復(fù)變函數(shù)與積分變換是高等學(xué)校的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它的理論和方法在自然科學(xué)和工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，是工程技術(shù)人員常用的數(shù)學(xué)工具。當(dāng)前信息產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，越來越多的人需要這方面的基礎(chǔ)知識(shí)。因此，學(xué)好復(fù)變函數(shù)與積分變換課程，理解并領(lǐng)會(huì)本課程的理論，熟悉并掌握本課程的基本方法對于在校大學(xué)生和科學(xué)技術(shù)工作者是十分必要的。
根據(jù)我們多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為了有效地幫助廣大讀者正確理解和掌握本課程的基本理論與方法，增強(qiáng)分析問題與解決問題的能力，同時(shí)也為了讀者在較少的學(xué)時(shí)中掌握好所學(xué)知識(shí)，擴(kuò)大課堂信息量，提高學(xué)習(xí)效率，我們編寫了這本學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。在編寫這本學(xué)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，我們注意了以下幾點(diǎn)：
1. 既注重基本概念、基本理論的理解，又充分考慮內(nèi)容的啟發(fā)性和訓(xùn)練功能；
2. 既保持知識(shí)點(diǎn)的相對完整性和深度，又力求深入淺出，循序漸進(jìn)，便于讀者自學(xué)；
3. 既注意解題方法的全面性和現(xiàn)代性，又盡量與實(shí)變函數(shù)相關(guān)內(nèi)容銜接。復(fù)變函數(shù)是實(shí)變函數(shù)在復(fù)數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的推廣和發(fā)展，有許多相似之處，但又有許多不同之處，尤其是在技巧和方法上。我們在指出它們共性的同時(shí)，著力揭示它們的區(qū)別，并注意分析產(chǎn)生這些區(qū)別的原因，以便讀者進(jìn)一步加深對復(fù)變函數(shù)中新概念、新理論、新方法的理解與認(rèn)識(shí)。
本書根據(jù)教材《復(fù)變函數(shù).積分變換及其應(yīng)用》編寫，章節(jié)是按照配套教材的章節(jié)順序編排，每章均設(shè)計(jì)了四個(gè)板塊，即內(nèi)容提要、疑難解析、例題分析、教材習(xí)題全解。
一、內(nèi)容提要：對各章中重要概念、理論和方法進(jìn)行較為系統(tǒng)的小結(jié)，突出必須掌握的內(nèi)容，使讀者在原有基礎(chǔ)上加深對各章內(nèi)容的理解。
二、疑難解析：這部分內(nèi)容是根據(jù)編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對讀者在理解概念和掌握方法中容易誤解、容易出錯(cuò)的疑難問題進(jìn)行解答分析。其中包括對一些重要概念和理論的深入理解，常見錯(cuò)誤的剖析以及解題方法和解題思路的小結(jié)等，使讀者盡可能消除疑慮、解決困難。
三、例題分析：精選一些具有代表性的例題進(jìn)行了詳細(xì)的分析及解答，這些例題涉及內(nèi)容廣、類型多、技巧性強(qiáng)，旨在使廣大讀者在閱讀時(shí)舉一反三、觸類旁通，開拓解題思路，提高解題能力，更好的掌握復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本內(nèi)容和解題方法。
四、教材習(xí)題全解：對教材《復(fù)變函數(shù).積分變換及其應(yīng)用》全部課后習(xí)題作出解答，其中部分習(xí)題給出幾種解法，并視需要作適當(dāng)?shù)脑u(píng)述。
全書內(nèi)容全面、語言流暢，便于自學(xué)，是讀者學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換的有力助手。本書可供廣大學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換的高等院校、成人教育的學(xué)生參考，也可供有關(guān)教師和科技工作者參考。
由于編者水平有限，不妥和錯(cuò)誤之處在所難免，懇請讀者與同行批評(píng)指正。