在經(jīng)濟(jì)、管理和軍事等諸多領(lǐng)域，決策者們常常需要進(jìn)行投資決策和經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)等決策活動(dòng)。隨著企業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，經(jīng)營(yíng)趨于多元化方向發(fā)展，其所面臨的決策問(wèn)題的復(fù)雜性也不斷增加。企業(yè)和組織僅僅依靠單一準(zhǔn)則或?qū)傩赃M(jìn)行決策分析已無(wú)意義，而需要綜合分析多個(gè)相互矛盾而又相互制約的影響因素。多屬性群決策就是以綜合分析多個(gè)影響因素或指標(biāo)為基礎(chǔ)，綜合多個(gè)決策者對(duì)有限備選方案進(jìn)行擇優(yōu)或排序的決策活動(dòng)。隨著決策問(wèn)題的復(fù)雜性不斷增加，依靠數(shù)字模型對(duì)決策對(duì)象進(jìn)行精確刻畫越來(lái)越難，現(xiàn)實(shí)中決策數(shù)據(jù)通常以區(qū)間信息形式給出，因此，研究區(qū)間信息多屬性群決策問(wèn)題具有很強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 然而，當(dāng)前有關(guān)區(qū)間信息多屬性群決策研究存在以下不足：忽略決策者對(duì)數(shù)據(jù)的主觀判斷，忽略屬性間內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)語(yǔ)言型區(qū)間信息研究較缺乏。針對(duì)當(dāng)前區(qū)間信息多屬性群決策研究中的不足，本書對(duì)各種類型的屬性權(quán)重未知的區(qū)間信息多屬性群決策問(wèn)題進(jìn)行了研究，研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾方面。 （1）在區(qū)間數(shù)信息環(huán)境下，研究基于效用函數(shù)的信息集結(jié)算子，該類算子將決策者對(duì)區(qū)間信息的主觀判斷納入信息集結(jié)過(guò)程中，從而更符合決策者的決策習(xí)慣。首先，利用罰函數(shù)理論，依據(jù)最優(yōu)廣義偏差模型，針對(duì)一般效用函數(shù)，提出兩種集結(jié)算子，分別是區(qū)間廣義加權(quán)效用多重平均算子和區(qū)間廣義有序加權(quán)效用多重平均算子，并探究了它們的性質(zhì)。其次，針對(duì)具體效用函數(shù)，本書選擇雙曲絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用函數(shù)，該效用函數(shù)在不同參數(shù)條件下可退化為指數(shù)效用、冪效用和對(duì)數(shù)效用函數(shù)，提出了區(qū)間廣義有序加權(quán)雙曲絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用多重平均算子。為了確定信息集結(jié)算子的權(quán)重向量，提出一種非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型，該模型可以提供使區(qū)間信息系統(tǒng)偏差最小化的權(quán)重向量，又能減小權(quán)重分配的不公平對(duì)集結(jié)結(jié)果的影響。最后，基于區(qū)間廣義有序加權(quán)雙曲絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用多重平均算子和權(quán)重模型，提出一種區(qū)間數(shù)多屬性群決策方法，并進(jìn)行算例分析。 （2）在區(qū)間直覺(jué)模糊環(huán)境下，研究基于Shapley函數(shù)理論和直覺(jué)模糊數(shù)Hamacher運(yùn)算法則的信息集結(jié)算子，這類算子考慮元素之間相關(guān)性，并且將運(yùn)算法則進(jìn)行擴(kuò)展，從而擴(kuò)大了該類算子的適用范圍。首先，提出廣義區(qū)間直覺(jué)模糊Shapley Hamacher平均算子和廣義區(qū)間直覺(jué)模糊有序Shapley Hamacher平均算子，同時(shí)探討了這類算子的優(yōu)良性質(zhì)及特殊形式。其次，為了確定信息算子的權(quán)重向量，提出區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)的相似度公式，并基于最小相似原理，提出權(quán)重確定模型。最后，基于以上兩種信息集結(jié)算子和權(quán)重模型，提出了區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)多屬性群決策方法，并進(jìn)行算例分析。 （3）在二維區(qū)間語(yǔ)言環(huán)境下，提出了兩個(gè)新的信息集結(jié)算子。首先，針對(duì)當(dāng)前二維區(qū)間語(yǔ)言平均算子無(wú)法體現(xiàn)元素自身重要性的缺陷，提出了二維區(qū)間語(yǔ)言廣義冪加權(quán)多重平均算子，并證明了該算子滿足冪等性和有界性；然后為滿足置換不變性，將二維區(qū)間語(yǔ)言廣義冪加權(quán)多重平均算子和加權(quán)平均算子相結(jié)合，推演出二維區(qū)間語(yǔ)言有序加權(quán)冪平均算子。根據(jù)參數(shù)的變化，二維區(qū)間語(yǔ)言廣義冪加權(quán)多重平均算子可以演化為不同的集結(jié)算子。隨后，利用連續(xù)語(yǔ)言有序加權(quán)平均算子，提出了二維區(qū)間語(yǔ)言變量之間的距離，其中參數(shù) 的引入使得距離公式具有適應(yīng)性以及靈活性。此外，基于最大交叉熵原理，構(gòu)造了權(quán)重信息部分已知情況下的權(quán)重模型來(lái)確定屬性權(quán)重。最后，基于二維區(qū)間語(yǔ)言廣義冪加權(quán)多重平均算子和二維區(qū)間語(yǔ)言有序加權(quán)冪平均算子提出了一種新的多屬性群決策方法。 （4）在混合區(qū)間決策信息環(huán)境下，提出了解決評(píng)價(jià)形式為區(qū)間數(shù)、區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)和二維區(qū)間語(yǔ)言的混合型多屬性群決策方法。首先，提出了新的區(qū)間數(shù)相對(duì)熵對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序，克服了當(dāng)前方法中只考慮到了區(qū)間端點(diǎn)信息的缺陷，隨后給出了區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)的投影和二維區(qū)間語(yǔ)言的期望分別對(duì)區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)和二維區(qū)間語(yǔ)言進(jìn)行排序。然后，使用區(qū)間數(shù)的相似測(cè)度和區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)的交叉熵測(cè)度以及改進(jìn)的二維區(qū)間語(yǔ)言距離替代經(jīng)典TOPSIS的距離測(cè)度，并提出了基于推廣TOPSIS的群決策模型。 此外，分別利用最大偏差思想和相似度的思想來(lái)確定混合偏好信息的屬性權(quán)重向量和決策者權(quán)重向量。最后，基于推廣TOPSIS法的群決策模型和權(quán)重優(yōu)化模型，提出了一種解決混合型區(qū)間多屬性群決策問(wèn)題的方法。本書的研究彌補(bǔ)了當(dāng)前區(qū)間信息多屬性群決策中的不足，并通過(guò)多個(gè)算例證明了提出的新方法的有效性，為實(shí)踐中的區(qū)間信息多屬性群決策問(wèn)題提供了新的有效的理論與方法。 在本書的編寫過(guò)程中，導(dǎo)師高建偉教授、副導(dǎo)師烏云娜教授給予了大力的支持和指導(dǎo)，華北電力大學(xué)項(xiàng)目管理研究所的專家提出了建設(shè)性意見(jiàn)，母校華北電力大學(xué)為我提供了良好的研究和寫作環(huán)境。同時(shí)感謝中國(guó)電力出版社在本書出版過(guò)程中給予的大量幫助，也感謝北京市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)2017年度創(chuàng)新基地培育與發(fā)展專項(xiàng)基金（京津冀大氣污染防治效果監(jiān)管方法與策略研究，項(xiàng)目號(hào)：Z171100002217024）的資助。在此謹(jǐn)對(duì)導(dǎo)師高建偉教授、副導(dǎo)師烏云娜教授和上述機(jī)構(gòu)的專家和領(lǐng)導(dǎo)表示衷心的感謝！ 鑒于作者水平有限，書中難免有疏漏和不妥之處，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。