目錄 前言 第1章 緒論 1 1.1 數(shù)學(xué)建模初探 1 1.1.1 數(shù)學(xué)建模簡介 1 1.1.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟 1 1.1.3 數(shù)學(xué)建模競賽簡介 2 1.2 MATLAB軟件入門 2 1.2.1 MATLAB軟件的環(huán)境 2 1.2.2 數(shù)組與函數(shù) 6 1.2.3 MATLAB二維繪圖 8 1.2.4 MATLAB三維繪圖 15 1.2.5 M文件 26 1.2.6 循環(huán)與分支選擇結(jié)構(gòu) 31 1.3 LINGO軟件入門 34 1.3.1 LINGO快速入門 34 1.3.2 LINGO中的集 38 1.3.3 LINGO模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分 42 1.3.4 LINGO中的函數(shù)運(yùn)算符和函數(shù) 45 1.3.5 LINGO窗口命令 56 第2章 方程模型 60 2.1 方程(組)求解 60 2.1.1 范例—新客機(jī)定價問題 60 2.1.2 方程求解 63 2.1.3 方程組求解 73 2.1.4 MATLAB軟件直接求解 75 2.2 微分方程求解 80 2.2.1 范例—人口增長問題 80 2.2.2 常微分方程求解 88 2.2.3 常微分方程MATLAB軟件求解 96 2.2.4 偏微分方程求解 101 2.2.5 偏微分方程MATLAB軟件解法 113 第3章 規(guī)劃模型 128 3.1 線性規(guī)劃模型 128 3.1.1 問題的提出 128 3.1.2 線性規(guī)劃模型的相關(guān)概念 129 3.1.3 線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式 130 3.1.4 求解方法與軟件 131 3.2 整數(shù)規(guī)劃模型 135 3.2.1 問題的提出 135 3.2.2 整數(shù)規(guī)劃模型的相關(guān)概念 136 3.2.3 整數(shù)規(guī)劃模型的求解方法 137 3.3 非線性規(guī)劃模型 142 3.3.1 問題的提出 142 3.3.2 非線性規(guī)劃模型的相關(guān)概念 143 3.3.3 求解方法與軟件 144 3.4 目標(biāo)規(guī)劃模型 150 3.4.1 問題的提出 150 3.4.2 目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式 153 3.4.3 求解方法與軟件 153 第4章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型 160 4.1 最短路問題 160 4.1.1 問題的提出 160 4.1.2 圖論模型的相關(guān)概念 160 4.1.3 求解方法與軟件 162 4.2 最小生成樹問題 171 4.2.1 問題的提出 171 4.2.2 樹的相關(guān)概念 171 4.2.3 求解方法 173 4.3 旅行商問題 180 4.3.1 問題的提出 180 4.3.2 Hamilton圖的基本概念 180 4.3.3 求解方法與軟件 180 4.4 網(wǎng)絡(luò)最大流問題 184 4.4.1 問題的提出 184 4.4.2 網(wǎng)絡(luò)最大流的有關(guān)概念 185 4.4.3 求解方法與軟件 186 第5章 統(tǒng)計模型 193 5.1 擬合與回歸 193 5.1.1 給藥方案問題 193 5.1.2 曲線擬合 196 5.1.3 回歸分析 199 5.2 方差分析 214 5.2.1 葡萄酒評價問題 214 5.2.2 單因素方差分析 219 5.2.3 雙因素方差分析 226 5.3 聚類分析 229 5.3.1 高等教育發(fā)展?fàn)顩r問題 230 5.3.2 常見距離公式 235 5.3.3 系統(tǒng)聚類法 238 5.3.4 動態(tài)聚類法——K-均值聚類算法 242 5.4 主成分分析 247 5.4.1 高等教育發(fā)展?fàn)顩r問題 247 5.4.2 主成分分析的基本原理 251 5.4.3 主成分分析的計算步驟 252 5.4.4 MATLAB實現(xiàn) 254 第6章 論文寫作及真題解析 266 6.1 數(shù)學(xué)建模論文寫作 266 6.2 數(shù)學(xué)建模真題解析 267 參考文獻(xiàn) 268