祝賀第三名 親愛的校長， 代表全體人基金會(huì)，我很高興地通知您，我們的董事會(huì)決定設(shè)立15個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金，向您所直屬的學(xué)校的學(xué)生提供。每個(gè)年級(jí)的A，B和C班都能獲得一個(gè)個(gè)人獎(jiǎng)學(xué)金，獎(jiǎng)勵(lì)給在學(xué)年結(jié)束時(shí)教師判斷為“全班第三名”的學(xué)生。 您也許會(huì)問：為什么是班上的第三名而不是第一名？因?yàn)槿�班第一名已�?jīng)有其他上千個(gè)機(jī)會(huì)贏得比賽和獎(jiǎng)學(xué)金！他們是獎(jiǎng)學(xué)金壟斷者，因?yàn)槿绻�他們是最好的，他們總是第一名。有時(shí)第一名會(huì)變成第二名而第二名變成第一名，但這始終是最高級(jí)別中的挑戰(zhàn)。對(duì)于第三名來說，他永遠(yuǎn)無法登上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的最高位置。然而，我們要說：他們也很好！第三方也值得我們的認(rèn)可和支持，即使只是作為鼓勵(lì)。所以這就是我們獎(jiǎng)學(xué)金的動(dòng)機(jī)，我們決定稱之為“祝賀第三名”。 真誠的 董事長 全體人基金會(huì) 親愛的董事長先生， 非常感謝您最近的來信。我們很高興受到您主持的基金會(huì)的慷慨提供，我們相信我們的學(xué)生可以從中受益匪淺。我只想提出一個(gè)小小的困難。從您的信中我不清楚應(yīng)該給我們的學(xué)生什么樣的說明以激勵(lì)他們。假設(shè)獎(jiǎng)學(xué)金在沒有預(yù)先通知的情況下，在事后分配是沒有問題的。但是，如果要提前公開獎(jiǎng)學(xué)金的設(shè)立 - 那會(huì)帶來什么不同呢？ - 觸發(fā)競爭機(jī)制是很自然的。這是自然而且可預(yù)期的。但是雖然爭取“全班第一”的稱號(hào)意味著什么對(duì)所有人來說都是清楚的，但我不認(rèn)為您能就“班級(jí)第三”的稱號(hào)說同樣的話。您難道不認(rèn)為這會(huì)存在一種風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致班級(jí)的第二名將同時(shí)追逐這兩種稱號(hào)嗎？事實(shí)上，存在一種風(fēng)險(xiǎn)，“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金最終會(huì)成為一種抑制因素：當(dāng)只需要變得更糟并且獲得第三名時(shí)，為什么要嘗試變得更好并擊敗第一名呢？ 友善的 校長 ABC小學(xué) 親愛的校長， 謝謝您的回復(fù)。我們意識(shí)到了難處，但我們似乎能夠安心地向您保證。從附帶的說明性陳述中您可以看出，“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金的數(shù)額是按照那些獎(jiǎng)給第一名的獎(jiǎng)學(xué)金中的最低數(shù)額的三分之一計(jì)算出來的。這正是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為很重要的一點(diǎn)是，我們的獎(jiǎng)學(xué)金不能干擾爭奪第一名的神圣沖動(dòng)。我們確信即使是班級(jí)中的第二名也會(huì)以同樣的方式思考。 敬禮 主席 全體人基金會(huì) 親愛的老師， 我是四年級(jí)B班的妮奈達(dá)，我寫信給您，是因?yàn)榻衲晡矣謱?duì)我的成績單感到非常失望。三年來，我在班級(jí)都是排名第三，而我的兩個(gè)最好的朋友露露和本杰明分別是第一和第二。今年我竭盡所能，希望能夠確保我第三名的位置，從而至少贏得“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金。然而不幸的是，露露數(shù)學(xué)的最后一題交了白卷，最終在班級(jí)排名第三。像往常一樣優(yōu)秀的本杰明拿了第一名。所以我排在第二名，這樣我再次什么也沒有拿到。這真的不公平。您不會(huì)要告訴我，為了贏得這個(gè)獎(jiǎng)，我也應(yīng)該交白卷嗎？ 謝謝 妮奈達(dá) 親愛的妮奈達(dá)， 恐怕事情就是這樣的。你本應(yīng)該交白卷。要當(dāng)?shù)谝缓茈y，但從某種意義上說，爭奪第三名更加困難。 這是挑戰(zhàn)中的挑戰(zhàn)。 這一點(diǎn)露露從一開始就明白了。無論如何，不要把它放在心上。我剛收到一份通知，校長告知我們“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金將會(huì)取消。明年將有一項(xiàng)名為“差一點(diǎn)萬歲”的新獎(jiǎng)學(xué)金，將被分配到最近取得進(jìn)步的人。你可以想象，這有點(diǎn)冒險(xiǎn)。但是這個(gè)獎(jiǎng)的金額是班級(jí)第一名的獎(jiǎng)學(xué)金的三倍！你理解得沒錯(cuò)：是“祝賀第三名”的九倍！ 祝你好運(yùn) 你的老師 安慰劑效應(yīng) 藥劑師：早上好。我能為您做什么？ 他：我想要一包安慰劑。 藥劑師：什么？ 他：安慰劑，安慰劑。那些看起來像藥物但不含有效成分的淀粉丸。但它們?nèi)匀挥杏谩？傊�，它們�?huì)產(chǎn)生改善，因?yàn)樗鼈儠?huì)產(chǎn)生安慰劑效應(yīng)。 藥劑師：是的，當(dāng)然，我也知道安慰劑是什么......聽著，您介意等一下嗎？ 他：可以，但我趕時(shí)間。我頭疼得厲害，我真的想吃幾粒藥。不管怎么說，反正它們不會(huì)對(duì)我有害，對(duì)嗎？ 藥劑師：不，不... [他退休到后面的房間，與上司商量] 、醫(yī)生，還有另外一個(gè)想要安慰劑的人。 醫(yī)生：還有？但這是今天的第三個(gè)了。 藥劑師：我相信他們是許多人中的頭一批。我想我明白了，許多人已經(jīng)閱讀了關(guān)于實(shí)驗(yàn)的消息，這則消息說明了為什么安慰劑確實(shí)改善了患者，即使它不含任何有效成分。 醫(yī)生：啊是的，實(shí)驗(yàn)。他們告訴了我這件事。只需要想象處于獲得緩解的邊緣，大腦就會(huì)釋放具有鎮(zhèn)痛作用的天然阿片類物質(zhì)。精神上預(yù)期治愈就已經(jīng)是在治愈。這有什么問題？難道我們不應(yīng)該給有需求的顧客提供安慰劑嗎？ 藥劑師：抱歉，但事情并非那么簡單。我們可以給他們安慰劑，但我們不能告訴他們這是安慰劑。 醫(yī)生[心不在焉地聽，她正在簽署文件]：有什么不同？ 藥劑師：非常不同。安慰劑效應(yīng)只有在一個(gè)人真正覺得它能治愈他時(shí)才會(huì)有用。也就是說，只有當(dāng)他認(rèn)為他吞咽的不是安慰劑時(shí)。如果一個(gè)人知道他服用的是安慰劑，那么他就不再期待治療的結(jié)果，那么效果也就再見了。 醫(yī)生：您是對(duì)的。安慰劑效應(yīng)是謊言的效果。不知道或得到虛假信息，有時(shí)可以有很好的效果。 藥劑師：但是這會(huì)給我們的職業(yè)帶來道德沖突，您不覺得嗎？如果我們“正確地”提供了安慰劑（也就是說，沒有告訴患者這是安慰劑），我們就違反了一個(gè)基本的道義原則，即給患者正確的信息。 醫(yī)生：簡而言之，我們?nèi)绾螖[脫它？ 藥劑師：我忘了我的客戶！ [回到商店]對(duì)不起，我讓您久等了。 他：您瞧，我聽到了一切。 藥劑師[尷尬]：那么...... 他：那，安慰劑效應(yīng)再見了。 藥劑師：我很抱歉。 [想了一下]但是，不好意思，您來到這里時(shí)知道自己會(huì)買安慰劑，不是嗎？ 他：當(dāng)然。我本來確信這對(duì)我有好處，盡管我完全不知道它是如何起作用的�，F(xiàn)在我明白了事情是怎么回事，我擔(dān)心安慰劑不再對(duì)我有任何影響。請(qǐng)給我一般的鎮(zhèn)痛藥，別再談?wù)撍�了�? 藥劑師：等一下，我有一個(gè)建議給您�；蛟S對(duì)您來說這是一個(gè)足夠好的解決方案，您有頭疼，又不想服用太多藥物，而對(duì)我來說，我會(huì)面臨道德問題而且我不想對(duì)您撒謊。 他：請(qǐng)告訴我。 藥劑師：是這樣。我給您機(jī)會(huì)在這三盒藥物之間抽簽，其中一包是安慰劑，另外兩個(gè)則含有強(qiáng)效的鎮(zhèn)痛藥。實(shí)際上，在我的這一組藥中，我放了兩個(gè)安慰劑和一個(gè)真正的藥。通過這種方式，我對(duì)您撒了謊，但只是在一定程度上：比起我對(duì)您說我沒有給您任何安慰劑來是個(gè)更小的謊（簡言之，有三分之二是真的）。同時(shí)，以這種方式也能保證有良好的安慰劑效果，因?yàn)槟鸁o法區(qū)分藥物。我保證您有三分之二的安慰劑效應(yīng)，相對(duì)而言，有三分之一的可能性是服用真正的藥物。您覺得怎么樣？ 他：讓我想一想。這意味著如果我們繼續(xù)使用這個(gè)方法幾次，在三次中只有一次我會(huì)得到真正的藥。我覺得是個(gè)好主意。 藥劑師：好極了。那么您想要哪包？ 他[猶豫]：等一下。您告訴了我您在騙我。您清楚地告訴我，甚至說明了您對(duì)我撒謊的程度。所以我不能相信您。所以我現(xiàn)在預(yù)期我有三兒之二的可能得到安慰劑，而不是像您告訴我的有三分之一的可能。但如果是這種情況，那么我們又回到了原點(diǎn)：對(duì)我而言，安慰劑只能達(dá)到預(yù)期效果的一半...... 藥劑師：您是對(duì)的。我想我的提議毫無用處。不幸的是，我無法做得更好：我不知道如何以符合道德標(biāo)準(zhǔn)且同時(shí)有效的方式給您安慰劑。 他：我也擔(dān)心。也許您應(yīng)該對(duì)我撒謊。但是，我感謝您的誠實(shí)和信息：如果沒有別的，我現(xiàn)在有了更清晰的想法。我再仔細(xì)一想，我的頭痛也已經(jīng)過了。 有趣！ 在書店。她貪婪地翻閱著一本書。另一位顧客走近了她。 顧客：這本書怎么樣？我看您被吸引了。有趣嗎？ 她：您瞧，不要跟我談?dòng)腥さ臅�。我花了一個(gè)小時(shí)尋找有趣的書，我連影子都沒有看到。 客戶：顯然您從未讀過這個(gè)。您看到了嗎？在這里，它說一切（我是說：一切）都很有趣。 她：有趣.....如果您能好心向我解釋一下怎么能寫這樣的荒謬的話，也許我就終于可以買到點(diǎn)什么了。 客戶：很簡單。 [帶著賣弄的神氣打開一個(gè)頁，顯然是隨機(jī)的]：讓我們從數(shù)字開始。讓我們先隨意假設(shè)，有些東西并不有趣。在這種情況下，我們可以列出一個(gè)列表，從最小的開始給它們排序... 你：......如果有無數(shù)不有趣的東西，我們就永遠(yuǎn)無法完成這樣的清單。 客戶：沒關(guān)系。出于推理的目的，重要的是列表有一個(gè)開頭，而不是結(jié)束。事實(shí)上，這個(gè)列表的第一個(gè)數(shù)字是所有無趣數(shù)字中最小的數(shù)字。但這是一個(gè)非常有趣的特性，您不覺得嗎？一個(gè)擁有有趣的屬性的數(shù)字肯定是一個(gè)有趣的數(shù)字。由于這與這個(gè)數(shù)字屬于這個(gè)列表（根據(jù)定義，這個(gè)表上的數(shù)字是不有趣的）的事實(shí)相矛盾，我們將被迫放棄一開始的假設(shè)，或者得出結(jié)論，不有趣的數(shù)字的列表必須為空。正如您想要的證明。 她：很有意思。但數(shù)字是一回事，剩下的又是一回事。我不是在尋找一個(gè)有趣的數(shù)字，而是一些有趣的用來讀的東西。 顧客：當(dāng)然，但數(shù)字的例子只是一個(gè)開始。 [深思熟慮地暫停了一下，然后重新開始]同樣的推理也適用于書籍。在這種情況下，運(yùn)用出版日期就足夠了。如果有一些書籍是無趣的，可以編制一個(gè)按時(shí)間順序排列的列表。這份清單的第一個(gè)要素是所有無趣的書籍中最古老的。這還不夠嗎？有些收藏家會(huì)花一大筆錢買上一本的。一本非常有趣的書，以它自己的方式。 她[有點(diǎn)失望：]以它自己的方式。 顧客：有趣的是，類似的推理適用于任何對(duì)象。您想要認(rèn)為是不有趣的任何對(duì)象都可以是長列表中的第一個(gè)，這會(huì)自動(dòng)使其變得有趣。并且請(qǐng)注意，每組對(duì)象都允許被按照某些列表進(jìn)行排序：這告訴了我們集合論的一個(gè)重要原則，選擇公理。 她[瀏覽一本關(guān)于數(shù)學(xué)哲學(xué)的書]：這里寫的是選擇公理是一個(gè)重要的原則但是值得懷疑。但是，我當(dāng)然不想質(zhì)疑您的論點(diǎn)的有效性。我不明白的是它的相關(guān)性。我來這里尋找一本非常有趣的書。我的意思是，它必須易于閱讀，但同時(shí)又深刻且引人注目。不幸的是，到目前為止我瀏覽的書籍并不符合這種描述。您的意思是，盡管如此，它們都很有趣？ 顧客：以它們自己的方式，是的。這有點(diǎn)像在學(xué)校他們教我們說每個(gè)人都很有趣，因?yàn)槊總�(gè)人都是獨(dú)一無二的。班級(jí)的第一名很有趣，因?yàn)槭堑谝幻�；最后一名很有趣，因�(yàn)槭亲詈笠幻�。而這個(gè)班級(jí)中的第三名也以自己的方式很有趣：第三名是唯一一個(gè)出現(xiàn)在第二名之后第四名之前的。 愛管閑事的人 [從書架冒出來，弄掉了一堆書]：但是我們也可以不用選擇公理。對(duì)于每個(gè)人，我們可以關(guān)聯(lián)一個(gè)非常小的列表，這個(gè)列表只包含這個(gè)人作為單一元素，這就足以讓我們說：“多么有趣的人：它是唯一出現(xiàn)在此列表中的人”。這同樣適用于任何對(duì)象。 [收集他丟下的書]給您，拿著，它們都是非常有趣的書。 顧客：我都沒有想到它。事實(shí)上，您對(duì)一切都很有趣的證明更具說服力，正是因?yàn)樗�不依賴于選擇公理。 她：是否因?yàn)檫@樣你甚至不需要調(diào)用列表。我會(huì)找到最有說服力的論據(jù)，如果完全是基于這樣的考慮：每個(gè)對(duì)象，即使是最平庸的，都可以用一種讓它變得有趣的方式來描述。弗朗索瓦·勒·利奧奈將他題為“非凡的數(shù)字”烏力波作品獻(xiàn)給了有趣的數(shù)字們，但神童計(jì)算者威廉·克萊因正確地觀察到，通過一點(diǎn)點(diǎn)努力，我們可以使每個(gè)數(shù)字都變得有趣（并且不僅僅是您的歸謬法論證的一般意義上）。例如，這里寫的是3844，對(duì)于許多人來說，它看起來像是一個(gè)像任何其他數(shù)字一樣的數(shù)字。然后來了一個(gè)克萊因這樣的人，他說“天哪，62的平方”，這就使得突然之間3844對(duì)我們來說遠(yuǎn)非平庸。 愛管閑事的人：或者拿今天的日期舉例：2002年9月23日。 顧客：那又怎樣？ 愛管閑事的人：怎么不？23.9.2002[1]！取前兩位數(shù)（23）并將它們乘以反寫的最后兩位數(shù)（20）：我們得了到460，正好是其余三位數(shù)字（920）的一半。有意思，不是嗎？ 顧客：在我看來這個(gè)推理有點(diǎn)曲折。 她：只是因?yàn)槲覀兊娜諝v是這樣組織的：三十天，十二個(gè)月，一個(gè)世紀(jì)，一千年。如果我們?cè)诓煌�的�?shù)字基礎(chǔ)上移動(dòng)，我們將有無限種其他描述的可能性。例如，如果我們根據(jù)朱利安歷法連續(xù)計(jì)算日期，明天我們將有一些值得慶祝的事情。 顧客：明天？24.9.2002？ 愛管閑事的人：在朱利安歷法中，它是第2452542天。在不久的將來的第一個(gè)回文數(shù)。 顧客：這只是證實(shí)了我在開始時(shí)說的話。每個(gè)數(shù)字都很有趣。適用于數(shù)字的內(nèi)容也適用于任何其他對(duì)象：每個(gè)對(duì)象都可以以絕對(duì)單義的方式描述，足以讓它變得有趣。例如，這本書有一個(gè)有趣的特點(diǎn)...讓我們看看...... 愛管閑事的人：......距離那本藍(lán)色封面的書正好是25厘米和4毫米，如果測量兩個(gè)封面最近點(diǎn)之間的距離。換句話說，整整10英寸。哇！ 她：但是，當(dāng)我說我正在尋找一本有趣的書時(shí)，我的意思是我正在尋找一本有趣的書，不管它是如何被描述的，而且與它可以被插入的列表無關(guān)。它必須具有使其內(nèi)在地有趣的屬性，而不是相對(duì)于此或相對(duì)于彼的有趣性。 顧客：一本書怎么能內(nèi)在地有趣？不同的人有不同的品味和興趣，因此一切都是相對(duì)的。 愛管閑事的人：對(duì)不起，我們暫停一下。您的書不是表明一切都很有趣嗎？如果是這種情況，那么與有趣的屬性相關(guān)的事物就沒有區(qū)別。如果所有的書都很有趣，并且如果有趣需要某種原創(chuàng)性或新穎性，就有趣的屬性而言，這些書都是無趣的或無聊的。 她：您剛剛遞給我的一本書支持了這一點(diǎn)，它的標(biāo)題是：一切都很無趣。這確實(shí)非常特別。謝謝，我相信我終于找到了適合我的書。 自我指涉的自我解釋 1. 我在這里。請(qǐng)?jiān)�諒我有點(diǎn)突然的打斷。但我必須說，我很高興成為這次對(duì)話的第一段。 2.你真有福。我一點(diǎn)都不高興成為了第二段。更糟糕的是，事情已經(jīng)是這樣了，沒有什么可做的了。我將永遠(yuǎn)留在這里！ 3. 你想表達(dá)什么？ 4. 你不用再問他問題了：他的輪次已經(jīng)過了，他再也不能回答你了。至多，可以由我來回答你。我告訴你吧：一個(gè)文本不能與它所是的樣子不同。甚至不能再多一個(gè)單詞或少一個(gè)逗號(hào)，因?yàn)樵谀欠N情況下已經(jīng)是另一個(gè)文本了。如果它說自己是對(duì)話的第一段，那么它永遠(yuǎn)不會(huì)是第二段，或者第三段，就像一段自稱自己是第二或第三段的段落一樣，這一段也永遠(yuǎn)無法成為第一段。例如，我是這次對(duì)話的第四段，因?yàn)槲颐鞔_地表達(dá)了這一點(diǎn)，我無法想象我取代你的位置的情況。 5. 但我沒有這個(gè)限制，對(duì)嗎？我沒有明確說出我出現(xiàn)在對(duì)話的哪個(gè)部分，所以我可以出現(xiàn)在其他地方。 6. 好主意。我同意！ 7. 不好意思，但我相信你們犯了一個(gè)錯(cuò)誤。在我看來，前面的段落也可能出現(xiàn)在對(duì)話的不同點(diǎn)上。例如，第一段很可能出現(xiàn)在第二段的位置。在這種情況下，顯然，內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，并且關(guān)于段落的決定性斷言將變?yōu)殄e(cuò)誤。但這并不意味著這種情況是不可想象的。畢竟，有很多虛假陳述。事實(shí)上我自己就是假的，因?yàn)槲椰F(xiàn)在告訴你們我屬于這個(gè)對(duì)話的第六段；所以，只是為了惹惱你們。所以我會(huì)這樣糾正第四段的論點(diǎn)：文本確實(shí)永遠(yuǎn)不能與它自己不同；但在其他情況下，它完全可以說與它所說的不同的東西，因此即使它現(xiàn)在是假的，也可能是真的，反之亦然。是語境設(shè)定了真理的意義和因素。因此，作為一個(gè)特例，對(duì)話的第二段很可能在與其現(xiàn)在出現(xiàn)的不同地方出現(xiàn)。 8. 慢點(diǎn)，我的腦子冒煙了。 9.我也覺得難以理解：一篇文章怎么能說出與它所說的不同的東西？ 10.我想我明白了。跟隨我的兩段（第11和12段）是相同的。但是，一段說了真話，而另一段說了假話：這完全取決于它們?cè)趯?duì)話中的位置。通過類比，同一個(gè)句子可能是真的或是假的，取決于它出現(xiàn)的上下文。 11.所以我是這次對(duì)話的第十一段。 12.所以我是這次對(duì)話的第十一段。 13.這真的很棒！如果仔細(xì)思考一下，也可能兩個(gè)恰恰相反的文本都是正確的。如果我沒有弄錯(cuò)，以下的兩個(gè)陳述就是這種情況。 14.我是這次對(duì)話的第十四段。 15.我不是這次對(duì)話的第十四段。 16.真棒，你們幾乎接近成功了。的確，你們都是真的。但要小心：如果你們?cè)谒伎家幌拢�你們說的并不是相反的話。你們中間的第一個(gè)說了些他自己的事情（也就是第14段），而第二個(gè)人談到的是自己（即第15段）。你們使用了相同的詞，但事實(shí)上你們指的是不同的東西，因此你們不能自相矛盾。如果你們都是真的，那就不足為奇了。另一方面，我非常確信如果兩個(gè)陳述確實(shí)相反，那么兩個(gè)陳述不能同樣正確（或同樣錯(cuò)誤），例如，如果一個(gè)說雪是白色而另一個(gè)說雪不是白色。 17.那些既真又假，也就是說同時(shí)是真與假的陳述呢？ 18.當(dāng)然！想想騙子悖論。 19.什么是“騙子悖論”？ 20.這就是。我告訴你我在說謊。 21.如果你是真的，那么事情就像你說的那樣；你確實(shí)撒謊了，因此你必須是假的。另一方面，如果你是假的，那就意味著你撒了謊；那么事情就像你說的那樣，因此你必須是真的。簡而言之：如果你是真的，你就是假的，如果你是假的，你就是真的。這就是悖論。 22. 因此，當(dāng)一個(gè)人說他撒謊了就會(huì)出現(xiàn)悖論？ 23. 一般來說是這樣。不過，會(huì)有許多變體，其中一種也屬于這個(gè)悖論，但沒有直接談?wù)撟约�。例�?..... 24. 例如，我說下面的句子是假的。 25. 我說上一句話是真的。 26.不可能！如果你們中的第一個(gè)說的是真的，那么第二個(gè)說的必須是假的，這意味著第一個(gè)是假的而不是真的。相反，如果前者說的是錯(cuò)誤的，那么后者必然說的是真的，這意味著前者是真的而不是假的。簡而言之，你陷入了一個(gè)惡性循環(huán)：只有你是假的，你才是真的。不可能！ 27.我會(huì)說，是相互矛盾的 28.因此，我們永遠(yuǎn)不能談?wù)撟约?- 或談?wù)撐覀兊奈谋?- 而不陷入矛盾的情況之中？ 29.除非沒有同時(shí)既是真又是假的句子。 30.不，停下，這將是一個(gè)倉促的結(jié)論。談?wù)撐覀兛赡軙?huì)有風(fēng)險(xiǎn)，但在某些情況下，不存在任何問題。例如，這次對(duì)話的第一段談到了自己而沒有陷入任何悖論。我們小心不要把孩子和臟水一起潑掉了...... 31.我也不會(huì)陷入悖論：我說我是由二十三個(gè)字組成的句子。 32.你是對(duì)的！ 33.那么我也是我是由二十三個(gè)字組成的句子。 34.你錯(cuò)了！但是你并不是矛盾的；你只是假的。 35.我也不是矛盾的：我說下面的句子是假的（正如24所說的那樣）。 36.我說雪是紅的。 37.因此，悖論部分也是運(yùn)氣問題。不僅一個(gè)句子的真假取決于它出現(xiàn)的上下文（如11和12的情況）。一個(gè)句子是否矛盾也取決于上下文：例如，取決于下一句話所說的內(nèi)容，如24和35的情況。這兩句句子中，第一句陷入了惡性循環(huán)；第二句則沒有。 38.正是。句子所表達(dá)的東西取決于上下文。如果我們看一下上下文，那么24和35根本就不是說的同一件事（正如14和15根本不是說的相反的話）。 39.事實(shí)上，人們可以想象一個(gè)陷入了悖論但沒有陷入惡性循環(huán)的情況。想想一個(gè)永無止境的對(duì)話（或者我應(yīng)該說一個(gè)談話？）其中每個(gè)句子只說下面的句子都是假的。當(dāng)然沒有循環(huán)，因?yàn)樗�是一個(gè)無限的序列。但結(jié)果同樣是矛盾的：一方面，序列的所有句子不可能都是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻酉聛淼娜魏尉渥佣际羌俚模�那么這句話就是真的；另一方面，這個(gè)序列中沒有一個(gè)句子可以是真的，因?yàn)槿绻�它是真的，它后面�?yīng)該只跟著假的句子，但它后面的句子中有任何一句是假的都意味著它后買的句子中至少有一個(gè)句子是真的。矛盾，但沒有循環(huán)。 40.事實(shí)仍然是，每個(gè)句子在序列中的位置對(duì)于悖論至關(guān)重要...... 41. 這恰恰是剛才所談的對(duì)上下文的依賴。我相信我終于把握了這個(gè)概念。在任何情況下，為了避免任何問題，我永遠(yuǎn)不會(huì)談?wù)摼渥印㈥愂龌蚨温�，而只討論具體的事情。我只會(huì)說：雪是白色的。太陽很熱。君士坦丁堡大主教從未廢除過君士坦丁堡的主教。我很注意區(qū)分語言和元語言。 42.我不想反駁你，但你剛才自相矛盾了...... 43.祝你們玩得開心。但我真的受不了了。我很失望，因?yàn)槲沂沁@次對(duì)話的最后一段。更糟糕的是，事情已經(jīng)是這樣了，沒有什么可做的了。我將永遠(yuǎn)留在這里！ 44.那我呢？ 一次無法預(yù)測的拜訪 她：今天我遇到了你那個(gè)無聊的同事，他說下星期要來拜訪我們。 他：他什么時(shí)候來？ 她：我不知道。他說他將在下周的某一天訪問我們，但沒有給我們機(jī)會(huì)預(yù)測什么時(shí)候來。所以他的拜訪將是一個(gè)驚喜，他是這么說的。下個(gè)星期還沒到呢，它就幾乎毀了我。 他：不，不要擔(dān)心。如果你好好想想，他永遠(yuǎn)無法訪問我們。他說他想讓我們感到驚訝，不是嗎？那么，今天是星期天。所以可以肯定的是，他不會(huì)在下周日來，也就是最后一個(gè)可能的一天：否則星期六晚上我們將能夠確定地預(yù)測他拜訪的日子。我們?cè)谠L問之前會(huì)知道，因此我們會(huì)做好充分的準(zhǔn)備，這就與他自己的承諾相反了。 她：這就意味著他最后一個(gè)可能訪問我們的一天是星期六。 他：但顯然這個(gè)假設(shè)也必須被拋棄，否則在星期五晚上我們就能做出準(zhǔn)確的預(yù)測：那時(shí)，事實(shí)上，只剩兩個(gè)天了，正如我們所說的那樣，其中一個(gè) - 周日 - 被排除在外。既然他說他想讓我們感到驚訝，那很明顯也不會(huì)是星期六。所以他也不會(huì)在星期六來。出于同樣的原因，我們可以肯定他也不會(huì)出現(xiàn)在星期五，也不會(huì)出現(xiàn)在星期四，以此類推，直到周一。所以我們沒有什么可擔(dān)心的：他永遠(yuǎn)不會(huì)拜訪我們。 她：等一下。如果有一天晚上他來到我們家門口，推翻了你的推理呢？ 他：但我剛剛才向你解釋了，他永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)，否則他就違反了自己的承諾。 她：我不太確定。假設(shè)周四他真的來了。既然我們確信星期四他不會(huì)來，這件事就會(huì)讓我們感到意外了。正是因?yàn)樗麜?huì)讓我們感到驚訝，他可以說他信守了諾言。如果它發(fā)生在星期天或任何其他日子也一樣：正是因?yàn)槟愕倪壿嬄暶鞑豢赡苡幸淮瓮蝗坏陌菰L，所以這次拜訪會(huì)讓我們感到驚訝：這將是一個(gè)驚喜，正是因?yàn)槟沐e(cuò)誤的推理。 他：抱歉，但你覺得哪里錯(cuò)了？ 她：首先，在我看來，如果你的同事曾威脅要在任何未來的某一天來拜訪，而不是在下周的某一天（或者在任何情況下一段確定的時(shí)期），你的推理就不會(huì)站得住腳。推理向后退，首先丟棄最后一天，然后倒數(shù)第二天，依此類推，直到第一天。如果沒有最后一天，那么推理就沒有了第一步。 他：我不同意。既然我們不會(huì)永遠(yuǎn)活著，我的同事的承諾應(yīng)該在有限的時(shí)間內(nèi)完成。所以我們完全可以延伸推理，從我們選擇的遙遠(yuǎn)的未來的某一天開始，還是會(huì)獲得完全相同的結(jié)果。 她：你是對(duì)的，延長時(shí)間并不會(huì)改變問題的本質(zhì)。并且甚至縮短時(shí)間問題也不會(huì)改變。假設(shè)他曾說：“我明天或后天會(huì)來，但我想給你們一個(gè)驚喜，我不會(huì)告訴你們我什么時(shí)候來�！备鶕�(jù)你的推理，我們會(huì)排除后天和明天，然后得出結(jié)論，你的同事不會(huì)來。但顯然沒有什么能阻止他出現(xiàn)并讓我們對(duì)他的拜訪感到驚訝。只有當(dāng)他說“我明天會(huì)來，但我想讓你大吃一驚”時(shí)，我們才能提出不同意見。明天你的同事不會(huì)來，否則他就自相矛盾了。 他：所以錯(cuò)誤出在哪兒？ 她：也許部分答案隱含在我們對(duì)后一種情況的解釋中。結(jié)論的正確表述并不是明天你的同事不會(huì)來；而是，如果他來了，他會(huì)自相矛盾�；蛘吒�好的說法是，他不會(huì)信守承諾（讓我們感到驚訝）。解釋是至關(guān)重要的，因?yàn)轱@然你的同事可以自由地到來也可以自由地缺乏信用。因此，即使承諾發(fā)生在一周之內(nèi)，根據(jù)你的推理，我們可以得出的結(jié)論并不是你的同事不能在星期天來，而只是他不能在星期天除非他要使自己的承諾無效。他不能在周六來，除非他要使自己的承諾無效。以此類推：除非他要使自己的承諾無效，否則他不能在一周中的任何一天來。但是，這并不排除他來的可能性。 他：你是對(duì)的：他可以缺乏信用并且來了。不幸的是，所有人都可以自由地缺乏信用。 她：這解釋了你的推理中隱藏的部分錯(cuò)誤：你的同事在星期四晚上出現(xiàn)的事實(shí)（假設(shè)）與邏輯不矛盾，因?yàn)檫壿嬛慌懦�了他可以在信守承諾的情況下出現(xiàn)的情況。但事實(shí)不是到此為止。不幸的是，正如我們所看到的，假如周四出現(xiàn)的話，你的同事根本就沒有違背他的承諾。不管怎么說，仍然是個(gè)驚喜。 他：我覺得似乎陷入了一個(gè)惡性循環(huán)。如果我們假設(shè)他會(huì)遵守諾言，那么我們邏輯上推斷他將無法來拜訪，但這會(huì)違反承諾本身。但是，如果我們假設(shè)他不會(huì)信守他的承諾，那么我們將不再有合理的基礎(chǔ)來推斷他將在哪一天來，然而這將證實(shí)承諾本身。簡而言之：如果我的同事遵守承諾最終就會(huì)違反承諾;但是通過違反它，他最終能遵守它。 她：似乎是個(gè)真正的騙子悖論。 他：如何擺脫它？ 她：在這一點(diǎn)上，在我看來解決方案是顯而易見的。錯(cuò)誤在于你推理的第一步。我們不僅不能確定你的同事將無法在星期天來。我們甚至無法肯定地推斷出他不會(huì)在不違背承諾的情況下在星期天來。一旦星期六晚上到了，我們所能得出的唯一結(jié)論就是：“要么明天你的同事會(huì)來，但我們現(xiàn)在不知道; 要么明天你的同事不會(huì)來，但我們現(xiàn)在不知道; 要么明天你的同事會(huì)來，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了（但事實(shí)并非如此，因?yàn)樗�很可能不�?huì)出現(xiàn)）; 要么明天你的同事不會(huì)來，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了（這也不是真的，因?yàn)樗�可以自由地來）”。前兩個(gè)假設(shè)是唯一可能的假設(shè)。 他：如果確實(shí)第二個(gè)假設(shè)出現(xiàn)了，意味著我的同事是個(gè)騙子（因?yàn)樗�不�?huì)信守對(duì)我們的承諾），第一個(gè)假設(shè)的出現(xiàn)恰恰相反（他來了，并且?guī)Ыo我們意外，就像承諾的那樣）。 她：正是如此。道德，親愛的，這完全取決于我們正在打交道的人的人品。你這個(gè)無聊的同事是騙子，還是他是一個(gè)通常信守承諾的人？ [1] 意大利人的一種日期書寫格式是：日-月-年。