數(shù)學(xué)物理方法專(zhuān)題(第三版)
定 價(jià):68 元
叢書(shū)名:21世紀(jì)物理規(guī)劃教材·基礎(chǔ)課系列
- 作者:高春媛,吳崇試
- 出版時(shí)間:2019/6/1
- ISBN:9787301302804
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O411.1
- 頁(yè)碼:
- 紙張:
- 版次:3
- 開(kāi)本:16K
《數(shù)學(xué)物理方法專(zhuān)題(第三版)》在《數(shù)學(xué)物理方法(第二版)》的基礎(chǔ)上進(jìn)一步修訂。主要修訂內(nèi)容有:
1. 原教材中復(fù)數(shù)的定義是采用有序?qū)崝?shù)對(duì),但是整本書(shū)中除了這個(gè)定義,后面再也沒(méi)有用過(guò)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示復(fù)數(shù)。因此還是修改為從學(xué)生所熟悉的虛單位的引入開(kāi)始定義復(fù)數(shù),有序?qū)崝?shù)對(duì)只在給出定義之后提一下,而不作為定義中的主要表述形式,這樣顯得與后面的內(nèi)容更連貫。
2. 補(bǔ)上教材上所采用的解析函數(shù)的定義到Cauchy定理之間的缺口。
3. 原教材中"Mathematica中的復(fù)變函數(shù)"一章顯得必要性不大,可以在紙板書(shū)中刪去,放入電子材料。
4. 介紹行波法部分可以從復(fù)習(xí)求解常微分方程的一般步驟出發(fā),將這種步驟照搬過(guò)來(lái)求解偏微分方程定解問(wèn)題,這就是行波法。
5. 分離變量法部分可以從"齊次方程+齊次邊條件"構(gòu)成的定解問(wèn)題這種基本的類(lèi)型出發(fā),如何想辦法。
6. Green函數(shù)部分可以添加上介紹Green函數(shù)與本征函數(shù)之間的關(guān)系這一部分內(nèi)容。
7. 還有一些在教學(xué)中積累下來(lái)的材料可以放在電子材料中。例如學(xué)生做的一些動(dòng)畫(huà)演示的內(nèi)容,還有一些繁瑣的推導(dǎo)和定理證明等。
《數(shù)學(xué)物理方法專(zhuān)題(第三版)》自首版、第二版出版以來(lái),收到了讀者的廣泛好評(píng),在數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)領(lǐng)域引起了很大的反響。本書(shū)的第二版也入選“十五”國(guó)家·級(jí)教材和北京市高等教育精品教材立項(xiàng)。這次修訂的第三版,具有以下三個(gè)重要特點(diǎn):
1.增加了大量的數(shù)字資源。將前版書(shū)中的一些選學(xué)內(nèi)容和Mathematica軟件這一章加入到數(shù)字資源中;作者還將許多與學(xué)科相關(guān)的閱讀內(nèi)容和教學(xué)型論文加入到數(shù)字資源中,供讀者參考。這些數(shù)字資源,讀者用手機(jī)掃描書(shū)中的二維碼即可獲得。
2.在前兩版中,少部分內(nèi)容只有理論或方法上的普遍性敘述,在本版中,適當(dāng)增加了一些例題。讀者可以通過(guò)例題的練習(xí),鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。在一些章節(jié)的末尾,作者還增加了一些補(bǔ)充內(nèi)容或小問(wèn)題,供讀者參考。
3.修改了Cauchy定理的敘述方式,補(bǔ)充了定理的嚴(yán)格證明;增加了含三角函數(shù)的無(wú)窮積分的新解法;改進(jìn)了微分算符的定義。書(shū)中文字?jǐn)⑹鲇泻芏嘈薷,一些章?jié)的位置作了調(diào)整,使得全書(shū)內(nèi)容更緊湊,表述更準(zhǔn)確,文字更通順。
吳崇試,為北京大學(xué)物理學(xué)院教授,多年主講該課程,是北大的精品課,全國(guó)名師。本書(shū)第二版曾獲得國(guó)家十五規(guī)劃教材。高春媛,北京大學(xué)物理學(xué)院副教授,現(xiàn)在北京大學(xué)主講數(shù)學(xué)物理方法課程。
**部分 復(fù)變函數(shù)
**章 復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)
第二章 解析函數(shù)
第三章 復(fù)變積分
第四章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第五章 解析函數(shù)的局域性展開(kāi)
第六章 留數(shù)定理及其應(yīng)用
第七章 伽瑪函數(shù)
第八章 Laplace變換
第九章 二階線性常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
第十章 δ函數(shù)
第二部分 數(shù)理方程
第十一章 數(shù)學(xué)物理方程的定解條件
第十二章 線性偏微分方程的通解
第十三章 分離變量法
第十四章 正交曲面坐標(biāo)系
第十五章 球函數(shù)
第十六章 柱函數(shù)
第十七章 分離變量法總結(jié)
第十八章 積分變換的應(yīng)用
第十九章 Green函數(shù)方法
第二十章 變分法初步
第二十一章 數(shù)學(xué)物理方程綜述
參考書(shū)目
索引