區(qū)別兩種解法的標(biāo)志在于最終的結(jié)果，能以解析式描述的，能描繪成連續(xù)曲線的結(jié)果為解析解。不能以解析式描述的，不能繪成連續(xù)曲線（但可描繪成離散點(diǎn)間的折線）的結(jié)果為數(shù)值解。兩種解法是相輔相成的對(duì)立統(tǒng)一，缺一不可，不能厚此薄彼，彼此替代。以上是作者一孔之見(jiàn)。近年來(lái)隨著電子計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，數(shù)值解法成為熱門(mén)話(huà)題，在國(guó)內(nèi)外有獨(dú)占鰲頭之勢(shì)。
與此不同，本書(shū)是以數(shù)學(xué)手段研究解析解法的。重點(diǎn)關(guān)注連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分支-材料成形力學(xué)中工程法、滑移線法、極限分析法、變分法等久被冷落的傳統(tǒng)領(lǐng)域中開(kāi)發(fā)的新亮點(diǎn)，特別對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)方法在連續(xù)體成形解析中的新進(jìn)展情有獨(dú)鐘，這是本書(shū)書(shū)名的起源與動(dòng)機(jī)，鑒此全書(shū)將不包括有限元，上界元，條元等數(shù)值解法熱門(mén)內(nèi)容。
1 矢量分析
1.1 場(chǎng)的定義
1.2 標(biāo)量場(chǎng)
1.3 矢量場(chǎng)
1.4 哈密頓算子與求和約定
1.5 拉格朗日與歐拉變量
1.6 速度矢量場(chǎng)
1.7 勢(shì)函數(shù)與流函數(shù)
1.8 三維流函數(shù)
2 張量分析
2.1 笛卡兒張量的定義
2.2 張量的代數(shù)運(yùn)算
2.3 張量的若干特性
2.4 各向同性張量
2.5 二階對(duì)稱(chēng)張量之間關(guān)系
2.6 應(yīng)變張量
2.7 應(yīng)變速率張量
2.8 應(yīng)力張量
3 基本定律與本構(gòu)方程
3.1 曲面在介質(zhì)中的移動(dòng)和傳播
3.2 質(zhì)量守恒定律
3.3 動(dòng)量守恒定律
3.4 動(dòng)量矩守恒定律
3.5 能量守恒定律
3.6 熱傳導(dǎo)方程
3.7 本構(gòu)關(guān)系規(guī)則與介質(zhì)模型
3.8 屈服準(zhǔn)則
3.9 本構(gòu)方程
3.10 Drucker公設(shè)與最大塑性功原理
4 變分法與塑性變分原理
4.1 變分特性與泛函極值條件
4.2 變分基本引理與歐拉方程
4.3 泛函極值問(wèn)題的直接解法
4.4 連續(xù)體成形邊值問(wèn)題提法
4.5 虛功原理與極值定理
4.6 虛速度原理與變分預(yù)備定理
4.7 連續(xù)體的變分原理
4.8 剛-塑性材料的變分原理
5 連續(xù)體成形解法
5.1 工程法
5.2 平均能量法
5.3 滑移線法
5.4 極限分析法
5.5 變分法與引例
5.6 有限元法
6 滑移線場(chǎng)參量積分與功率解法
6.1 參變量積分的基本概念
6.2 薄件滑移線場(chǎng)的參量積分與反函數(shù)積分
6.3 厚件壓縮滑移線場(chǎng)的參量積分
6.4 模鍛與其他滑移線場(chǎng)的參量積分
6.5 滑移線場(chǎng)功率性質(zhì)的證明與應(yīng)用
6.6 滑移線解與最小上界解一致的證明例
6.7 連續(xù)速度場(chǎng)求解滑移線場(chǎng)功率
6.8 剛性元求解滑移線場(chǎng)功率
7 連續(xù)體成形力變上限與廣義積分
7.1 扁帶拉拔擠壓變上限積分
……
8 二次曲線模成形的矢量分析解法
9 模面函數(shù)為圓的二維連續(xù)體成形
10 線性屈服準(zhǔn)則在成形中應(yīng)用
11 組合解法與一維功率場(chǎng)
12 模面函數(shù)為圓的三維連續(xù)體軋制
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
