定 價：35 元
叢書名：數(shù)林外傳系列跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)
- 作者：黃宣國
- 出版時間：2018/6/1
- ISBN：9787312034237
- 出 版 社：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：G634.603
- 頁碼：335頁
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書將中學(xué)階段的大初等不等式進行了較系統(tǒng)的歸類和介紹。閱讀本書可以開拓讀者在不等式方面的視野，提高對不等式的認知和解決同類問題的能力。
在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽里，不等式是一個重要的內(nèi)容，怎樣來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容呢？
讀者知道二次函數(shù)、正弦和余弦函數(shù)、正切和余切函數(shù)，在各自滿足相應(yīng)條件時，它們都是凸函數(shù)（見第一節(jié)），在現(xiàn)實世界中，凹凸現(xiàn)象是層出不窮的：高山凹凸起伏，蜿蜒連綿；大海波瀾壯闊，峰谷（即凹凸）迭起；在機械工業(yè)中，凸輪的應(yīng)用非常廣泛，用數(shù)學(xué)的語言來講，凸函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個值得研究的分支，它包括中學(xué)數(shù)學(xué)中大多數(shù)重要的函數(shù)。
韓愈在《進學(xué)解》里說：“記事者必提其要，纂言者必鉤其玄�！比f山磅礴，必有主峰；龍袞九章，但挈一領(lǐng)．不等式題目成百上千，把凸函數(shù)和不等式結(jié)合起來，從凸函數(shù)的基本不等式（琴生不等式）學(xué)起，有條不紊和較有系統(tǒng)地領(lǐng)略千姿百態(tài)的不等式領(lǐng)域，對提高讀者的數(shù)學(xué)水平是有益的，
約一年前，得知二十多年前我寫的中等數(shù)學(xué)小冊子《凸函數(shù)與琴生不等式》一書難求，在市場上已是數(shù)百元一本．今年，我花了三個多月時間，將歷年來我在上海、杭州、北京、天津、重慶等地講課的不等式材料加以挑選，并查閱了2001年至2010年加拿大中等數(shù)學(xué)雜志《Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem》和近年來的《美國數(shù)學(xué)》月刊（英文版），從中選擇了部分題目，將《凸函數(shù)與琴生不等式》一書進行擴充，增加了一倍以上的內(nèi)容。在本書中，許多題目的解答都是經(jīng)過改寫的，目的是盡可能降低閱讀門
前言
1 琴生不等式的證明
2 凸函數(shù)的幾個性質(zhì)及若干重要不等式
3 琴生不等式的代數(shù)應(yīng)用
4 琴生不等式的三角應(yīng)用
5 琴生不等式的平面幾何應(yīng)用
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