離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,是計(jì)算機(jī)和軟件科學(xué)理論的基礎(chǔ)。本書是針對“碎片化”教學(xué)和“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式改革編寫的新型教材,共包括4 部分內(nèi)容:基礎(chǔ)知識、邏輯、關(guān)系與函數(shù)、圖與樹。每部分都包含大量習(xí)題,掃描二維碼可獲取部分習(xí)題的參考答案。本書著重講解離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法及應(yīng)用,內(nèi)容精練、語言流暢、習(xí)題豐富,可作為高等院校計(jì)算機(jī)或軟件工程專業(yè)不同方向、采用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的“離散數(shù)學(xué)”課程師生教學(xué)使用,特別適合在學(xué)生自學(xué)及教學(xué)課時(shí)偏少(32~48 課時(shí))的情況下使用,也可供其他專業(yè)學(xué)生和科技 人員閱讀參考。
第1章 基礎(chǔ)知識
1.1 集合
1.2 集合的運(yùn)算及性質(zhì)
1.3 維恩圖
1.4 有限集合的計(jì)數(shù)——容斥原理
1.5 序列
1.6 整數(shù)的整除性
1.7 布爾矩陣及其運(yùn)算
第2章 邏輯
2.1 命題及其真值
2.2 邏輯運(yùn)算符
2.3 命題公式
2.4 命題公式的真值指派
2.5 真值表
2.6 命題公式的分類
2.7 自然語言的形式化
2.8 命題邏輯的等值演算
2.9 析取范式和合取范式
2.10 極小項(xiàng)與極大項(xiàng)
2.11 主范式
2.12 命題邏輯的推理
2.13 附加前提證明法
2.14 歸謬法
2.15 命題邏輯推理的歸結(jié)法
2.16 謂詞
2.17 量詞
2.18 謂詞公式
2.19 轄域
2.20 解釋
2.21 謂詞公式的分類
2.22 自然語言的形式化
2.23 謂詞邏輯的等值演算
2.24 前束范式
2.25 謂詞邏輯的推理
第3章 關(guān)系與函數(shù)
3.1 有序?qū)εc笛卡兒積
3.2 二元關(guān)系
3.3 二元關(guān)系的表示
3.4 二元關(guān)系的定義域、值域和像集
3.5 關(guān)系的基本運(yùn)算
3.6 關(guān)系運(yùn)算的性質(zhì)
3.7 關(guān)系的冪和道路
3.8 關(guān)系的性質(zhì)
3.9 關(guān)系性質(zhì)的判斷
3.10 關(guān)系運(yùn)算對性質(zhì)的保持
3.11 關(guān)系的閉包
3.12 沃舍爾算法
3.13 集合的劃分
3.14 等價(jià)關(guān)系、等價(jià)類和商集
3.15 由劃分構(gòu)造等價(jià)關(guān)系