
3.2 不定積分 （73）
學(xué)習(xí)任務(wù)3.2 求產(chǎn)品總收入 （73）
3.2.1 不定積分的概念 （73）
3.2.2 不定積分的計(jì)算 （76）
任務(wù)解答3.2 （82）
基礎(chǔ)訓(xùn)練3.2 （82）
3.3 定積分 （84）
學(xué)習(xí)任務(wù)3.3 求碗形曲面的“積”問題 （84）
3.3.1 定積分的概念 （84）
3.3.2 定積分的基本計(jì)算 （93）
3.3.3 定積分的應(yīng)用 （96）
任務(wù)解答3.3 （99）
基礎(chǔ)訓(xùn)練3.3 （99）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3 MATLAB積分的計(jì)算與應(yīng)用 （101）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練3 （102）
綜合訓(xùn)練3 （103）

模塊4 常微分方程初步 （106）
4.1 微分方程基礎(chǔ) （106）
學(xué)習(xí)任務(wù)4.1 計(jì)算列車制動(dòng)的時(shí)間和路程 （106）
4.1.1 微分方程的引入 （106）
4.1.2 微分方程的概念和解 （108）
任務(wù)解答4.1 （109）
基礎(chǔ)訓(xùn)練4.1 （109）
4.2 可分離變量的微分方程 （110）
學(xué)習(xí)任務(wù)4.2 求跳傘運(yùn)動(dòng)員的速度與時(shí)間關(guān)系 （110）
4.2.1 可分離變量的微分方程的概念 （110）
4.2.2 齊次方程的形式和解法 （113）
任務(wù)解答4.2 （115）
基礎(chǔ)訓(xùn)練4.2 （116）
4.3 一階線性微分方程 （117）
學(xué)習(xí)任務(wù)4.3 求電容充電電壓的變化規(guī)律 （117）
4.3.1 一階線性微分方程的概念 （117）
4.3.2 一階線性微分方程的解法 （118）
任務(wù)解答4.3 （121）
基礎(chǔ)訓(xùn)練4.3 （122）
4.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 （123）
學(xué)習(xí)任務(wù)4.4 求彈簧物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 （123）
4.4.1 二階線性齊次微分方程的形式 （123）
4.4.2 二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu) （123）
4.4.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法 （124）
任務(wù)解答4.4 （127）
基礎(chǔ)訓(xùn)練4.4 （129）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)4 MATLAB在常微分方程中的應(yīng)用 （129）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練4 （131）
綜合訓(xùn)練4 （131）

模塊5 線性代數(shù)初步 （133）
5.1 行列式與矩陣 （133）
學(xué)習(xí)任務(wù)5.1 計(jì)算訂購機(jī)床的總利潤(rùn) （133）
5.1.1 行列式的概念與計(jì)算 （134）
5.1.2 矩陣的概念及其運(yùn)算 （141）
任務(wù)解答5.1 （147）
基礎(chǔ)訓(xùn)練5.1 （148）
5.2 矩陣的初等變換與逆矩陣 （150）
學(xué)習(xí)任務(wù)5.2 破譯軍事通信密碼 （150）
5.2.1 矩陣的初等變換與矩陣的秩 （150）
5.2.2 逆矩陣的概念與求法 （153）
任務(wù)解答5.2 （157）
基礎(chǔ)訓(xùn)練5.2 （158）
5.3 線性方程組的求解方法 （160）
學(xué)習(xí)任務(wù)5.3 計(jì)算商店銷售T恤衫的數(shù)量 （160）
5.3.1 克萊姆法則 （160）
5.3.2 矩陣與線性方程組 （162）
任務(wù)解答5.3 （168）
基礎(chǔ)訓(xùn)練5.3 （170）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)5 MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用 （171）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練5 （179）
綜合訓(xùn)練5 （180）

模塊6　概率論初步 （184）
6.1　隨機(jī)事件及其概率 （184）
學(xué)習(xí)任務(wù)6.1　投擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) （184）
6.1.1 隨機(jī)事件的概念及運(yùn)算 （184）
6.1.2 隨機(jī)事件的概率 （187）
任務(wù)解答6.1 （190）
基礎(chǔ)訓(xùn)練6.1 （190）
6.2　條件概率與事件獨(dú)立性 （191）
學(xué)習(xí)任務(wù)6.2　考生答選擇題的概率 （191）
6.2.1 條件概率與全概率公式 （192）
6.2.2 事件的獨(dú)立性與重復(fù)試驗(yàn) （196）
任務(wù)解答6.2 （198）
基礎(chǔ)訓(xùn)練6.2 （199）
6.3　隨機(jī)變量及其分布 （199）
學(xué)習(xí)任務(wù)6.3　射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的概率 （199）
6.3.1 離散型隨機(jī)變量 （200）
6.3.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 （205）
6.3.3　幾種常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差 （208）
任務(wù)解答6.3 （209）
基礎(chǔ)訓(xùn)練6.3 （209）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)6 MATLAB在概率論中的應(yīng)用 （210）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練6 （213）
綜合訓(xùn)練6 （213）

模塊7　無窮級(jí)數(shù)初步 （216）
7.1　級(jí)數(shù)概念與斂散判別 （216）
學(xué)習(xí)任務(wù)7.1 計(jì)算小球跳躍的總距離 （216）
7.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) （216）
7.1.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) （220）
7.1.3 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù) （226）
任務(wù)解答7.1 （230）
基礎(chǔ)訓(xùn)練7.1 （230）
7.2　傅里葉級(jí)數(shù)及其應(yīng)用 （231）
學(xué)習(xí)任務(wù)7.2　分析脈沖信號(hào)的疊加波 （231）
7.2.1 三角級(jí)數(shù)與三角函數(shù)系的正交性 （231）
7.2.2 以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) （232）
7.2.3 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) （238）
任務(wù)解答7.2 （241）
基礎(chǔ)訓(xùn)練7.2 （243）
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)7 MATLAB在無窮級(jí)數(shù)中的應(yīng)用 （243）
實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練7 （245）
綜合訓(xùn)練7 （245）