巴朗五大要點提示/x
緒論/1
課程/1
微積分AB考試中可能考查的知識點/1
微積分BC考試中可能考查的知識點/2
考試/3
圖形計算器:在AP考試中使用您的圖形計算器/4
考試成績評級/8
CLEP微積分考試/9
本書內容/10
記憶卡/11
診斷測試
微積分AB/17
微積分BC/43
專題復習和習題
1、函數(shù)/65
A.定義/65
B.特殊函數(shù)/68
C.多項式函數(shù)和其他有理函數(shù)/71
D.三角函數(shù)/71
E.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)/74
F.參變量函數(shù)/75
G.極坐標函數(shù)/78
習題/81
2、極限和連續(xù)性/87
A.定義和例析/87
B.漸近線/92
C.極限定理/93
D.多項式商的極限/95
E.其他基本極限/96
F.連續(xù)性/97
習題/102
3、微分/111
A.導數(shù)的定義/111
B.公式/113
C.鏈式法則;復合函數(shù)的導數(shù)/114
D.可微性和連續(xù)性/119
E.導數(shù)的近似求法/120
E1.數(shù)值法
E2.圖示法
F.參變量函數(shù)的導數(shù)/123
G.隱微分法/125
H.反函數(shù)的導數(shù)/127
1.中值定理、128
J.不定式和洛必達法則/130
K.認定一個給定的極限作為其導數(shù)/133
習題/135
4、微分學的應用/157
A.斜率;駐點/157
B.曲線的切線/159
C.增函數(shù)和減函數(shù)/160
情形一:其導數(shù)連續(xù)的函數(shù)/160
情形二:其導數(shù)不連續(xù)的函數(shù)/161
D.最大值、最小值、凹度和拐點:定義/161
E.最大值、最小值和拐點:曲線圖/162
情形一:處處可微的函數(shù)/162
情形二:存在不可微點的函數(shù)/166
F.全局最大值或最小值/168
情形一：可微函數(shù)/168
情形二：存在不可微點的函數(shù)/168
G.作圖貼士/168
H.最優(yōu)化：涉及最大值和最小值的問題/170
I.函數(shù)和其導數(shù)的圖示關系/174
J.直線運動/177
K.曲線運動：速度和加速度矢量/179
L.局部線性近似/182
M.相關速率/185
N.極曲線的斜率/187
習題/189
5、不定積分/211
A.不定積分/211
B.基本公式/211
C.部分分數(shù)積分法/218
D.分部積分法/220
E.不定積分的應用；微分方程/222
習題/225
6、定積分/214
A.微積分的基本定理(FTC)；
定積分的求值/214
B.定積分的性質/214
C.黎曼求和極限的定積分的定義、246
D.另一個基本定理/247
E.定積分的近似計算；黎曼求和/248
E1.矩形法/248
E2.梯形法/250
比較近似求和/252
F.根據導數(shù)作出其函數(shù)的圖像；
另一種方法/253
G.lnx所表示的面積/260
H.平均值/261
習題/269
7、積分在幾何學中的應用/281
A.面積/281
A1.曲線間的面積/283
A2.利用對稱性/284
B.體積/288
B1.已知截面面積的立體/288
B2.旋轉體/290
C.弧長/295
D.廣義積分/297
習題/307
8、積分的更多應用/333
A.直線運動/333
B.平面曲線運動/335
C.黎曼求和的其他應用/338
D.FTC：比率的定積分是凈變化量/340
習題/342
9、微分方程/351
A.基本定義/351
B.斜率場/352
C.歐拉方法/357
D.一階微分方程的求解/361
E.指數(shù)增長和衰減/363
情形一：指數(shù)增長/363
情形二：有限增長/367
情形三：Logistic增長/370
習題/375
10、序列和級數(shù)/391
A.實數(shù)序列/391
B.無窮級數(shù)/392
B1.定義/392
B2.無窮級數(shù)的收斂和發(fā)散定理/394
B3.無窮級數(shù)的收斂判別法/395
B4.正項級數(shù)的收斂判別法/396
B5.交錯級數(shù)和絕對收斂/399
C.冪級數(shù)/402
C1.定義；收斂/402
C2.冪級數(shù)定義的函數(shù)/404
C3.函數(shù)冪級數(shù)的展開：泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)/406
C4.泰勒多項式和麥克勞林多項式的近似函數(shù)/409
C5.帶余項的泰勒公式；拉格朗日誤差界/413
C6.冪級數(shù)的計算/415
C7.復冪級數(shù)/419
習題/420
11、選擇題集錦/433
12、開放式題目集錦/465
AB測試題
AB測試題1/493
AB測試題2/517
AB測試題3/543
BC測試題
BC測試題1/571
BC測試題2/591
BC測試題3/613
附錄：參考公式和定理/633
索引/641