第1 章引言 1

注釋 8
第Ⅰ部分?jǐn)?shù)學(xué)預(yù)備知識
第2 章隨機(jī)過程、布朗運(yùn)動和擴(kuò)散過程 13
2.1 隨機(jī)變量和隨機(jī)過程 13
2.2 獨(dú)立性 14
2.3 維納過程和布朗運(yùn)動 14
2.4 布朗運(yùn)動的隨機(jī)游走近似 16
2.5 停時 17
2.6 強(qiáng)馬爾科夫性 18
2.7 擴(kuò)散過程 19
2.8 O-U 過程的離散近似 20
注釋 21
第3 章隨機(jī)積分和伊藤引理 22
3.1 HJB （漢密爾頓-雅可比-貝爾曼） 方程 23
3.2 隨機(jī)積分 24
3.3 伊藤引理 26
3.4 幾何布朗運(yùn)動 27
3.5 占有測度和局部時間 29
3.6 田中（Tanaka） 公式 30
3.7 柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov） 倒向方程 33
3.8 柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov） 前向方程 35
注釋 36
第4 章鞅 37
4.1 定義和例子 37
4.2 基于特征值的鞅 39
4.3 Wald鞅 40
4.4 下鞅和上鞅 42
4.5 選擇停時定理 44
4.6 選擇停時定理的擴(kuò)展 46
2 不行動經(jīng)濟(jì)學(xué) 4.7 鞅收斂定理 48
注釋 51
第5 章布朗運(yùn)動的有用公式 52
5.1 利用閾值定義停時 54
5.2 Wald鞅的預(yù)期值 55
5.3 函數(shù) 和函數(shù) 57
5.4 布朗運(yùn)動常微分方程 60
5.5 r=0時布朗運(yùn)動常微分方程的解 61
5.6 r>0時布朗運(yùn)動常微分方程的解 65
5.7 擴(kuò)散過程的常微分方程 68
5.8 r=0時擴(kuò)散過程常微分方程的解 68
5.9 r>0時擴(kuò)散過程常微分方程的解 71
注釋 74
第II 部分脈沖控制模型
第6 章執(zhí)行選擇權(quán) 77
6.1 確定性問題 78
6.2 隨機(jī)問題：直接方法 81
6.3 利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程 84
6.4 例子 87
注釋 89
第7 章固定成本模型 90
7.1 菜單成本模型 91
7.2 預(yù)備結(jié)論 93
7.3 優(yōu)化：直接方法 95
7.4 利用HJB方程求解 97
7.5 無成本調(diào)整的隨機(jī)機(jī)會 101
7.6 例子 102
注釋 107
第8 章存在固定成本和變動成本的模型 108
8.1 庫存模型 109
8.2 預(yù)備結(jié)論 111
8.3 優(yōu)化：直接方法 113
8.4 利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程 114
8.5 長期平均 116
8.6 例子 117
8.7 嚴(yán)格凸的調(diào)整成本 123
注釋 123
第9 章連續(xù)控制變量模型 125
9.1 無交易成本情況下房屋與投資組合選擇 126
9.2 交易成本模型 129
9.3 利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程 131
9.4 擴(kuò)展 135
注釋 138
第III 部分瞬時控制模型
第10 章調(diào)節(jié)布朗運(yùn)動 141
10.1 單邊和雙邊調(diào)節(jié) 142
10.2 貼現(xiàn)值 145
10.3 平穩(wěn)分布 150
10.4 存貨例子 153
注釋 158
第11 章投資：線性和凸調(diào)整成本 159
11.1 線性成本的投資問題 160
11.2 凸調(diào)整成本的投資問題 163
11.3 一些特殊情況 166
11.4 投資不可逆情況 168
11.5 存在兩沖擊的不可逆投資問題 171
11.6 兩生產(chǎn)部門經(jīng)濟(jì) 173
注釋 174
第IV 部分總量模型
第12 章有固定成本的總量模型 179
12.1 經(jīng)濟(jì)環(huán)境 181
12.2 貨幣中性經(jīng)濟(jì) 183
12.3 有菲利普斯曲線特征的經(jīng)濟(jì) 185
12.4 最優(yōu)行為和菲利普斯曲線 188
12.5 采用損失函數(shù)的動機(jī) 196
注釋 198
A 連續(xù)隨機(jī)過程 199
A.1 收斂模式 199
A.2 連續(xù)隨機(jī)過程 200
A.3 維納測度 202
A.4 樣本路徑的不可微性 202
注釋 203
4 不行動經(jīng)濟(jì)學(xué) B 選擇停時定理 204
B.1 一致有界的停時問題，TN 204
B.2 Pr ｛T<｝ =1的停時問題 205
注釋 206
參考文獻(xiàn) 207